Задача 2. Ядерные реакции

Задача 2. Определите энергию связи ядра углерода .

Энергию связи нуклонов в ядре атома можно рассчитать через дефект масс:

А дефект масс – это разность между массами отдельных протонов и нейтронов, составляющих ядро, и массой ядра. Сразу запишем:

Массу протона, нейтрона и ядра углерода можно найти в справочниках, количество протонов – это зарядовое число, в нашем случае 6, а количество нейтронов – это количество всех нуклонов (а это массовое число) минус количество протонов, в нашем случае .

Осталось только найти и подставить числа и посчитать.

Масса протона равна , масса нейтрона равна Масса ядра углерода равна ровно 12 а. е. м. (так как за единицу а. е. м. принята 1/12 массы ядра углерода).

Запишем:

Теперь осталось перевести массу из а. е. м. в килограммы и рассчитать энергию. 1 а. е. м. = . Запишем:

Задача решена.

Получили малое значение энергии, но учтите, что это энергия связи одного ядра. Учитывая, что в одном грамме углерода примерно атомов, то суммарная энергия связи ядер в одном грамме углерода равна около 740 ГДж.

Хорошо, мы знаем, как рассчитывать количество энергии, которое выделяется при распаде ядра. Но мы не сможем использовать эту энергию, пока не научимся влиять на ее выделение. Как заставить ядра распасться с выделением энергии тогда, когда нам это нужно, так, чтобы это выделение не было бесконтрольным?

Ядерная реакция может быть не произвольной, как радиоактивный распад, который мы рассчитывали, а спровоцированной каким-то воздействием. С этой точки зрения интересен распад ядер урана, который происходит при их бомбардировке нейтронами. Рассмотрим ядро . При его бомбардировке нейтронами оно распадается на два ядра других элементов, не так важно, каких именно, к тому же это плохо предсказуемо. Но главное, что оно распадается с выделением энергии и при распаде выделяется несколько нейтронов, обычно 2–3. И каждый из этих нейтронов может спровоцировать следующую такую реакцию, в результате которой тоже выделится несколько нейтронов, и так далее. Процесс будет нарастать лавинообразно. Такую ядерную реакцию назвали цепной (см. рис. 10).

Рис. 10. Цепная реакция

Таким образом, влиять на нее можно на стадии, когда нейтроны, образовавшиеся в результате одного распада, провоцируют следующую. Если концентрация ядер урана-235 в веществе мала, то, пока выделившийся нейтрон достигнет следующего ядра, он столкнется с другими атомами, его энергия уменьшится и он «затеряется», цепочка прервется. Поэтому, чтобы цепная реакция поддерживалась, концентрацию урана-235 повышают, этот процесс назвали обогащением.

Критическая масса

Для протекания цепной ядерной реакции важна на только концентрация ядер, которые участвуют в реакции, но и их количество. Представьте, что концентрация ядер достаточна. Произошло деление ядра урана, образовался нейтрон, который при столкновении с другим ядром урана может спровоцировать его распад. А если ураносодержащий образец настолько мал, что нейтрон вылетит за его пределы, так и не спровоцировав следующий распад, цепная реакция не запустится. Поэтому цепная реакция возможна только при некотором значении массы урана, которое назвали критической массой.

Когда масса урана равна критической, в среднем один нейтрон после каждого распада провоцирует следующий распад и цепная реакция протекает без резкого нарастания. Если масса превышает критическую, возможен эффект лавины, что приводит к ядерному взрыву.

Если концентрация ядер урана-235 достаточно велика, ядерная реакция протекает лавинообразно, ее скорость резко нарастает и все ядра в выделенном объеме распадаются за короткий промежуток времени, естественно, с выделением энергии. Такое резкое выделение энергии представляет собой ядерный взрыв и используется в ядерном оружии. Но оно не подходит для использования энергии, например, в электростанциях. Там цепная реакция должна протекать плавно, без резкого нарастания скорости (см. рис. 11).

Рис. 11. Цепная реакция при ядерном взрыве

Как это сделать? Снова влияем на нейтроны. Нужно замедлить часть нейтронов, чтобы при распаде одного ядра только один нейтрон достигал следующего ядра и вызывал его распад, тогда нарастания скорости реакции не будет. Замедлить нейтроны можно с помощью специальных поглотителей, например графитовых стержней или воды.

Теперь у нас есть все для построения атомной электростанции: ядерное топливо, обогащенное до такой концентрации, при которой возможна цепная реакция. Скорость этой реакции регулируется с помощью замедлителя, который помещают в реактор или убирают. А выделившая энергия идет на нагревание воды, и дальше все так же, как и на тепловой электростанции: вода закипает, и образовавшийся пар вращает турбину генератора, в обмотках которого возникает электрический ток (см. рис. 12).

Рис. 12. АЭС

Для получения электроэнергии хорошо научились использовать набор наиболее удобных для этого реакций: распад разных изотопов урана, плутония, тория. Выделение энергии возможно не только при распаде тяжелых ядер, но и при синтезе более легких. Такие реакции называются термоядерным синтезом.

 

Термоядерный синтез

У ядер разных элементов разное соотношение сил притяжения и отталкивания между нуклонами и разные графики потенциальной энергии.

Эксперименты показывают, что излишек энергии при распаде можно получить из тяжелых ядер, таких как уран. А в случае с синтезом легких ядер, таких как изотопы водорода и гелий, потенциальная яма глубже, чем в состоянии до синтеза (рис. 13), поэтому при их синтезе будет выделяться энергия (на графике – ).

Рис. 13. График зависимости энергии от расстояния до ядра для легких элементов

Для того чтобы ядро атома пришло в состояние, соответствующее потенциальной яме (на рис. 13 – минимум на графике), составляющим частям нужно сообщить достаточно большую энергию (рис. 13). В таком состоянии вещество будет иметь температуру 10 миллионов градусов Цельсия! Поэтому в название реакции добавили приставку «термо-»: термоядерный синтез. Естественно, никакой материал не выдержит таких температур. Поэтому разогретое вещество удерживают с помощью электромагнитного поля. Но пока постоянной выработки энергии в промышленных масштабах достичь не удалось.

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е изд., передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014. –