Вероятность и статистика. Работа с данными

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Анализ сопоставление, сравнение, интерпретация реальных данных региона, представленных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на применение статистических методов для анализа характеристик социальной и экономической деятельности региона и страны в целом.

Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Решение задач на вычисление и оценку вероятности событий в реальной жизни в условиях своего региона, города, страны.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.

Показательное распределение, его параметры.

Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.



Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

В тематическом планировании отмечены оценочные материалы, которые размещены в репозитории Р1.3.3.7.

Рабочая программ учебного предмета «Математика» составлена с учетом примерной программы на основе модульного принципа построения учебного материала, определяет только количества часов на изучение того или иного модуля (раздела) учебного предмета и не ограничивает возможности их изучения в том или ином классе, а также порядка чередования занятий по разделам «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». Учитель вправе распределить модули (разделы) по годам изучения, с учетом целесообразности и необходимости достижения предметных результатов.

Часов

№ раз дела Раздел № урока Тема урока Кол-во часов Тема НРЭО Формы текущего контроля

1

Повторение

(9 часов)

1 Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов 1    
2 Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Использование в задачах простейших логических правил 1   Математический диктант
3 Решение задач с использованием свойств многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений 1 Решение практико-ориентированных задач с учетом особенности региона, вклада промышленности региона в экономику страны на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии Самостоятельная работа
4 Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем 1   Математический диктант
5 Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков 1 Решение практико-ориентированных задач с учетом особенности региона, вклада промышленности региона в экономику страны на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем  
6 Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров 1   Математический диктант
7 Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками 1   Самостоятельная работа
8 Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями 1    
9 Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат 1   МД №1 по теме «Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат» (представлен в репозитории)

2

Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей

(12 часов)

10-11 Аксиомы и первые теоремы стереометрии 2   ДР №1Входная, 10 класс (представлена в репозитории)
12 Перпендикулярность прямой и плоскости 1   Самостоятельная работа
13 Перпендикуляр и наклонная 1    
14 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1   Терминологический диктант
15 Теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости 1   Самостоятельная работа
16 Угол между прямой и плоскостью 1    
17 Тетраэдр 1    
18 Двугранный угол 1   ТД №1по теме «Тетраэдр» (представлен в репозитории)
19 Угол между плоскостями 1   Терминологический диктант
20-21 Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» 2   Самостоятельная работа

3

Действительные числа

(8 часов)

22-23 Понятие действительного числа 2 Использование числовых множеств на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений в условиях своего региона, страны. Математический диктант
24-25 Множества чисел. Свойства действительных чисел 2 Решение практико-ориентированных задач с учетом особенности региона, вклада промышленности региона в экономику страны на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем Терминологический диктант
26 Метод математической индукции 1   Математический диктант  
27 Перестановки 1    
28 Размещения 1   Самостоятельная работа
29 Сочетания 1   ТД №2по теме «Действительные числа» (представлен в репозитории)

4

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов)

30 Рациональные выражения 1    
31 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней 1    
32 Рациональные уравнения 1   Терминологический диктант
33 Системы рациональных уравнений 1    
34-35 Метод интервалов решения неравенств 2 Использование теоретико-множественного языка и языка логики для описания реальных процессов и явлений в условиях своего региона, города, страны и при решении задач других учебных предметов Самостоятельная работа
36-37 Рациональные неравенства 2    
38-39 Нестрогие неравенства 2   ТД №3по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (представлен в репозитории)
40 Системы рациональных неравенств 1    
41 Обобщение и систематизация знаний 1   КР №1по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (представлена в репозитории)

5

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

42-43 Параллельные и скрещивающиеся прямые 2   Самостоятельная работа  
44 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 1    
45-46 Параллельная проекция 2 Решение задач на параллельную проекцию практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство Терминологический диктант
47-48 Параллельность прямой и плоскости 2    
49-50 Параллельные плоскости 2   Самостоятельная работа
51-52 Прямоугольный параллелепипед 2   ТД №4по теме «Параллельность прямых и плоскостей» (представлен в репозитории)
53 Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми 1    
54-55 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 2 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство по теме «Прямые и плоскости в пространстве Терминологический диктант  
56-57 Обобщение и систематизация знаний 2   КР №2по теме «Параллельность прямых и плоскостей» (представлена в репозитории)

6

Корень степени n

(6 часов)

58 Понятие функции и её графика 1    
59 Функция y = xn 1    
60 Понятие корня степени n 1   МД №2по теме «Корень степени n» (представлен в репозитории)
61 Корни чётной и нечётной степеней 1 Решение практико-ориентированных задач с использованием свойств корней с учетом особенности региона, вклада промышленности региона в экономику страны Самостоятельная работа  
62 Арифметический корень 1   Терминологический диктант
63 Свойства корней степени n 1 Решение задач с использованием свойств функции корень степени n в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны Математический диктант  

