Структуры финансовых вложений

ΔДВК=∑ (ΔУД_i * ДВК_{i 0}) = [(-3,33) * 35 + (+3,33) * 30] / 100 = -0,17%;

уровня доходности отдельных видов инвестиций

ΔДВК=∑ (УД_i * ΔДВК_i) = (46,67 * 5 + 53,33 * 0) / 100 = +2,33%.

Доходность ценных бумаг необходимо сравнивать также с так называемым альтернативным (гарантированным) доходом, в качестве которого принимается ставка рефинансирования или процент, получаемый по государственным облигациям или казначейским обяза­тельствам.

Прогнозирование экономической эффективности отдельных финансовых инструментов может производиться с помощью как абсолют­ных, так и относительных показателей. В первом случае определяется текущая рыночная цена финансового инструмента, по которой его можно приобрести, и внутренняя его стоимость исходя из субъективной оценки каждого инвестора. Во втором случае рассчитывается относительная его доходность.

Различие между ценой и стоимостью финансового актива состо­ит в том, что цена - это объективный декларированный показатель, а внутренняя стоимость - расчетный показатель, результат собствен­ного субъективного подхода инвестора.

Текущая внутренняя стоимость любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле:

,

где РV_фи - реальная текущая стоимость финансового инструмента;

CF_n - ожидаемый возвратный денежный поток в n-м периоде;

d - ожидаемая или требуемая норма доходности по финансовому инструменту;

n - число периодов получения доходов.

Подставляя в данную формулу значения предполагаемых денежных поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую стоимость любого финансового инструмента.

Если фактическая сумма инвестированных затрат (рыночная сто­имость) по финансовому инструменту будет превышать его текущую стоимость, то инвестору нет смысла приобретать его на рынке, так как он получит прибыль меньше ожидаемой. Напротив, держателю этой ценной бумаги выгодно продать ее в данных условиях.

Как видно из приведенной формулы, текущая стоимость финансового инструмента зависит от трех основных факторов: ожидаемых денежных поступлений, продолжительности прогнозируемого периода получения доходов и требуемой нормы прибыли. Горизонт про­гнозирования зависит от вида ценных бумаг. Для облигаций и приви­легированных акций он обычно ограничен, а для обыкновенных акций равен бесконечности.

Требуемая норма прибыли, закладываемая инвестором в алгоритм расчета в качестве дисконта, отражает, как правило, доходность аль­тернативных данному инвестору вариантов вложения капитала. Это может быть размер процентной ставки по банковским депозитам, уровень процента по правительственным облигациям и т.д.

Особенности формирования возвратного денежного потока по отдельным видам ценных бумаг обусловливают разнообразие моде­лей определения их текущей стоимости.

Базисная модель оценки текущей стоимости облигаций с периоди­ческой выплатой процентов выглядит следующим образом:

где PV_oбл - текущая стоимость облигаций с периодической выпла­той процентов;

CF_n - сумма полученного процента в каждом периоде (произведение номинала облигации на объявленную ставку процента (N_oбл * k));

N_oбл - номинал облигации, погашаемый в конце срока ее обращения (t);

k - годовая купонная ставка процента.

Пример.

Требуется определить текущую стоимость трехлетней облигации, номинал которой 1000 руб., с купонной ставкой 8% годовых, выпла­чиваемых раз в год, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12% годовых.

Следовательно, норма доходности в 12% будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 900 руб.

Если требуемая норма доходности составляет 6%, то текущая стоимость облигации будет равна:

Отсюда видно, что текущая стоимость облигации зависит от величины рыночной процентной ставки и срока до ее погашения. Если d > k, то текущая стоимость облигации будет меньше номинала, т.е. облигация будет продаваться с дисконтом Если d < k, то текущая стоимость облигации будет больше номинала, т.е. облигация продается c премией. Если d = k, то текущая стоимость облигации равна ее номиналу.

Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то по мере уменьшения срока до погашения величина дисконта или премии будет падать. Причем эти изменения более существенны по мере приближения срока погашения

Курс облигации

с премией

Премия

Номинальная

стоимость

Дисконт

Курс облигации

с дисконтом

Время

Сегодня Дата погашения

Доход по купонным облигациям состоит из периодических вы­плат процентов (купонов) и из курсовой разницы между рыночной и номинальной ценой облигации. Поэтому для характеристики доход­ности купонных облигаций используется несколько показателей:

а) купонная доходность, ставка которой объявляется при выпуске облигаций;

б) текущая доходность, представляющая собой отношение процентного дохода к цене покупки облигации:

 

где N_обл – номинал облигации;

k – купонная ставка процента;

Р – цена покупки облигации.

в) доходность к погашению:

 

где F - цена погашения;

Р - цена покупки;

GF - сумма годового купонного дохода по облигации;

n - число лет до погашения.

Модель оценки текущей стоимости облигаций с выплатой всей сум­мы процентов при ее погашении:

 

где N*k*n – сумма процентов по облигации, выплачиваемых в конце срока ее обращения.

Модель оценки текущей стоимости облигаций, реализуемых с дисконтом без выплаты процентов:

Модель доходности дисконтных облигаций:

а) по эффективной ставке процента

б) по ставке простых процентов

где P_k – курс облигации (отношение цены покупки к номинальной стоимости облигации);

Т - количество календарных дней в году;

t - количество дней до погашения облигации.

Предположим, требуется определить уровень доходности обли­гаций к погашению, если цена покупки — 850 руб., цена выкупа (но­минал) — 1000 руб., срок обращения облигации — 90 дней:

а) по эффективной ставке процента

б) по ставке простых процентов

Для оценки текущей стоимости акции при ее использовании в тече­ние неопределенного срока применяют обычно следующую модель:

где PV_акц – текущая стоимость акции, используемой в течение неопределенного периода времени;

D_t – предполагаемая к получению сумма дивидендов в t-м пе­риоде;

d - альтернативная норма доходности в виде десятичной дроби;

t - число периодов, включенных в расчет.

Текущая стоимость акций со стабильным уровнем дивидендов определяется как отношение суммы годового дивиденда к рыночной норме доходности:

PV_aкц = D_i / d = 200 / 0,15 = 1333 руб.

Для определения текущей стоимости акций, используемых в тече­ние определенного срока, применяют следующую модель:

где КС - курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации;

n - число периодов использования акции.

Пример.

Номинальная стоимость акции - 1000 руб., уровень дивидендов - 20%, ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации - 1100 руб., рыночная норма доходности - 15%,период ис­пользования акции - 3 года, периодичность выплаты дивидендов - один раз в году.

Доход от акций состоит из суммы полученных дивидендов и дохода от прироста их стоимости. Текущая доходность определяется отно­шением суммы дивидендов по акции за последний год к курсовой стоимости акции:

Y_тeк = D / P_a * 100%.

Курсовая стоимость акции рассчитывается в сравнении с банков­ской депозитной ставкой (r_d):

P_a = D / r_d * 100%.

Конечная доходность акции (Y) - это отношение суммы сово­купного дохода к первоначальной ее стоимости:

где D₁ - доход в виде полученных дивидендов;

P₁ - рыночная цена акции на текущий момент, по которой она может быть реализована;

Р₀ - цена покупки акции;

Y_d - дивидендная доходность акции;

Y_c - капитализированная доходность акции.

Предположим, предприятие приобрело два года назад пакет ак­ций по цене 10 тыс. руб. за каждую. Текущая рыночная цена акции составляет 15 тыс. руб., а сумма полученных дивидендов на одну ак­цию за этот период - 3 тыс. руб. Отсюда суммарный доход от одной акции равен 8 тыс. руб. [3 + (15 - 10)], а общая ее доходность со­ставляет 80% (8/10 * 100), в том числе дивидендная доходность - 30% (3/10 * 100), капитализированная доходность - 50% [(15 -10): 10 * 100].

Пользуясь приведенными моделями, можно сравнивать выгод­ность инвестиций в различные финансовые инструменты и выбирать наиболее оптимальный вариант инвестиционных проектов.

Уровень доходности инвестиций в конкретные ценные бумаги зависит от:

• изменения уровня процентных ставок на денежном рынке ссуд­ных капиталов и курса валют;

• ликвидности ценных бумаг, определяемой временем, которое не­обходимо для конвертации финансовых инвестиций в наличные деньги;

уровня налогообложения прибыли и прироста капитала для раз­ных видов ценных бумаг;