Турбулентное течение в некруглых трубах

На практике часто приходится иметь дело с турбулентным течением в некруглых трубах, применяемых, например, в охлаждающих устройствах (радиаторах, теплообменниках, охлаждающих трактах двигателей и др.).

Линия соприкосновения жидкости в живом сечении с поверхностями, ограничивающими поток, называется смоченным периметром. В полностью заполненных круглых трубах длина смоченного периметра χ равна периметру сечения. Если труба заполнена не полностью, смоченный периметр составляет часть полного периметра.

Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру в этом сечении

где ω – живое сечение, χ – смоченный периметр.

Рис.9 Определение гидравлического радиуса. d,r – геометрические радиусы.

В напорном потоке, заполняющем все (рис.9а) круглое сечение, где d, r –геометрические диаметр и радиус, гидравлический радиус равен

Гидравлический радиус равен Rг = 0,5r половине геометрического радиуса, четверти геометрического диаметра. Гидравлический диаметр равен четырем гидравлическим радиусам.

При неполном заполнении круглой трубы (рис.9б), например, на высоту радиуса

В прямоугольном потоке при полном заполнении сечения(рис.9), ширина b, высота сечения – h

При неполном заполнении сечения (рис.9г)

Расход жидкости и заданная площадь сечения S определяют среднюю скорость. Сила трения пропорциональна периметру сечения.

Для определения потерь при турбулентном и при ламинарном режиме используется формулой Вейсбаха—Дарси, в которую входит геометрическая характеристика сечения. Таким образом, для любой формы сечения

(10.9)

При этом коэффициент λ_т подсчитывают по тем же формулам, а число Рейнольдса выражают через гидравлический диаметр D_г:

Re = (VD_г)/ν.

10. Определение потерь

1.1 Определение скорости и расхода жидкости. У-е Б. для 0-0 и 1-1, пл. сравн. по 1-1

1.2.Скорость и расход

2.1. Определение коэф. сопротивления задвижки. У-е Б. 0-0 и 2-2, пл-ть ср. по 2-2.

2.1. Определение суммарного коэффициента сопротивления

2.2. Определение коэффициента сопротивления задвижки

11.Построение диаграммы напоров. Использовать Excel.

1. Разбить трубопровод на участки, в которые входят местные сопротивления или участки трубопровода одинакового диаметра, сечения перенумеровать, начиная с нулевого.

2.1. Определить скорости в каждом сечении Vi, занести в таблицу;

2.2. определить скоростной напор [V² /(2g)]i в каждом сечении, занеси в таблицу;

2.3. Определить коэффициенты сопротивления каждого участка. Для участков с местными сопротивлениями это будут коэффициенты местных сопротивлений. для участка с трубопроводами - коэффициенты потерь по длине. Занести коэффициенты в таблицу ζ;

2.4.Определить потери напора на каждом участке занести в таблицу;

3.1. Определить напор в начальном сечении (нулевом) - удельная энергия, обеспечивающая движение жидкости – Нi. Может быть задана или определяется при решении задачи;

3.2. Определить в каждом следующем сечении (после нулевого) напор H_i₊₁. Вычисляется, как разность между величиной напора в предыдущем сечении H_i и величиной потерь напора в текущем сечении h_i₊₁.

Н_i+1=H_i-h_i₊₁

Например, в сечении 1 значение Н₁=Н₀-h_м.п.1

3.3.Определить в каждом сечении значение пьезометического напора, как разность между значением напора в точке минус значение скоростного напора в точке

(р/ρg)_i₊₁=H_i-(V2/2g)_i₊₁.

Точка	Н	Пьзом. напор	Скорость	Скор. напор	Точки	К-т сопр.	Потери напора
N		P/ρg	V	(V^2)/2g		ζn	hм.п.
0	27	27,00	0	0		0	0
1	26,76	26,29	3,048	0,474	0-1	0,5	0,24
2	18,48	18,00	3,048	0,474	"1-2	17,50	8,29
3	14,33	13,86	3,048	0,474	"2-3	8,75	4,14
4	4,63	4,15	3,048	0,474	"3-4	20,5	9,71
5	0,48	0,01	3,048	0,474	"4-5	8,75	4,14