7

Степень положительного числа (8 часов)

64 Степень с рациональным показателем 1    
65 Свойства степени с рациональным показателем 1 Решение практико-ориентированных задач с использованием свойств степеней и корней с учетом особенностей региона, вклада промышленности региона в экономику страны Самостоятельная работа  
66 Понятие предела последовательности 1    
67 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 1 Решать практические задачи, содержащие данные региона, страны на основе геометрической прогрессии МД №3 по теме «Степень положительного числа» (представлен в репозитории)
68 Число е 1   Терминологический диктант
69 Понятие степени с иррациональным показателем 1   Самостоятельная работа
70 Показательная функция 1    
71 Обобщение и систематизация знаний 1 Решение задач на составление показательных уравнений, неравенств, описывающих реальную ситуацию или прикладную задачу в условиях своего региона, города, страны, анализ полученных результатов КР №3по теме «Степень положительного числа» (представлена в репозитории)

8

Логарифмы

 (5 часов)

72-73 Понятие логарифма 2    
74-75 Свойства логарифмов 2   МД №4по теме «Логарифмы» (представлен в репозитории) Терминологический диктант
76 Логарифмическая функция 1    

9

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

(7 часов)

77 Простейшие показательные уравнения 1    
78 Простейшие логарифмические уравнения 1   Самостоятельная работа
79 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 1   Математический диктант
80 Простейшие показательные неравенства 1   Терминологический диктант
81 Простейшие логарифмические неравенства 1 Решение задач на составление логарифмических уравнений, неравенств, описывающих реальную ситуацию или прикладную задачу в условиях своего региона, города, страны, анализ полученных результатов  
82 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 1   Математический диктант  
83 Обобщение и систематизация знаний 1   КР №4по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (представлена в репозитории)

10

Многогранники

(16 часов)

84 Геометрические тела и поверхности Многогранник 1    
85  Объём тела 1   Терминологический диктант
86-87 Призма 2   Самостоятельная работа
88 Параллелепипед 1   Математический диктант
89 Пирамида 1    
90 Объём пирамиды 1   Самостоятельная работа
91-93 Решение задач по теме «Многогранники» 3 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием свойств многогранников ТД №5по теме «Многогранники»
94 Трёхгранный угол. Многогранный угол 1    
95 Виды правильных многогранников 1   Самостоятельная работа  
96 Симметрия правильных многогранников 1 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием симметричности правильных многогранников. Терминологический диктант
97 Теорема Эйлера 1    
98-99 Обобщение и систематизация знаний 2   КР №5по теме «Многогранники» (представлена в репозитории)

11

Синус, косинус угла

(7 часов)

100 Понятие угла 1    
101 Радианная мера угла 1    
102 Определение синуса и косинуса угла 1    
103-104 Основные формулы для sin a и cos a 2   МД №5по теме «Синус, косинус угла» (представлен в репозитории)
105 Арксинус 1   Терминологический диктант
106 Арккосинус 1 Решение задач с использованием свойств арксинуса и арккосинуса в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны  

12

Тангенс и котангенс угла (4 часа)

107 Определение тангенса и котангенса угла 1    
108 Основные формулы для tg a и ctg a 1    
109 Арктангенс 1 Решение задач с использованием свойств функций арктангенса и арккотангенса в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны Терминологический диктант
110 Обобщение и систематизация знаний 1   Контрольная работа

13

Формулы сложения

(7 часов)

111 Косинус разности и косинус суммы двух углов 1   Математический диктант
112  Формулы для дополнительных углов 1    
113 Синус суммы и синус разности двух углов 1   Самостоятельная работа
114 Сумма и разность синусов и косинусов   1   Терминологический диктант
115 Формулы для двойных и половинных углов 1   Математический диктант
116 Произведение синусов и косинусов 1   Самостоятельная работа
117 Формулы для тангенсов 1    

14

Тригонометрические функции числового аргумента 

(5 часов)

118 Функция y = sin x 1   ТД №6по теме «Тригонометрические функции и формулы» (представлен в репозитории)
119 Функция y = cos x 1 Решение задач с использованием свойств функций y = sin x и y = cos x в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны  
120 Функция y = tg x 1   Самостоятельная работа
121 Функция y = ctg x 1 Графики простейших периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.) в условиях своего города, региона, страны.  
122 Обобщение и систематизация знаний 1   КР №6по теме «Тригонометрические формулы, тригонометрические функции» (представлена в репозитории)

