Порядок проведения работы

Учреждение высшего образования

«Международный государственный экологический институт

Имени А.Д.Сахарова» БГУ

Кафедра ядерной и радиационной безопасности

«Измерение характеристик ионизирующего излучения»

Лабораторный практикум

Измерение удельной

Активности гамма-излучающих радионуклидов

Полупроводниковым гамма-спектрометром с коаксиальным

Детектором из особо чистого германия GCD-100 220

Лабораторная работа № 15

Минск – 2020

 

Цель работы: измерение удельной активности гамма-излучающих радионуклидов.

 

Приборы и материалы, используемые при выполнении лабораторной работы:

· Полупроводниковый гамма-спектрометр с коаксиальным детектором из особо чистого германия GCD-100 220 для измерения поверхностной и удельной активности гамма-излучающих радионуклидов;

· чувствительная область блока детектирования: диаметр – 81,2 мм, высота – 81,3 мм;

· где 100 – относительная эффективность регистрации в %, устанавливается в сравнении с эффективностью детектора NaI размером 7,62 см на 7,62 см при расстоянии от верхней поверхности детектора до источника Co-60 равной 25 см;

· 220 – соответствует энергетическому разрешению 2,2 кэВ по линии Co-60 (1332 кэВ)

• Градуировочные гамма-источники: ¹³⁷Cs, ²²Na, ⁶⁰Co, ¹⁰⁹Cd, ¹³³Ba, ¹⁵²Eu, ¹³⁴Cs

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Введение

Экспериментальное исследование энергетического спектра γ-излучения, возникающего при распаде возбужденных состояний яд­ра, является одним из основных методов изучения структуры атом­ных ядер. Гамма-спектрометрия широко применяется и при решении многих других задач, где используются ядерно-физические методы исследований. Например, при проведении элементного анализа в хи­мии, геологии и т.д.

В ядерной физике к настоящему времени разработан большой арсенал приборов, служащих для измерения спектров γ-излучения. Среди них необходимо упомянуть сцинтилляционные спектрометры, которые имеют высокую эффективность регистрации γ-квантов (до 100 %), но низкое энергетическое разрешение (> 10 %), а также кри­сталл-дифракционные спектрометры, имеющие, наоборот, высокое разрешение (~ 0.01 %) при низкой светосиле (0.1…10^-3) %. Наи­большей универсальностью обладают γ-спектрометры с полупровод­никовыми детекторами, использующими германий. Они имеют вы­сокую разрешающую способность по энергии при хорошей эффек­тивности. В данной лабораторной работе рассматриваются характе­ристики спектрометра γ-излучения из сверхчистого германия (HPGe- детектора).

Спектры и амплитудные распределения

Под γ-спектром подразумевается распределение γ-квантов по энергии, а измерение энергетического спектра – это восстановление функции плотности распределения P_Е(E) по результатам обработки экспериментальных данных (E – энергия излучения).

В нашем случае эти данные получаются с помощью γ-спектрометра, блок-схема которого представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Блок-схема спектрометра 1 – источник у-излучений, 2 – детектор у-излучений из сверхчистого германия (HPGe-детектор), 3 – предварительный усилитель (предусилитель), 4 – основной усилитель (ОУ), 5 – амплитудно-цифровой преобразователь (АЦП), 6 – компьютер.

 

Ос­нову спектрометра составляет HPGe-детектор ядерных излучений, использующий взаимодействие γ-квантов с веществом. В результате такого взаимодействия на выходе детектора возникают электриче­ские заряды, величина которых пропорциональна энергии, потерян­ной квантом в детекторе. Для преобразования величины заряда в пропорциональную амплитуду напряжения используется предварительный усилитель (ПУ), а для формирования сигналов по длитель­ности и подавления шумов – основной усилитель (ОУ).

По амплитудному распределению сигналов на выходе усили­тельного тракта P_a(u), где u – амплитуда сигнала, судят о спектре из­лучений.

Амплитудные распределения регистрируются и обрабатывают­ся с помощью цифровой элек­тронной техники, в частности, компьютеров. Исследуемый диа­пазон амплитуд разбивается на конечное число интервалов, обычно равных, каждому из кото­рых присваивается порядковый номер. Эти интервалы принято называть каналами. За одинако­вое для всех каналов время подсчитывается число импульсов, амплитуда которых лежит в пределах каждого из интервалов. Таким образом, непрерывное амплитудное распределение P_a(u) представля­ется в виде дискретного распределения C_n(n), где n – номер канала, а C_n – число отсчетов в канале. Другими словами, распределение пред­ставляется гистограммой (рис. 2).

 

Рис. 2. Гистограмма амплитудного распределения.

