Сформулируем гипотезы

H_0: Корреляция между индивидуальным профилем депутата К-ва и эталонным профилем, построенным по оценкам избирателей, не от­личается от нуля.

Н_1: Корреляция между индивидуальным профилем депутата К-ва и эталонным профилем, построенным по оценкам избирателей, стати­стически значимо отличается от нуля.

Поскольку в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Т_а и Т_{b :}

Т_а =∑(а³ – а)/12

Т_b =∑(b³ – b)/12

где а - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,

   b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

В данном случае, в ряду А (эталонный профиль) присутствует одна группа одинаковых рангов - качества "обучаемость" и "гуманизм" имеют один и тот же ранг 12,5; следовательно, а = 2.

Т_а = (2³-2)/12=0,50.

В ряду В (индивидуальный профиль) присутствует две группы одинаковых рангов, при этом b₁=2 и b₂=2.

Т_b = [(2³-2)+(2³-2)]/12=1,00

Для подсчета эмпирического значения r_s используем формулу

(Ф2)

В данном случае:

Заметим, что если бы поправка на одинаковые ранги нами не вносилась, то величина r_s была бы лишь на (на 0,0002) выше:

При больших количествах одинаковых рангов изменения r_s, могут оказаться гораздо более существенными. Наличие одинаковых рангов означает меньшую степень дифференцированности упорядоченных переменных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень связи между ними.

По Табл. XVI Приложения 1 определяем критические значения r_s при N=18:

r_{s эмп}  > r_{s кр} (p < 0,05)

Ответ: H₀ отвергается. Корреляция между индивидуальным профилем депутата К-ва и эталонным профилем, отвечающим требова­ниям избирателей, статистически значима (р<0,05) и является положи­тельной.

См. файл: Коэффициент ранговой корреляции r_s Спирмена

              (АЛГОРИТМ EXCEL).

4. Коэффициент линейной корреляции r_xy  Пирсона.