15

Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов)

123-124 Простейшие тригонометрические уравнения 2    
125 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 1   Самостоятельная работа
126 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений 1   Математический диктант
127  Однородные уравнения 1    

16

Элементы теории вероятностей (4 часа)

128-129 Понятие вероятности события 2 Решение задач на вычисление и оценку вероятности событий в реальной жизни в условиях своего региона, города, страны Математический диктант Самостоятельная работа  
130-131 Свойства вероятностей 2 Решение задач на вычисление и оценку вероятности событий в реальной жизни в условиях своего региона, города, страны Терминологический диктант Самостоятельная работа  
17 Итоговое повторение (7 часов) 132-138 Решение задач 7 Решение задач на применение математических  методов для анализа характеристик социальной и экономической деятельности региона и страны в целом Математический диктант Самостоятельная работа Контрольная работа
18 Итоговая контрольная работа (2 часа) 139-140 Обобщение и систематизация знаний по математике 2   ДР №2Итоговая, 10 класс (представлена в репозитории)

19

Функции и их графики

(6 часов)

141 Элементарные функции 1 Решение задач с использованием свойств функций в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны  
142 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции 1   МД №6 по теме «Функции и их графики» (представлен в репозитории)
143 Чётность, нечётность, периодичность функций 1   Самостоятельная работа
144 Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции 1    
145 Исследование функций и построение их графиков элементарными методами 1 Решение задач с использованием свойств функций в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны ТД №7по теме «Функции и их графики» (представлен в репозитории)
146 Основные способы преобразования графиков 1   КР №7по теме «Функции и их графики» (представлена в репозитории)

20

Предел функции и непрерывность

(5 часов)

147 Понятие предела функции 1    
148 Односторонние пределы 1   Математический диктант
149 Свойства пределов функций 1   Самостоятельная работа
150 Понятие непрерывности функции 1   Терминологический диктант
151 Непрерывность элементарных функций 1   Самостоятельная работа

21

Обратные функции

(3 часа)

152-153 Понятие об обратной функции 2 Решение задач с использованием свойств обратных функций в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны; ДР №2Входная, 11 класс (представлена в репозитории)
154 Обобщение и систематизация знаний 1    

22

Тела и поверхности вращения (15 часов)

155 Цилиндр 1   Математический диктант
156 Площадь поверхности и объём цилиндра 1   Самостоятельная работа
157 Конус 1    
158 Площадь поверхности и объём конуса 1   Математический диктант
159-160 Решение задач по теме «Цилиндр и конус» 2 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием свойств цилиндра и конуса Самостоятельная работа ТД №8по теме «Тела и поверхности вращения» (представлен в репозитории)
161 Сфера 1    
162 Касательная плоскость к сфере 1    
163 Взаимное расположение сферы и прямой 1   Самостоятельная работа
164 Объём шара 1    
165 Площади сферы и её частей 1   Математический диктант
166-167 Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» 2 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием свойств тел и поверхностей вращения Терминологический диктант
168-169 Обобщение и систематизация знаний 2   КР №8по теме «Тела и поверхности вращения» (представлена в репозитории)

23

Производная

(8 часов)

170-171 Понятие производной 2    
172 Производная суммы. Производная разности 1   Математический диктант
173-174 Производная произведения. Производная частного 2   Самостоятельная работа
175 Производные элементарных функций 1   Математический диктант
176 Производная сложной функции 1 Решение прикладных задач по биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанных с исследованием характеристик процессов в условиях своего региона, города, страны Терминологический диктант  
177 Обобщение и систематизация знаний 1   Контрольная работа

24

Применение производной

(15 часов)

178-179 Максимум и минимум функции 2   Математический диктант
180-181 Уравнение касательной 2 Решать практические задачи, содержащие данные региона, страны с использованием графиков функций Самостоятельная работа
182 Приближённые вычисления 1    
183-184 Возрастание и убывание функций 2   МД №7по теме «Применение производной» (представлен в репозитории)
185 Производные высших порядков 1   Терминологический диктант
186-187 Экстремум функции с единственной критической точкой 2   Математический диктант
188-189 Задачи на максимум и минимум 2 Решение прикладных задач по биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанных с исследованием характеристик процессов в условиях своего региона, города, страны Самостоятельная работа
190-191 Построение графиков функций с применением производной 2   ТД №9по теме «Применение производной» (представлен в репозитории)
192 Обобщение и систематизация знаний 1   КР №9по теме «Производная. Применение производной» (представлена в репозитории)

25

Координаты точки и координаты вектора

(4 часа)