Преобразование аналоговых сигналов на выходе ОУ в цифро­вые коды, с которыми может работать компьютер, осуществляется амплитудно-цифровым преобразователем (АЦП), в котором ампли­туда каждого импульса измеряется и определяется соответствующий ей номер канала (рис 1). Затем компьютер считывает номер канала и прибавляет единицу к содержимому элемента массива, выделенного для каждого канала. Такой метод регистрации амплитудного распре­деления получил название «многоканальный амплитудный ана­лиз».

Как правило, спектры γ-квантов имеют дискретный характер (линейчатые спектры). Однако, при регистрации амплитудного рас­пределения, как сам детектор, так и электронная аппаратура, приме­няемая для передачи его сигналов, вносят свои искажения (шум). На рис. 3а показано распределение, состоящее из одной спектральной линии, а на рисунке 3б – соответствующее ему распределение ампли­туд на выходе спектрометра.

Во многих случаях такое распределение описывается функцией Гаусса. Полная ширина пика этой функции на половине высоты (ПШПВ) является одной из важнейших характери­стик спектрометра (англ. fwhm – Full Width at Half Maximum). ПШПВ, выраженная в энергетических единицах, например в кэВ, называется энергетическим разрешением.

Энергетическое разрешение определяет, насколько близко мо­гут находиться в спектре две линии, которые спектрометр позволяет идентифицировать как разные. На рисунке 3в показан случай двух близко расположенных линий. Как видно из рис. 3г, пики амплитуд­ного распределения в этом случае частично перекрываются и иден­тификация линий по ним затруднена, а иногда и невозможна. В неко­торых случаях, используя соответствующий математический аппа­рат, такие плохо разрешенные линии можно разделить.

Рис.3. Энергетический спектр и амплитудное распределение:

а) монохромный спектр (синглет), б) амплитудное распределение одиночной ли­нии,

в) две близкие линии (дублет), г) амплитудное распределение дублета.

 

В действительности, распределение амплитуд на выходе спек­трометра описывается гораздо более сложной функциональной зави­симостью. Эта зависимость называется функцией отклика. Ее ха­рактеристики определяются типом детектора, видом излучения и техническими данными измерительной аппаратуры.

Обычно соответствие между амплитудой сигнала и энергией излучения устанавливается путем измерения и обработки спектра с известными параметрами. Установление такого соответствия называ­ется градуировкой. В дальнейшем зависимость E = F(u), где E – энер­гия, u – амплитуда электрического импульса, будем называть градуировочной функцией или градуировочной кривой.

 Полупроводниковый детектор

Основное отличие детекторов γ-излучения от детекторов заря­женных частиц состоит в том, что заряженная частица, попавшая в чувствительный объем детектора, регистрируется как правило с ве­роятностью, равной единице, тогда как вероятность регистрации у- квантов значительно меньше единицы. Эта вероятность существенно зависит от атомного номера рабочего вещества детектора и от объема чувствительной области.

Детектор γ-излучения из сверхчистого германия (HPGe-детектор) представляет собой полупроводниковый диод с p-n пере­ходом, изготовленный, для увеличения объема чувствительной об­ласти, в коаксиальной (цилиндрической) геометрии. Коаксиальная геометрия детектора позволяет значительно повысить эффективность регистрации γ-квантов по сравнению с детектором в планарной (пло­скостной) геометрии.

Кроме величины объема рабочей области детектора эффектив­ность регистрации γ-квантов сильно зависит от материала, из которо­го изготовлен детектор. Наиболее распространенными материалами, из которых изготавливаются полупроводниковые детекторы, в на­стоящее время являются кремний и германий. Для регистрации γ-квантов обычно используются детекторы из германия.

Выбор германия в качестве исходного материала для изготов­ления детектора, несмотря на большие трудности в изготовлении, связан с тем, что сечение взаимодействия γ-квантов сильно зависит от атомного номера вещества Z. Особенно сильно зависит от Z сече­ние фотоэффекта (σ_ф ~Z⁵), сечение же комптон-эффекта пропорцио­нально Z, а сечение процесса образования электрон-позитронных пар – Z². Большее значение Z у германия (Z(Ge) = 32, а Z(Si) = 14) и оп­ределяет выбор этого материала, поскольку обеспечивает более вы­сокую эффективность регистрации γ-квантов детектором.

Технология изготовления HPGe-детекторов в планарной гео­метрии состоит в следующем. Из монокристалла сверхчистого гер­мания р-типа (германий, легированный галлием), с концентрацией примесей не превышающей ~ 10¹⁰ см^-3 вырезается необходимая заго­товка, поверхности которой шлифуются и травятся в смеси плавико­вой и азотной кислот. На одной из сторон заготовки, которая будет тыльной стороной детектора, создается омический контакт. Это дос­тигается легированием исходного материала ионами бора с энергией ~ 10 кэВ, в результате чего в приповерхностной области образуется слой р-Ge с низким удельным сопротивлением. На этот слой либо напыляют в вакууме золото, либо осаждают никель из раствора и припаивают тонкий электрод. На лицевую сторону заготовки напы­ляют в вакууме металлический литий и проводят его диффузию при температуре ~ 300 ^°С в течение ~ 10 мин. В результате диффузии ли­тия на глубину < 1 мкм образуется p-n переход. Затем на эту сторону заготовки напыляют слой золота и припаивают тонкий электрод. Схематическая структура подобного детектора показана на рис. 4.

