Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

Шероховатость внутренней поверхности труб может быть различной. Помимо выступов с неодинаковыми размерами и формой может быть и регулярная шероховатость обусловленная технологией. В качестве характеристики шероховатости выбирают среднюю высоту выступов шероховатости Δ. Соотношение между высотой выступов шероховатости и толщиной вязкого подслоя определя\ет структуру потока.

Турбулентный режим в зависимости от числа Re разделяется на область гидравлически гладких, область шероховатых труб и переходную область, это разделение является условным, так как толщина δ ламинарного слоя зависит от числа Re

где δ – высота ламинарного подслоя.

При увеличении числа Re толщина вязкого слоя, если принять одинаковыми коэффициент λ  уменьшается и гидравлически гладкая труба может стать шероховатой, при этом средняя высота абсолютной шероховатостей на внутренней поверхности трубы не меняется и обычно составляет для новых труб Δ =0,1мм, для старых труб до Δ =1-2 мм.

В этих областях коэффициент λ имеет разные зависимости.

1. Δ<δ. Гидравлически гладкие трубы. Если средняя высота шероховатости Δ меньше высоты вязкого подслоя δ, все неровности погружены в этот подслой и жидкость в пределах подслоя плавно обтекает выступы. Шероховатость не влияет на характер движения, потери на трение не зависят от шероховатости, зависят только от числа Re.  

2. Δ>δ. Гидравлически шероховатые трубы. Если высота шероховатости Δ больше высоты вязкого подслоя δ, все неровности выходят в пределы турбулентного ядра, поток обтекает выступы с отрывом, сопровождающимся перемешиванием частиц. Потери на трение зависят только от шероховатости, число Re не влияет на потери.

3. Δ≈δ Область переходная.  Высота шероховатостей приблизительно равна толщине вязкого подслоя. На коэффициент сопротивления влияют и шероховатости и число Re.

6. Экспериментальное изучение коэффициента λ при равномерной шероховатости. Опыты Никурадзе

Сотрудник Прандтля в Геттингене Никурадзе выполнил опыты по определению сопротивления труб с искусственно созданной равномерно распределенной зернистой шероховатостью на внутренней поверхности.

Иван Ильич Никурадзе (1894-1979 гг.) окончил Тифлисский  университет и в составе группы студентов был направлен в 1919 г. в Гетингенский университет (Германия), в 1923 г. успешно защитил магистерскую диссертацию, руководителем его был Л.Прандтль. К 1926 г. И.И.Никурадзе получил советский паспорт и написал письмо ректору Тбилисского университета с просьбой принять его на работу. Но после 1926 г. И.И. Никурадзе решил не возвращаться в Советскую Россию.

В 1923 г. И. И.Никурадзе провёл в лаборатории Л.Прандтля блестящее экспериментальное исследование гидравлических потерь на трение по длине труб, получившее всемирную известность и признание как опыты и графики Никурадзе. В 1934 г. первичная ячейка нацистов в университете обвинила Никурадзе в шпионаже в пользу СССР, и Л. Прандтль был вынужден уволить Никурадзе с должности начальника отдела своей лаборатории. После этого события он работал профессором в технических университетах Германии в области гидродинамики.

Шероховатость Никурадзе была получена путем приклейки песчинок определенного размера, полученного просеиванием песка через специальные сита. Сначала внутренние стенки труб покрывались лаком, затем труба заполнялась песком определенной зернистости, с диаметром равным средней неровности ∆, песчинки приклеивались к стенкам однородным слоем, потом опять покрывалась лаком и высушивалась.

Испытания были проведены в диапазоне относительных шероховатостей ∆/r₀ от 1/500 до  1/15, где ∆ - высота бугорков, r₀ – радиус трубы,  при числах Рейнольдса Re=500 – 10⁶.