2020-05-11
72
Основными характеристиками ДСВ являются математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание.
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:
Свойства математического ожидания:
1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной:
2. Постоянный можно выносить за знак математического ожидания:
3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:
4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:
(для разности аналогично)
Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания служат, в частности, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
Дисперсию удобно вычислять по формуле:
Свойства дисперсии:
1. Дисперсия постоянной равна нулю:
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя его в квадрат:
3. Дисперсия суммы (разности) независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых:
4. 
Средним квадратичным отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:
3.Закрепление нового материала. Тренировочный модуль