 

Рис. 4. Структура HPGe-детектора

 

Подавая на p-n переход обратное смещение, добиваются расширения области, обедненной свободными равновесными носителями заряда (рабочего объема детектора), практически на всю толщину заготовки [1].

Технология изготовления HPGe-детекторов в коаксиальной геометрии практически аналогична. В этом случае в цилиндрической исходной заготовке монокристалла сверхчистого германия высвер­ливается небольшая часть внутренности, на поверхности которой и создается р -Ge слой. На боковую поверхность напыляют металличе­ский литий, образующий n⁺-Ge слой. Рабочим объемом детектора при этом служит весь цилиндр.

Подобные конструкции детектора позволяют регистрировать возникновение так называемых неравновесных носителей заряда, об­разующихся в обедненной области при прохождении через нее иони­зирующего излучения. Если в этой области выделяется энергия Е, то образуется Е/а пар носителей, где а – энергия, требуемая для обра­зования одной пары свободных носителей заряда (для германия эта величина равна 2,8 эВ). Для того чтобы весь заряд можно было заре­гистрировать, необходимо, чтобы время собирания образованных но­сителей в приложенном к p-n переходу электрическом поле было значительно меньше, чем время жизни неравновесных носителей за­ряда. В связи с этим напряжение смещения выбирается довольно вы­соким (> 1000 В).

Электронно-дырочные пары движутся под действием электри ческого поля, что эквивалентно импульсу тока, протекающему через емкость p-n перехода. В результате на этой емкости образуется заряд, величина которого пропорциональна энергии, поглощенной детекто­ром. Затем заряд рассасывается током через сопротивление R_CM.

Детекторы на основе сверхчистого германия характеризуются низким значением обратного тока и высоким энергетическим разре­шением.

В отличие от полупроводниковых детекторов из кремния гер­маниевые детекторы необходимо эксплуатировать при низкой темпе­ратуре. Это связано с тем, что ширина запрещенной зоны E_g герма­ния заметно меньше, чем у кремния (0,66 эВ у германия и 1,09 эВ у кремния). В связи с этим вероятность тепловой генерации неоснов­ных носителей заряда (~ e^-Eg/(kT) у германия существенно выше, и при комнатной температуре токи утечки недопустимо велики.

Одним из существенных преимуществ HPGe-детекторов перед аналогичными диффузионно-дрейфовыми Ge(Li) детекторами явля­ется возможность хранения их при комнатной температуре в период между измерениями, хотя при работе они также должны быть охлаждены до температуры жидкого азота - 77 ^°К (подавать напряжение смещения на неохлажденный детектор нельзя!). Ge(Li) детекторы об­ладают столь же высоким энергетическим разрешением, что и HPGe- детекторы, однако должны постоянно находиться в криостате с жид­ким азотом – даже кратковременное повышение температуры Ge(Li) детектора до комнатной, вызванное, например, несвоевременной за­правкой криостата жидким азотом, выводит детектор из строя.

На рис. 5 показано устройство HPGe-детектора.

 

Рис. 5. НРGe-детектор в криостате

 

Непосредст­венно сам детектор крепится на медном стержне, другой конец кото­рого помещен в дюар с жидким азотом. Вакуум в системе обеспечи­вается сорбционным насосом. Сорбент (цеолит), охлаждаемый жид­ким азотом, позволяет поддерживать вакуум в криостате в течение длительного времени.

Функция отклика – одна из важнейших характеристик любого спектрометра. В рассматриваемом случае это есть функция, которая описывает амплитудное распределение импульсов на выходе детек­тора для монохроматического γ-излучения, падающего на детектор. Как и в сцинтилляционных детекторах, в полупроводниковых детек­торах регистрация γ-излучения осуществляется по вторичным элек­тронам, которые образуются при взаимодействии γ-квантов с рабо­чим веществом детекторов. Наличие трех процессов взаимодействия (фотоэффект, комптон-эффект, образование пар) приводит к тому, что амплитудное распределение, соответствующее монохроматиче­скому излучению, довольно сложно.

Фотоэффект в конечном счете дает в амплитудном распределе­нии пик, положение максимума которого соответствует энергии γ-квантов. Ширина пика (ПШПВ) определяется шумами аппаратуры и флуктуациями числа пар носителей. (В связи с этим, обращаем вни­мание на то, что энергетическое разрешение зависит от энергии из­лучения.)

