Задача об определении оптимального ассортимента продукции

Задача 2. Предприятие может производить два вида изделий А и В, располагая для их изготовления ограниченными ресурсами материала чугуна и стали соответственно в количестве 350 и 392 кг и оборудования в количестве 408 станко-часов. Данные, представленные в таблице, характеризуют затраты каждого из перечисленных трех видов ресурсов на изготовление одного вида изделия А и В.

Требуется определить сколько изделий А и В должно производить предприятие, чтобы достичь наибольшей прибыли.

                                                                                         Таблица 1.

Введем искомые неизвестные: x₁ – число изделий А; x₂ – число изделий В; – которые должно производить предприятие ().

Математически задачу можно сформулировать следующим образом: среди множества неотрицательных решений системы неравенств:

                (1)

найти такое решение, для которого функция Z = 10x₁ + 5x₂ – достигает наибольшего значения.