Диэлектрических сред. Формулы Френеля

Вектор E лежит в плоскости падения.

                            

γ

α

α

n 2

n 1

k 1

⊙

⊙

⊙

k 2

k 3

 

 

                           

                                   

 

Вектор E перпендикулярен плоскости падения.

γ

α

α

n 2

n 1

k 1

⊕

⊕

⊕

k 2

k 3

                          

 

          

2

 

 

Формулы Френеля
Вектор E лежит в плоскости падения.	Вектор E перпендикулярен плоскости падения.

При малых углах падения синусы и тангенсы в формулах можно заменить самими углами, а косинусы положить равными единице. Тогда  и соотношения имеют вид

    

  

 

 

Найдем соотношение между амплитудами и фазами падающей, отражённой и преломленной волн. Для простоты ограничимся случаем нормального падения плоской волны на поверхность раздела однородных и изотропных диэлектриков с показателями преломления n₁ и n₂.

Eпр

Eотр

Hотр

Hпад

Eпад

kпад

kотр

kпр

Hпр

n1

n2

Из граничных условий

А_пад+А_отр=А_пр

Из закона сохранения энергии следует, что интенсивность прошедшей волны равна разности интенсивностей падающей и отражённой волн

I_пад-I_отр=I_пр

так как

, то

n₁₍A²_пад-  n₁A²_отр =n₂A²_пр

решив систему, получим

n₁(A_пад-A_отр) (A_пад+A_отр)=n₂(A_пад+A_отр)²

n₁A_пад - n₁A_отр =n₂A_пад+n₂A_отр

При прохождении границы раздела падающая и прошедшая волны синфазны. Если n_2>n₁ то падающая и отражённая волны противофазны. При n₁>n₂ они синфазны. Полученный результат справедлив и при наклоненном падении волны.

 -коэффициент отражения

 - коэффициент прохождения

      

 

 

5.7 Световая волна.

В электромагнитной волне колеблются векторы E и H, но опыт показывает, что в основе физиологических, фотохимических, фотоэлектрических и других явлений лежат колебания вектора E, который далее будем звать световым вектором.

 - волновое число

r - расстояние, которое отсчитываем от источника излучения вдоль направления распространения световой волны.

для плоской волны A=const.

для сферической A~1/r

 - абсолютный показатель преломления среды

так как , a  , то

Для большинства оптически прозрачных тел μ=1, тогда

Зависимость показателя преломления (скорости света) от частоты называется дисперсией.

более оптически плотная среда имеет большее n

для вакуума   

в среде с показателем преломления длина волны

 Гц

Модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, которая переносится световой волной - интенсивность света I

; ;    

или

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами.

В изотропных средах лучи перпендикулярны волновым поверхностям, так как P совпадает с k. В анизотропных в общем случае не перпендикулярны.

Естественное свет не образует асимметрии относительно луча, несмотря на то, что световые волны поперечны.

Свет излучается в виде волн, которые излучаются разными атомами в течение ~10с. За это время образуется последовательно max и min ~ 3 м.

Отдельный кратковременный импульс света называется цугом волн.

Одновременное излучение множества атомов и плоскость колебаний для каждого луча ориентирована случайно. При их сложении и образуется естественный свет.

Свет, в котором колебания упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебание E происходит только в одной плоскости, то свет линейно поляризован.