Рисунок 18 – Схема замещения элементов ИП математическими моделями

 

Схема замещения (рисунок 18) описывается следующей системой уравнений в режиме насыщения и нормального включения.

Нормальный ток стока через идеальный диод VD3 описывается выражением

 

.(46)

Ток генерации стока и коэффициент генерации стока неидеального диода VD4

 

,(47)

 

где n_r = 2 – коэффициент неидеальности.

Ток стока в режиме насыщения

 

.(48)

 

Нормальный ток через идеальный диод VD5 определяется соотношением

 

.(49)

 

Ток генерации и коэффициент генерации неидеального диода VD6:

 

.(50)

 

Прямой ток через идеальный диод VD2 и рекомбинационный ток через неидеальный диод VD1 описываются соответственно соотношениями

 

,(51)

.(52)

 

Коэффициенты генерации неидеальных диодов стока VD4 и истока VD6 определяются соответственно

,(53)

 

.(54)

 

Коэффициент рекомбинации неидеального диода VD1 определяется

 

,(55)

 

где p_b = 1 В – контактная разность потенциалов.

Поскольку I_SRD >> I_SD, то I_Dr >> I_Dn и обратный ток затвора течет в основном через неидеальный диод VD1. Следовательно, напряжение на затворе определяется из соотношения (52) и равно прямому падению напряжения на неидеальном диоде VD1

 

.(56)

 

Ток через диод VD1

.(57)

 

Учитывая, что I_S << I_SR, и подставляя (46), (47), (49), (50) в (57), получим

 

.(58)

 

Подставив (58) в (56), получим

 

,(59)

 

Отношение генерационно-рекомбинационных токов пропорционально отношению площадей p-n-переходов канала ПТУП и диода смещения затвора

 

,(60)

 

где A_can, A_diod – площади p-n-переходов соответственно ПТУП и диода смещения затвора.

Подставив (60) в (59)

 

 .(61)

 

Далее определяется коэффициент модуляции длины канала. Его можно оценить из измерения зависимости коэффициента передачи от напряжения питания. Если ПТУП работает в режиме насыщения (V_ds > V_gs–V_TO), токи стока будут определяться соотношениями:

 

,(62)

,(63)

из которых крутизна

 

,(64)

,(65)

 

Поделив соотношение (64) на (65) и учитывая, что крутизна прямой передачи связана с коэффициентом передачи истокового повторителя соотношением (33)

 

,(66)

,(67)

 

получим уравнение

 

,(68)

где

V_ds1 = V_SS1 – I_d1R_L,(69)

V_ds2 = V_SS2 – I_d2R_L,(70)

V_gs1 = V_D1 – I_d1R_L,(71)

V_gs2 = V_D2 – I_d2R_L,(72)

 

V_D1, V_D2 – падение напряжения на диоде смещения затвора при двух значениях напряжения питания истокового повторителя.

Введем обозначение

 

.(73)

 

С учетом (73) уравнение (68) перепишется

 

.(74)

 

Из уравнения (74) можно выразить λ

 

.(75)

 

С учетом соотношений (69) – (73) уравнение (75) перепишется

,(76)

 

где I_d1, I_d2 – токи стока при двух значениях напряжения питания V_SS1 и V_SS2;

A₁, A₂ – коэффициенты передачи при двух значениях напряжения питания V_SS1 и V_SS2 и проходной емкости C_S2 >> C_i, где C_i – входная емкость ПТУП;

ΔV_D1, ΔV_D2 – падение напряжения на диоде смещения при двух значениях напряжения питания.

Падение напряжения на диоде смещения затвора определяется по соотношению (61). Разность падений напряжения на диоде при изменении напряжения питания истокового повторителя

 

 ,(77)

 

и при изменении V_SS от 1,5 до 2 В падение напряжения на диоде изменяется не более чем на 20 мВ.

С учетом полученного значения λ уточняются параметры β и пороговое напряжение V_TO по соотношениям (38) и (44), а также самого λ для лучшего соответствия экспериментальных результатов и результатов моделирования.

Токи насыщения диодов IS, ISR ПТУП и диода смещения IS_D, ISR_D практически не влияют на передаточные характеристики ИП, поэтому они могут быть выбраны произвольно, но пропорционально площадям соответствующих p-n переходов, поскольку это отношение влияет на величину напряжения затвор-исток и ток потребления. Остальные параметры модели ПТУП можно выбрать по умолчанию, поскольку они еще менее (кроме емкостей) влияют на передаточную характеристику ИП [7].