Расчет коэффициента ранговой корреляции Кендалла

Ф.И.	X	Y	Rx	Ry	R
7. Катя Г.	35,6	С	1	5,5	3
4. Даша В.	29,0	С	2	5,5	3
9. Маша Д.	26,1	В	3	2,5	5
6. Игорь М.	23,4	ОВ	4	1	6
10. Яша Б.	20,7	С	5	5,5	3
2. Боря Л.	18,8	ОН	6	10	0
5. Зина С.	17,5	Н	7	8,5	0
8. Лёня А.	15,4	С	8	5,5	1
1. Аня К.	12,0	Н	9	8,5	0
3. Вася Р.	11,0	В	10	2,5	0
					21

Коэффициент корреляции Кендалла равен. Вычисляем по формуле (Ф4):

 

Критические значения рассчитываем для n = 10 испытуемых по формуле (Ф5):

С критическими значениями сравнивается модуль коэффициента «тау»:

"Ось значимости"

                           τ 0,05                                           τ 0,01

 

            0,067     0,440               0,579

 

Ответ: Н₀ принимается. Значение модуля коэффициента «тау» Кендалла τ = 0,067 попадает в область "зоны незначимости". Это подтверждает отсутствие связи между скоростью чтения исследуемых первоклассников и их усидчивостью.

 

 

6. Расчёт уровней значимости коэффициентов корреляции.

Многие коэффициенты корреляции не имеют стандартных таблиц для нахождения критических значений. В этих случаях поиск критических значений осуще­ствляется с помощью t -критерия Стьюдента по формуле:

,                               (Ф6)

где r_эмп – коэффициент корреляции, рассчитанный по какому-либо  

методу;

п – число коррелируемых признаков.

Величина Т_ф проверяется на уровень значимости по таблице XIX Приложения 1 для   t -крите­рия Стьюдента. Число степеней свободы в этом случае будет равно v = n - 2.

C помощью формулы (Ф6) можно проводить оцен­ку уровней значимости и коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена. Проведем, в частности, проверку уровня значимос­ти коэффициента корреляции, полученного при решении примера 2 (при помощи коэффициента корреляции Пирсона) и равного 0,669. Коэффициент попал в «зону значимости», согласно таблице XVIII Приложения 1. Вычисляем уровень значимости этого коэффициента по формуле (Ф6):

=3,818.

Число степеней свободы v = n - 2; в нашем случае при п = 20; v = 20 - 2 = 18. По таблице XIX Приложения 1 находим критичес­кие значения критерия Стьюдента, они равны:

.

«Ось значимости»

Полученная величина Т_ф, как и в случае решения примера 2, попала в «зону значимости».

 

7. Коэффициент корреляции φ Пирсона.

Назначение коэффициента корреляции φ Пирсона.

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотоми­ческой шкале, мерой корреляционной связи служит так называ­емый коэффициент j, или – «коэффициент ассоциации», как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон (не путайте с j* - критерием углового преобразования Фишера).

Величина коэффициента j  лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.