Гамма-кванты, испытавшие комптоновское рассеяние, образу­ют в веществе детектора электроны с энергиями (0…E_max), где E_max= E_γ / (1+m_ec²/2E_γ). Величина E_max в зависимости от E_Y принимает значение на (150…250) кэВ меньше Е_γ.

Таким образом, функция отклика для энергий Е_γ, меньших по­рога образования пар, состоит из плавного распределения и пика, часто называемого фотопиком. Соотношение интенсивностей между пиком и непрерывной частью определяется отношением эффектив­ных сечений фотоэффекта к комптон-эффекту и зависит от энергии гамма-кванта и объема детектора.

При энергиях γ-квантов, больших энергии порога образования пар (1022 кэВ), картина усложняется, и, в общем случае, функция от­клика дополнительно будет иметь еще два пика, наличие которых связано с вылетом из детектора одного или двух аннигиляционных квантов. Эти кванты возникают в результате аннигиляции позитро­нов, образовавшихся при поглощении γ-излучения в детекторе. В ам­плитудном распределении им соответствуют два дополнительных пика. Они находятся при меньших, чем фотопик, амплитудах на рас­стояниях, соответствующих энергиям m_ес² (511 кэВ) и 2m_ес² (1022 кэВ) до фотопика. Относительная интенсивность трех пиков зависит от энергии γ-квантов и от размеров детектора.

Таким образом, наблюдаемое амплитудное распределение для реального γ-спектра имеет сложный характер и состоит из плавной части с отдельными пиками. В большинстве методов обработки ам­плитудных распределений информацию о γ-спектре извлекают лишь из параметров пиков, а непрерывную составляющую считают «фо­ном» независимо от ее происхождения. По этой причине часто, гово­ря о функции отклика, имеют в виду только пик без фона.

В γ-спектроскопии пик, имеющий симметричную форму, чаще всего аппроксимируется функцией Гаусса:

 

где S – величина, пропорциональная интенсивности пика; u – ампли­туда электрического сигнала; u_o – амплитуда, при которой наблюда­ется максимум пика; σ – величина, характеризующая ширину пика (она связана с разрешающей способностью, см. ниже).

C увеличением объема детектора становится заметным эффект многократного комптоновского рассеяния, и возрастает вероятность полного поглощения энергии, принесенной γ-квантом. Т.е. с увеличе­нием размеров уменьшается относительная интенсивность плавной части распределения. В пределе, для очень большого детектора в ам­плитудном спектре будет лишь один пик – «пик полного поглоще­ния» (напоминаем, что речь идет о монохроматическом излучении).

Как уже было сказано, обработка спектров чаще всего ведется с использованием только фотопиков. Поэтому для характеристики γ-спектрометра важна зависимость «пиковой» эффективности от энер­гии. «Пиковая» означает, что нас интересуют лишь те случаи регист­рации γ-квантов, которые дают вклад в пики. Пиковая эффективность сильно зависит от энергии γ-квантов и определяется как зависимо­стью сечений взаимодействия γ-излучения с веществом (фотоэффект, комптон-эффект, эффект образования пар), так и вкладом многократ­ных процессов взаимодействия излучений с веществом кристалла. Зависимость эффективности может быть рассчитана методом Монте-Карло или, что делается чаще, измерена экспериментально по источ­никам γ-излучений с известными значениями интенсивностей.

 

Энергетическое разрешение (ПШПВ) зависит от процессов, происходящих как в самом детекторе, так и в электронном тракте и определяется тремя главными факторами:

1) статистическими флуктуациями числа электронно-дырочных пар;

2) флуктуацией тока утечки детектора,

3) шумами предусилителя.

Обозначим:

Г _Σ   –       ПШПВ (ширина пика на половине высоты);

Г_п –  составляющая ПШПВ, обусловленная статистическими флуктуациями числа пар носителей в детекторе;

Г_i –  составляющая ПШПВ, обусловленная шумами токов утечки детектора;

Г_пу –  составляющая ПШПВ, связанная с шумами предусилителя.

Тогда:  

Современные HPGe-детекторы при температуре жидкого азота (77 °К) имеют токи утечки менее 10^-10А. Это сравнимо с токами утеч­ки входной цепи предусилителя. Спектральный состав шумов, соз­дающих Г_i, близок к некоторым составляющим шумов предусилителя, поэтому обозначим:

,

где

Как было показано Фано, для флуктуации числа пар ионов закон распределения не является пуассоновским. Для учета отклонения от за­кона Пуассона вводится ве­личина F (фактор Фано), которая равна отношению ре­альной дисперсии числа пар носителей к дисперсии по Пуассону:

σ² = F < N >,

 

где σ² – реальная дисперсия, а <N> – дисперсия по Пуассону (среднее число пар носителей, обра­зуемых быстрой частицей в чувствительном объеме детектора).