193 Прямоугольная система координат Координаты середины отрезка 1    
194 Векторы 1   Математический диктант
195 Координаты вектора 1   Самостоятельная работа
196 Угол между векторами 1   Терминологический диктант

26

Операции с векторами

(4 часа)

197 Сумма и разность векторов 1   ТД №10по теме «Координаты и векторы в пространстве»
198 Произведение вектора на число 1   Математический диктант
199 Разложение вектора по трём некомпланарным векторам 1   Самостоятельная работа
200 Скалярное произведение векторов 1   КР №10 по теме «Координаты и векторы» (представлена в репозитории)

27

Первообразная и интеграл

(8 часов)

201-202 Понятие первообразной 2    
203 Площадь криволинейной трапеции 1   Самостоятельная работа  
204 Определённый интеграл 1    
205-206 Формула Ньютона—Лейбница 2 Решение прикладных задач по биологии, физики, химии, экономики и других предметов в условиях своего региона, города, страны ТД №11по теме «Первообразная и интеграл» (представлен в репозитории)
207 Свойства определённых интегралов 1   МД №8по теме «Первообразная и интеграл» (представлен в репозитории)
208 Обобщение и систематизация знаний 1   КР №11по теме «Первообразная и интеграл» (представлена в репозитории)

28

Применение векторов и координат в решениях задач

(6 часов)

209 Уравнения сферы и плоскости 1    
210-211 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 2    
212 Обобщённый признак перпендикулярности прямой и плоскости 1   Самостоятельная работа
213-214 Решение задач по теме «Применение векторов и координат в решении задач» 2 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием векторов и координат КР №10 по теме «Координаты и векторы» (представлена в репозитории)

29

Преобразования пространства

(7 часов)

215-216 Движения пространства. Некоторые виды движений 2   Математический диктант
217 Преобразование подобия 1    
218-219 Решение задач по теме «Преобразования пространства» 2 Решение задач описывающих реальную ситуацию или прикладную задачу в условиях своего региона, города, страны с использованием координат и векторов Математический диктант
220-221 Обобщение и систематизация знаний 2   Контрольная работа

30

Повторение за курс геометрии (15 часов)

222-227 Решение планиметрических задач 6 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство с использованием свойств геометрических фигур. Математический диктант Терминологический диктант Самостоятельная работа
228-234  Решение стереометрических задач 7 Решение задач практического характера в условиях своего региона, города, страны и задач из смежных дисциплин на вычисление и доказательство Математический диктант Терминологический диктант Самостоятельная работа
235-236 Обобщение и систематизация знаний 2   Контрольная работа

31

 Уравнения, неравенства и их системы

 (26 часов)

237-240 Равносильность преобразований уравнений и неравенств 4 Решение задач с использованием свойств функций в контексте конкретной практической ситуации в условиях своего региона, города, страны Математический диктант Самостоятельная работа
241-245 Уравнения-следствия 5   Математический диктант Терминологический диктант Самостоятельная работа
246-250 Равносильность уравнений и неравенств системам 5   МД №9по теме «Равносильность уравнений и неравенств на множестве» (представлен в репозитории) Самостоятельная работа
251-254 Равносильность уравнений и неравенств на множествах 4 Решение задач на составление уравнений, неравенств или их систем, описывающих реальную ситуацию или прикладную задачу в условиях своего региона, города, страны, анализ полученных результатов Терминологический диктант Самостоятельная работа
255-257 Метод промежутков для уравнений и неравенств 3   Математический диктант
258-262 Системы уравнений с несколькими неизвестными 5 Решение задач на составление уравнений, неравенств или их систем, описывающих реальную ситуацию или прикладную задачу в условиях своего региона, города, страны, анализ полученных результатов Математический диктант Самостоятельная работа

32

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика (10 часов)

263 Случайные величины 1    
264-265 Центральные тенденции 2   Терминологический диктант
266-267 Меры разброса 2 Решение задач на применение статистических методов для анализа характеристик социальной и экономической деятельности региона и страны в целом ТД №12по теме «Статистика и теория вероятностей» (представлен в репозитории) Самостоятельная работа
268-270 Основные теоремы теории вероятностей 3   МД №10по теме «Статистика и теория вероятности» (представлен в репозитории)
271-272 Решение задач на определение частоты и вероятности событий 2   КР №12по теме: «Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика» (представлена  в репозитории)

33

Итоговое повторение

(8 часов)

273-278 Решение задач 6 Решение задач на вычисление и оценку вероятности событий в реальной жизни в условиях своего региона, города, страны Математический диктант Самостоятельная работа Итоговая контрольная работа
279-280 Обобщение и систематизация знаний 2   ДР №3Итоговая, 11 класс, Базовый уровень (представлена в репозитории)

 


[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: