Изучение нового материала

Тема урока «Основные табличные интегралы. Непосредственное интегрирование.»

Цель урока. Показать учащимся принцип вывода формул интегрирования и применения их для нахождения интегралов методом непосредственного интегрирования.

Продолжать совершенствовать умения анализировать и обобщать полученные знания, подчеркивая, что основные формулы интегрирования дают возможность решать разнообразнейшие задачи с помощью простого алгоритма чисто алгебраического характера.

Вид занятия. Усвоение новых знаний.

План занятия.

Проверка домашнего задания.

Решить примеры из домашнего задания.

Фронтальный опрос по вопросам.

- Дайте определение первообразной функции.

- Сколько первообразных может иметь данная функция.

- Дайте определение неопределенного интеграла.

-Самостоятельная работа    Программированный опрос в двух вариантах

--------------------------------------------------------------------------------------

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Самостоятельная работа по теме

              «Первообразная. Вычисление первообразных

---------------------------------------------------------------------------------------

     З а д а н и е                                  О т в е т

1 Вариант            2 Вариант	1	2	3
Найти первообразные функции:      Первообразной функции соответствует подынтегральная функция

Вариант - 2 1 3                            2 вариант - 1 3 2

Задача.  Для функции  найти ту первообразную, график которой проходит через точку .

Решение:

Задача.  Точка движется по координатной прямой со скоростью

Найти закон движения, если известно, что в момент времени  координата точки равнялась

Решение:  

 

Изучение нового материала.

Составить таблицу основных формул интегрирования, проверяя ее дифференцированием правой части, то есть

Примеры. Найти интегралы и проверить результат дифференцированием.

 

     

      

 

      

        

 

           

            

      

          

 

 

Все интегралы мы решали методом непосредственного интегрирования, то есть это метод основанный на использовании таблицы и основных свойств неопределенных интегралов. При этом возможны случаи:

а) данный интеграл сразу находится по таблице;

б) данный интеграл после применения свойств приводится к табличным;

в) данный интеграл после элементарных тождественных преобразований и применения свойств сводится к табличным.

 

Решить примеры.