Так как <N> = Е/с, где E – энергия, потерянная частицей в де­текторе, а с – энергия, расходуемая на образование одной пары но­сителей (в германии – 2,8 эВ), то, считая форму пика гауссовой, для Г_дет можно записать [1]:

 

 

Эта формула дает возможность оценить предельное энергети­ческое разрешение (фактор Фано для германия равен примерно 0,1).

Наиболее доступной для непосредственного измерения вели­чиной является амплитуда электрического импульса на выходе предусилителя. Для повышения разрешающей способности спектромет­ра важно, чтобы эта амплитуда была как можно больше. Это зависит от полноты и скорости собирания заряда, а также от суммарной ем­кости и скорости рассасывания заряда (i = dQ/dt; ).

О влиянии качества детектора на эти процессы было сказано выше. Здесь мы рассмотрим природу составляющей ширины пика Г_ш. Обратим внимание на два следующих обстоятельства.

Во-первых, амплитуда сигнала обратно пропорциональна суммарной емкости, вследствие чего важно, чтобы паразитные емкости входных цепей были минимальны.

Во-вторых, сопротивление смещения и входное сопротивление предусилителя должны быть по возможности большими.

Для коротких времен собирания заряда форму импульса тока можно приблизительно описать дельта-функцией. При достаточно большой постоянной времени входной цепи – (C_dem+C_вx)R_cмR_вx/(R_cм+R_вx)   – сигнал на входе усилителя будет иметь экспоненциальную форму. Типичное значение постоянной времени спада напряжения составляет единицы миллисекунд. При достаточно больших загрузках (загрузка - это средняя частота следования у- квантов, попадающих на детектор) возникнут наложения сигналов, и на выходе усилительного тракта будут не отдельные импульсы, а непрерывный статистический сигнал сложной формы. Кроме того, вме­сте с полезными сигналами через усилительный тракт проходят шу­мовые колебания заряда на входе.

Таким образом, существуют три главные задачи:

1) усиление сигналов;

2) формирование сигналов по длительности;

3) фильтрация шумов.

Решение этих задач возлагается на усилительный тракт. Обыч­но детектор и основное регистрирующее оборудование находятся на некотором расстоянии друг от друга, иногда на довольно большом. По соображениям минимизации шумов усилитель должен находить­ся непосредственно на детекторе. В то же время спектрометрический усилитель – устройство довольно сложное и имеет органы управле­ния, и по этим причинам должен располагаться около системы реги­страции. Поэтому усилительный тракт спектрометра обычно состоит из двух секций: предусилителя и основного усилителя.

Помимо усиления сигналов, на основной усилитель возлага­ются также функции формирования импульсов по длительности и фильтрации шумов; кроме того, основной усилитель содержит орга­ны регулировки его параметров. Функции формирования и фильтра­ции обычно не разделимы. Формирование сигналов по длительности необходимо для снижения искажений вследствие наложений им­пульсов и изменения постоянных составляющих. В простейших слу­чаях формирование выполняется с помощью дифференцирующих и интегрирующих RС-цепей. Одновременно эти цепи выполняют фильтрацию шумов, ограничивая полосу пропускания усилителя со стороны нижних и верхних частот. Спектральный состав составляю­щих шума, о которых говорилось выше, различается. Вследствие это­го существуют оптимальные значения постоянных времени интегри­рования и дифференцирования, которые на практике следует искать экспериментально при настройке аппаратуры на конкретные условия. Чаще всего наилучшие результаты получаются при τ = τ_д = τ_и, где τ_д – постоянная дифференцирования, а τ_и – постоянная интегрирования.

В нашем случае спектрометрический тракт имеет линейную характеристику, т.е. номер канала пропорционален величине заряда на выходе детектора. Таким образом, связь номера канала с энергией можно считать, линейной. При этом можно применять такую харак­теристику, как цена канала, выраженная в энергетических единицах, например, кэВ/канал. В данном случае цена канала, а, следовательно, и диапазон энергий регистрируемого излучения, определяются ха­рактеристиками детектора и коэффициентом усиления основного усилителя.

Выше мы предполагали, что между энергией, поглощенной де­тектором, и положением максимума пика в каналах существует ли­нейная зависимость. В действительности так бывает далеко не все­гда.

Во-первых, амплитудно-цифровой преобразователь (АЦП) мо­жет обрабатывать аналоговые сигналы только в ограниченном диапа­зоне. В частности, имеется порог, ниже которого амплитуды входных импульсов в номер канала не преобразуются. Это приводит к тому, что градуировочная линия должна быть представлена, по крайней мере, функцией E = G₀ + G₁·p, где G₀ и G₁ – константы. Следователь­но, градуировка может быть выполнена, если известны энергии не менее чем двух линий.

Во-вторых, амплитуды сигналов на выходе усилителя пропор­циональны энергии лишь приблизительно и практически амплитуд­ная характеристика отличается от прямой линии (рис. 11, утрирова­но).

