Измерение энергии в однофазных цепях переменного тока

 

Индукционный однофазный счетчик активной  энергии.

 

Устройство и соединение индукционного счетчика типа СО-2 показаны на рис.1 Он состоит из последова­тельного А и параллельного В электромагнитов, алюмини­евого диска Д, укрепленного на оси, тормозного маг­нита М и счетного механизма.

 

                         

 

          Рис.1. Схема устройства и соединения индукционного счетчика.

 

При работе счетчика по его последовательной обмотке проходит ток I и в сердечнике электромагнита возникает магнитный поток Ф _I.

Напряжение U вызывает в обмотке параллельного электромагнита ток I _U, и в сердечнике возникает магнит­ный поток Ф _U, состоящий из рабочего Ф _U р и вспомога­тельного Ф _U в (рис. 1). Потоки Ф _I и Ф _U р, пронизывая диск, индуктируют в нем вихревые токи. Вращающий момент, возникающий в результате взаимодействия вихревых токов с магнитными потоками:

                                         М=k f Фm _I Фm _U sinψ

Если сердечник последовательного электромагнита находится в ненасыщенном состоянии, то Фm _I ≡I. Если частота f постоянна, то Фm _U ≡ U, так как Ф _U ≈U/4.44fώ Наконец, если sin ψ = cos φ, что возможно при ψ = 90° - φ. так как sin (90°- φ)= cosφ, то вращающий момент  может быть выражен:

  М = k ₁ IU cos φ = k ₁ P,  т. е. он будет пропорционален мощности цепи.

 

Магнитный поток Ф _I вследствие потерь в стали отстает от возбуждающего его тока I на угол ά ₁ (рис. 2). Ток I _U из-за индуктивности параллельной катушки отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Из векторной диаграммы (рис. 2) угол между напряжением и парал­лельным рабочим потоком Ф _U р

                                        β = φ + ά ₁ +ψ

Подставив значение ψ = 90° - φ, получим β = φ + ά ₁ + 90°- φ = 90° + ά ₁.

 

Параллельный рабочий магнитный поток Ф _U р проходит через средний стержень электромагнита, диск и противополюс Г, расположенный под диском. Вследствие больших потерь на пути этого потока и, в частности, в диске он сдвинут по фазе от тока I _U на угол, больший, чем потоки Ф _U и Ф _U в последний из которых замыкается через средний и боковые стержни электромагнита, помимо диска.

Таким путем можно получить угол β ≥ 90° + ά ₁. Подгонка угла β до значения

90°+ ά ₁ производится изме­нением угла β или ά ₁.

В счетчиках (рис.1) на сердечник последовательного электромагнита накладывают короткозамкнутые витки и обмотку, замкнутую на проволочный резистор. Токи, индуктируемые в обмотке и витках, увеличивают потери на пути потока Ф _I, а следовательно, увеличивают ά ₁. Угол ά ₁. регулируют проволочным резистором до получения вращающего момента, пропорциональ­ного измеряемой мощности.

                                Рис. 2. Вектор­ная диаграмма счетчика.

При движении диска счетчика воз­никает тормозной момент Мт, дейст­вующий на диск. Он создается взаимо­действием потока Фт тормозного магни­та (рис. 1) с вихревыми токами Iв, индуктированными в диске при его дви­жении в том же потоке Фт.

Тормозной момент: Мт = k Iв Фт.

Вихревые токи Iв при постоянном сопротивлении r _д диска пропорциональ­ны

 э. д. с., индуктированной в диске (Iв = Ед/r _д), а  э. д. с. пропорциональна потоку Фт и частоте вращения диска, т. е. числу оборотов диска в се­кунду (n). Таким образом: Мт = k Iв Фт =Мт = k  Ед/r _д Фт =k n Фт ²

где k — постоянный коэффициент пропорциональности.

При постоянном потоке Фт тормозного магнита: Мт = k ₂ n

Для того чтобы тормозной момент М т _I, созданный последовательным потоком Ф _I, в меньшей степени влиял на результирующий тормозной момент, поток Ф _I берут малым по сравнению с Фт.

Параллельный рабочий поток Ф _U р мало изменяется при нормальной работе счетчика, поэтому тормозной момент Мт _U р, созданный этим потоком, можно рассматривать как дополнительный к основному тормозному моменту Мт, что и учитывается при регулировке счетчика.

При неизменной мощности в измеряемой цепи устанав­ливается постоянная частота вращения диска счетчика, при которой

М = Мт или k ₁ P = k ₂ n, откуда Р = (k ₂ /k ₁) n = k n

т. е. частота вращения диска пропорциональна мощности Р цепи, а энергия, израсходованная за время t:  W= P t=k n t =k N

т. е. число оборотов диска счетчика N за то же время t будет пропорционально израсходованной энергии. Следо­вательно, израсходованную энергию можно измерить числом оборотов диска счетчика N.

Коэффициент пропорциональности k = W/N, численно равный энергии, израсходованной в сети за время одного оборота диска счетчика, называется действительной посто­янной счетчика.

Для учета числа оборотов диска в счетчиках устанавливается счетный механизм.       Число оборотов диска счет­чика, приходящееся на единицу учитываемой счетчиком энергии, на­зывают передаточным числом счетчика. Передаточное число счет­чика указывается на щитке счетчика. Например:

                                                                  1 кВт-ч = 2000 оборотов диска.

Величина, обратная передаточному числу счетчика, т. е. энергия, учитываемая счетчиком за один оборот диска, называется номи­нальной постоянной счетчика Сном. Для счетчика с указанным выше передаточным числом номинальная постоянная Сном определяется следующим образом:

                                                     Сном = 3600∙1000/2000 = 1800 Вт-с/оборот.

Зная Сном и число оборотов диска счетчика за данный интер­вал времени, нетрудно определить учтенную счетчиком за этот интервал времени энергию:

                                                      W = Сном N