2020-05-11
361
Цель работы: Определение общих свойств функций
Требования к теоретической готовности обучающегося к выполнению практической работы:
Для выполнения практической работы обучающийся должен:
уметь: - определять область определения функций
- определять чётность и монотонность функций
Знать: -определение функции и способы их задания
- определения общих свойств функций
Задания практической работы.
1. Определите чётность функций:
а) у = 
б) у = 
в) у = 
г) у = 
д) у = 
2. Достройте график функции, если она: а) чётная б) нечётная.
3. Найдите область определения функции:
А) у = 
б) у = 
в) 
г) 
д) 
е) 
4. Определите монотонность функции: а) у = 5 – 2х б) у = 
5. Определите чётность функций: а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
6. Достройте график функции, если она: а) чётная б) нечётная.
7. Найдите область определения функции: а) 
б) 
в) 
Г) 
д) 
е) 
8. Определите монотонность функции: а) б) 
.
9. Не выполняя построения графика функции y=1,2x-7 выясните, проходит ли этот график через точку: а) А(100;113); б) В (-15;-25).
10. Функция f – убывающая. Сравните: а) f(-2) и f(2). б) f(3) и f(5) в) f (4) и f(2)
11. Функция g – возрастающая. Сравните: а) g(-2) g(2) б) g(3) и g(5) в) g(4) и g(2)
Информационные материалы для выполнения заданий.
Функция – зависимость у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.
Х – независимая переменная (аргумент), у – зависимая переменная (функция).
- Д(у) - область определения функции: все допустимые значения х
- Е(у) – множество значений функции: все значения у.
- Чётность:
| функция | По формуле | По графику |
| чётная | 
| Симметрия относительно оси У |
| нечётная | 
| Симметрия относительно начала координат |
| Общего вида (ни чётная, ни нечётная) | Равенство не выполняется | Симметрии нет |
- Монотонность – промежутки возрастания и убывания
А) функция возрастает, если 
Б) функция убывает, если 
- Промежутки знакопостоянства - это промежутки, на которых функция положительна
(y > 0), и отрицательна (y < 0).