 

Рис. 11. Амплитудная характери­стика спектрометра

 

Вклад в нелинейность, вносимый HPGe-детектором, мал и от­клонение амплитудной характеристики от прямой определяется главным образом аналоговыми це­пями электронной аппаратуры (предусилитель, основной усили­тель, АЦП).

Процессы измерения и регистрации импульсов требуют неко­торого времени. Во-первых, длительность процесса преобразования амплитуды в код составляет 10…100 мкс и может зависеть от номера канала. Во-вторых, компьютер затрачивает какое-то время на прием и обработку сигналов от АЦП, причем это время переменно и четко не определено.

Так как анализируемые импульсы распределены во времени статистически, то при любом быстродействии устройств возможен приход очередного импульса в тот момент, когда происходит анализ предыдущего. В этом случае может произойти искажение результата. Чтобы избежать этого, после поступления импульса вход АЦП за­крывается на время, необходимое для обработки сигнала (до прихода сообщения от компьютера о том, что номер канала прочитан). Это время называется мертвым. Оно может иметь значение от микросе­кунд до десятков миллисекунд. В течение мертвого времени приход других импульсов на вход АЦП не приводит к их регистрации. Вре­мя, в течение которого АЦП в полной готовности ждет прихода оче­редного импульса, называется живым временем.

Из-за мертвого времени возникает потеря информации – про­счеты. Однако в данном случае мертвое время приводит лишь к уменьшению числа зарегистрированных в каждом канале импульсов и не отражается на форме полученного распределения. В самом деле, заблокированное состояние АЦП и появление в течение времени блокировки очередного импульса – события независимые. Поэтому число потерянных в каком-то канале импульсов пропорционально общему числу импульсов в этом канале. Это справедливо для всех каналов. Таким образом, наличие мертвого времени не искажает ам­плитудного распределения. Оно должно учитываться при абсолют­ных измерениях интенсивностей и при сравнении разных спектров. На практике потеря информации от просчетов учитывается путем измерения живого времени в процессе накопления данных [3].

Средняя частота поступления статистически распределенных во времени импульсов на вход спектрометрического тракта называ­ется загрузкой. При больших загрузках интервалы между импульса­ми могут оказаться сравнимыми с длительностью импульсов. Воз­никнут наложения сигналов в спектрометрическом тракте, что при­ведет к искажению амплитудного распределения, в частности, к ухудшению разрешения. Для предотвращения этого эффекта при конструировании усилителей и преобразователей принимаются соот­ветствующие меры. Тем не менее, актуальность этой проблемы во многих случаях сохраняется.

Время набора данных зависит от многих конкретных условий. Часто одним из таких условий является допустимая статистическая ошибка. Для ускорения набора до заданной «статистики» можно уве­личить загрузку, например, за счет большей активности источника или приближения его к детектору. Однако при этом следует прояв­лять осторожность в связи со сказанным выше.

Как уже было сказано, мы рассматриваем линейчатые энерге­тические спектры. Их амплитудное распределение чаще всего состо­ит из плавной части с отдельными пиками. В большинстве методов обработки информацию о спектре излучения извлекают из парамет­ров пиков. К ним относятся: положение максимума (или центра тя­жести) пика, площадь пика

(сумма числа отсчетов в пике) и ширина пика. Поскольку в многоканальном амплитудном анализаторе рас­пределение представлено гистограммой, положение максимума пика не может быть определено по номеру канала с максимальным числом отсчетов, а должно вычисляться методами математической статисти­ки. При этом положение максимума и другие параметры определя­ются с точностью до долей канала. В таком случае вместо номера ка­нала будем использовать величину p – положение максимума пика на непрерывной оси каналов, а под градуировочной функцией мы будем подразумевать зависимость E = F(p).

Очевидно, что для правильного описания формы пика и его по­ложения необходимо, чтобы он был определен, по крайней мере, не­сколькими каналами. Обычно достаточно 5…10 каналов на ПШПВ. Увеличение числа каналов на пике незначительно повышает точ­ность определения параметров распределения. Однако их сущест­венное уменьшение может привести даже к потере пика. На практике число точек на пике часто определяется условиями проведения изме­рений, в частности диапазоном энергий, и техническими данными аппаратуры.

Задача обработки состоит в том, чтобы по амплитудному рас­пределению вычислить энергии и интенсивности линий γ-спектра. Как указывалось выше, каждая γ-линия представлена в амплитудном распределении пиком. При этом положения максимумов пиков в ам­плитудном распределении и энергии γ-линий связаны зависимостью, близкой к линейной. Полное число событий в пике («площадь пика») пропорционально интенсивности линий, причем коэффициент про­порциональности сильно зависит от энергии.

Рассмотрим основные этапы обработки амплитудных распре­делений.

