Урок 25. Связь массы и энергии свободной частицы. Энергия покоя

Полная энергия ​ E ​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

 E =

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​ E 0​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя: E₀ = mc²

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​Δ m ​. Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

 ΔЕ = Δm·c²  

ΔЕ – изменение энергии

Δm – изменение массы

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на Δ m, то при этом должна выделиться энергия  ​Δ E =Δ m ⋅ c ²

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:E_к = Е – Е₀

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

 =

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

1. Найдите энергию покоя пылинки массой 1 мг. Отв. 9·10¹⁰Дж.

2. Звезда каждую секунду испускает излучение с полной энергией   около 9·10²⁶Дж. Определите ежесекундное изменение массы звезды. Отв. 10¹⁰кг.

3. При какой скорости электрона его релятивистская масса больше массы покоя в 2 раза? Отв.0,87 с.

4. Во сколько раз увеличивается масса частицы, которая движется со скоростью 0,8 с? Отв. в 1,67 раза.

5. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса увеличилась на 200%? Отв.2√2с/3.