Первый этап – поиск пиков. Он может выполняться экспери­ментатором или соответствующей программой, реализующей тот или иной критерий «пика». Наиболее сложным является определение пи­ков в мультиплетах.

Второй этап – определение параметров пиков в амплитудном распределении. Применяются различные варианты обработки участ­ков распределения, содержащих пики. Наиболее последовательный метод состоит в том, что для обрабатываемого участка выбирают ма­тематическую модель, описывающую распределение. Тем или иным методом ищутся такие значения параметров, чтобы модель наилуч­шим образом описывала экспериментальные данные. Во многих слу­чаях модель, соответствующая одиночному пику, имеет вид:

 

 где A_i - константы.

 

То есть предполагается, что амплитудное распределение представле­но пиком гауссовой формы на «фоне», линейном в окрестностях пика (в данном случае термином «фон» обозначается непрерывное рас­пределение в ближайшей окрестности пика, и его не следует путать с сопутствующим γ-излучением, не связанным с исследуемым источ­ником излучения). Наиболее существенные параметры пика: поло­жение максимума (центр тяжести), площадь и ПШПВ определяются после вычитания «фона».

 

В нашем случае для аппроксимации используется более слож­ная модель. В частности, эта модель использует пик-образ, опреде­ленный экспериментально по наиболее типичной линии и заданный в табличной форме, а «фон» представляется полиномом (3-й степени) и учитывает ступенчатый характер «фона» под пиком.

При решении задачи о наличии мультиплета необходимо зна­ние зависимости ПШПВ от энергии в условиях заданной энергетиче­ской градуировки. Поэтому после выполнения градуировки по энер­гии, проводится калибровка по ширине пиков: строится соответст­вующая кривая, которая затем учитывается при расчетах.

Третий этап – градуировка по энергии и эффективности реги­страции. Для нахождения спектра γ-излучения необходимо знать со­отношения: «энергия – положение максимума

пика» E = F(p) и «ин­тенсивность – площадь пика» I = S(E).

В нашем случае градуировка по энергии E = F (p), аппроксими­руется полиномом 1-й, 2-й или 3-й степени. При этом используется столько известных линий, сколько возможно, а градуировочная кри­вая проводится методом наименьших квадратов, что дает возмож­ность учесть нелинейность спектрометрического тракта. На практике значительно увеличивать число точек для градуировки или степень полинома не целесообразно, так как амплитудная характеристика спектрометра обычно имеет вид плавной кривой с небольшим чис­лом перегибов. Важно, чтобы реперные линии правильно размеща­лись внутри исследуемого диапазона.

Обращаем внимание на важность процедуры градуировки, так как зачастую именно она определяет точность полученного результата.

Градуировка по интенсивности I = S (E) также выполняется с использованием источников с известными энергиями и интенсивностями. Зависимость эффективности регистрации от энергии очень сильна (из-за сильной зависимости сечения фотоэффекта от энергии). Для аппроксимации зависимости «относительная эффективность – площадь линии» иногда используется полуэмпирическая формула (ε  – относительная эффективность):

ln(ε)=С_о(lnE_r)²+С₁(lnE_r)+C₂.

В нашем случае I = S(E) аппроксимируется полиномом, степень которого подбирается путем оценки результатов обработки экспери­ментальных данных.

Справочные данные по γ-линиям

 

152Eu	Период полураспада 13,54 лет
Энергия, кэВ	Интенсивность, %	Энергия, кэВ	Интенсивность, %
121,782	28,88	964,053	14,64
244,699	7,52	1005,600	0,66
344,281	26,67	1085,836	10,12
411,118	2,24	1089,840	1,73
443,985	3,12	1112,070	13,51
564,030	0,50	1212,923	1,41
688,680	0,86	1299,120	1,63
778,906	12,96	1408,012	20,85
867,379	4,24	1457,619	0,50

Радиоактивный изотоп	Период полураспада	Энергия             гамма-квантов, кэВ	Квантовый выход,
1	2	3	4
Na-22   Mn-54 Co-60   Cs-137	2,6 года   312,6 суток 5,26 года   29,9 лет	1274,5 511 834,8 1173,2 1332,5 662,6	1,0 1,8 1,0 1,0 1,0 1,0
Co-57   Zn-65	217,2 суток   244,1 суток	122,1 136,5 1115,5	0,86 0,11 0,51
Cd-109	470 суток	87	0,042

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовка гамма спектрометра с ППД к работе.

Управление гамма спектрометром осуществляется с использованием программы SpectraLineGP. Пуск – папка Программы – папка LRSM – папка SpectraLineGP - SpectraLineGP, либо с помощью ярлыка SpectraLineGP на рабочем столе.

Открытие рабочего окна анализатора

Для открытия рабочего окна анализатора в текущей конфигурации выберите пункт меню Анализатор => Открыть.

Нажатие кнопки  инструментальной панели приведет к открытию рабочего окна анализатора в той конфигурации, с настройками которой эта кнопка связана (ее название можно посмотреть, нажав на указатель в виде черного треугольника).

Через небольшой интервал времени откроется окно, в заголовке которого расположено слово Анализатор и название конфигурации. В статусной строке появится цветной индикатор, отражающий состояние анализатора или эмуляции набора (при остановке он окрашивается в красный цвет, при запуске - в зеленый цвет).

Запуск измерения спектра

Необходимо выбрать параметры конфигурации для измерения.

Для этого выбираем «Файл» =>»Параметры конфигурации=>Расчет активности=>Выбираем калибровку, которая соответствует нашей геометрии измерения (точечная).

Необходимо провести очистку памяти АЦП. Для этого выбираем Анализатор=>Очистка.

Для запуска измерения выберите пункт меню Анализатор => Пуск, или нажмите кнопку  инструментальной панели, или воспользуйтесь клавишей F3 клавиатуры.

С помощью появившегося окна Свойства спектра установите параметры, которые будут записаны в файл при сохранении набранного спектра.

1. Записываем имя спектра;

2. Выбираем тип измерения Sampler;

3. Выбираем имя детектора (активное, выделенное жирным шрифтом);

4. Выбираем геометрию измерения – точечная.

После нажатия кнопки Ok задайте режим и время экспозиции анализатора в появившемся окне Выберите время и режим набора:

1. Режим работы по живому времени – время измерения 900 секунд;

2. Мертвое время должно составлять не более 5 %;

 

· Режим неограниченного времени экспозиции Без ограничений. В этом режиме остановка анализатора производится только пользователем.

· Режим остановки анализатора по живому времени По живому времени.

· Режим остановки анализатора по реальному времени По реальному времени.

· Время экспозиции для режимов остановки по живому или реальному времени можно задать, введя количество часов, минут и секунд соответственно в поля ввода Часы, Минуты, Секунды или установив его в секундах в поле Время, c.

Для режимов остановки по живому или реальному времени можно задать следующие дополнительные настройки, нажав кнопку Дополнительно:

· Флаг проведения серии измерений Последовательные измерения.

· Флаг очистки памяти АЦП после проведения очередного измерения Очищать память АЦП.

· Количество набираемых спектров с одного источника в поле ввода Количество спектров.

· Префикс файла спектра в поле ввода Префикс спектра. После проведения очередного измерения будет создаваться файл с названием <префикс спектра>_<номер набранного спектра>.spe (например, Eu-152-10cm_1.spe, Eu-152-10cm _2.spe и т.д.), содержащий измеренные данные. По умолчанию префикс берется из поля ввода Имя окна Свойства спектра.

· Время задержки между последовательными измерениями можно задать, введя количество часов, минут и секунд соответственно в поля ввода Часы, Минуты, Секунды или установив его в секундах в поле Время, c.

· Полное время проведения измерений будет отображаться в поле Общее время измерений.

Каждый спектр набирается в течение времени набора, пауза между двумя последовательными сериями измерений будет равна времени задержки. Таким образом, общее время определяется исходя из соотношения

<количество спектров> * <время набора> + (< количество спектров > - 1) * <время задержки>

После нажатия кнопки OK будет произведен запуск анализатора. Остановка его работы произойдет по истечении времени экспозиции или по команде пользователя.

Для остановки работы анализатора выберите пункт меню Анализатор => Стоп, или нажмите кнопку  инструментальной панели, или воспользуйтесь комбинацией клавиш Ctrl + F3 клавиатуры. После этого работа анализатора будет завершена, и Вы сможете воспользоваться функциями для обработки и сохранения измеренных данных спектра. Цвет индикатора состояния  в рабочем окне сменится на красный.

Для сохранения спектра в файле выберите пункт меню Файл => Сохранить спектр или нажмите кнопку  инструментальной панели. Стандартное диалоговое окно позволяет сохранить любой файл с расширением.spe,.spc или.txt.

По умолчанию файлы сохраняются в директории, заданной в настройке конфигурации Каталог спектров категории Размещение файлов. При переходе в другую директорию эта настройка изменится.

Для закрытия окна спектра нажмите кнопку  в его правом верхнем углу. Если данные спектра были изменены, например, в результате изменения его параметров, пика-образа или проведения калибровки, будет выдан запрос на сохранение спектра в файле или закрытия окна без сохранения Параметры спектра были изменены. Закрыть окно? Для закрытия окна без сохранения (с сохранением) нажмите кнопку Закрыть (Сохранить и закрыть), для отмены закрытия окна – кнопку Отменить.

Начальным этапом обработки спектра является поиск пиков (разметка спектра).

Под разметкой спектра понимается установление положений пиков, которые будут использоваться на последующих этапах обработки. Пики могут быть отмечены следующими способами:

· Автоматический поиск пиков.

· Интерактивный режим.

· Линии из библиотеки.