Вариант. Наташа, решай, что сможешь

Вариант для Наташи. Просматриваем, разбираемся.

1. Найдите значение выражения 5 ⋅ 17.

Решение.

Найдем значение выражения:

5 ⋅ 17 = 85.

Ответ: 85.

2. Найдите значение выражения

Решение.

Найдем значение выражения:

 

 

Ответ: 15.

3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей стоит покупка, состоящая из трёх пачек масла и одной пачки творога?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Вычислим: 60 · 3 + 100 = 280 (руб.).

 

Ответ: 280 руб.

4. Юля родилась в декабре 2004 года. Сколько полных лет было Юле в сентябре 2014 года?

Решение.

В декабре 2014 года Юле будет 10 лет. Значит, в сентябре 2014 года ей было 9 лет.

 

Ответ: 9.

5. На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

 

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

В ответе писать единицы измерения не нужно.

Решение.

Заметим, что для нахождения площади данной фигуры, нужно достроить её до прямоугольника и найти его площадь. После этого нужно вычесть из получившегося результата площадь двух треугольников, площадь которых равняется половине площади прямоугольников со сторонами 5 и 1, и двух треугольников, площадь которых равняется половине площади прямоугольников со сторонами 1 и 1. Площадь прямоугольника будет равна 6 · 4 = 24. Площадь прямоугольника со сторонами 1 и 1 будет равна 1 · 1 = 1. Площадь прямоугольника со сторонами 5 и 1 будет равна 5 · 1 = 5. Значит, площадь данной фигуры равняется .

 

Ответ: 18.

6. На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

 

 

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.

Решение.

Должно быть зачтено любое решение, удовлетворяющее условию.

7. Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в июне — октябре в посёлке Сосновое. Используя эти данные, ответь на вопросы.

 

Месяц	Количество дождливых дней
	2012 год	2013 год	2014 год
Июнь	7	5	6
Июль	3	3	2
Август	5	6	5
Сентябрь	7	9	6
Октябрь	9	10	8

 

Сколько дождливых дней было в посёлке Сосновое в июне 2013 года?

Решение.

Из таблицы видно, что в июне 2013 года было 5 дождливых дней.

 

Ответ: 5.

8. Ниже приведены данные о количестве различных отметок по математике за четвёртую четверть в разных классах одной школы. Используя эти данные, ответь на вопросы.

 

Класс	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка «5»
4 «А»	6	11	6
4 «Б»	2	13	8
4 «В»	5	12	5
4 «Г»	7	9	10

 

Сколько пятёрок по математике в 4 «Г» классе?

Решение.

Из таблицы видно, что в 4 «Г» классе было 10 пятерок.

 

Ответ: 10.

9. Найди значение выражения

Решение.

Найдём значение выражения:

 

Ответ: 597.

10. Четыре килограмма мёда разлили в большие и маленькие банки. В большую банку помещается 300 г мёда, а в маленькую — 200 г. Было заполнено 4 большие банки. Сколько потребовалось маленьких банок?

Решение.

В большие банки поместили 300 · 4 = 1200 г мёда.

Всего потребовалось маленьких банок (4000 − 1200): 200 = 14 банок.

 

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 14 банок.

11. Дети в загородном лагере отдыха хотели посетить три тренировки по разным видам спорта. Они располагали свободным временем, начиная с 10 ч. Тренировка по гандболу проходит с 12 до 13 ч, по настольному теннису — с 10 до 12 ч, а по бадминтону — с 11 до 13 ч.

 

Получится ли у ребят позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта?

Решение.

Рассмотрим следующий распорядок тренировок: с 10 до 11 ч дети занимаются настольным теннисом, с 11 до 12 ч дети занимаются бадминтоном, с 12 до 13 ч дети занимаются гандболом. Таким образом, при таком распорядке дня у ребят получится позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта.

 

Ответ: да.

12. После третьего урока, который заканчивается в 11 ч 30 мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин, в кабинете математики — с 9 до 12 ч. а в кабинете химии — с 12 ч 30 мин до 15 ч.

 

Успеют ли дети полить цветы во всех кабинетах до обеда в 13 ч, если в одном кабинете они поливают цветы 30 мин?

Решение.

В 11:30 дети могут пойти в кабинет химии, поскольку там нет занятий. В 12:00 дети могут пойти в кабинет математики, а потом в 12:30 в кабинет биологии. Таким образом, до 13:00 они успеют полить цветы.

 

Ответ: да.

13. Артём написал сочинение «Наш дачный посёлок».

 

Наш дачный посёлок совсем маленький: всего семь участков. Один из них давно заброшен, и дом там развалился. Зато у нас есть большой пруд. На нашем участке растёт берёза. Других больших деревьев в посёлке нет. Когда я был маленький, я не мог влезть на берёзу. А сейчас мы с соседом Колей построили шалаш в нижних ветвях и играем в Робинзона Крузо. Коля живёт на соседнем с нами участке около ворот. Напротив наших участков дача Сергея Ивановича — между домиком охранника и прудом. Я думаю, что это самый лучший участок в нашем посёлке.

Самый большой участок у нас заброшен, но скоро там появятся новые хозяева. Мама говорит, что у них сын моего возраста, так что у нас с Колей будет новый друг. За заброшенным участком ещё два: сначала дача Марии Петровны, а потом — дача её брата Павла Петровича. Участок Павла Петровича маленький, почти как наш или даже меньше. Есть ещё один большой участок. Мы с ним граничим, но как зовут хозяина, я не знаю. Он редко выходит из дома, а когда выходит, проходит мимо и ни с кем не здоровается. Он в прошлом году сказал папе, что наша берёза ему мешает, но папа берёзу пилить не будет. Как берёза может мешать?

 

Рассмотри план посёлка и, пользуясь описанием, которое дал Артём, обозначь цифрами на плане шесть участков.

1. Участок, где живёт автор сочинения Артём.

2. Участок, где живёт друг Артёма Коля.

3. Участок Сергея Ивановича.

4. Участок Марии Петровны.

5. Участок Павла Петровича.

6. Участок, где живёт сосед, которому мешает берёза.

Решение.

14. Из трёх кубиков сложили постройку. Если посмотреть на неё в направлении по стрелке, то будет видна фигура, состоящая из трёх квадратов (рис. 1). Из 27 таких же кубиков сложили куб (рис. 2). Затем с этого куба сняли несколько кубиков (рис. 3). Какая фигура будет видна, если смотреть на получившуюся постройку в направлении по стрелке?

 

Изобрази эту фигуру на клетчатом поле. Один кубик следует изображать одной клеткой.

Решение.

Рисунок будет выглядеть следующим образом:

15. 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Решение: составим уравнение согласно условиям задачи 6 (кар) + 30 = 3 (ручки) + 3 (кар). Тогда:

 

3 (ручки) - 3 (кар) = 30

1 (ручка) - 1 (кар) = 10.

 

Ответ: на 10 р.

 

Вариант. Наташа, решай, что сможешь.

1. Найдите значение выражения 45 + 63.

2. Найдите значение выражения

3. Мама с дочкой пришли в парк с аттракционами и купили два билета на колесо обозрения: взрослый и детский, а также детский билет на батут на 5 минут. Цены на билеты показаны на рисунке. Сколько рублей они заплатили за все билеты?

Запиши решение и ответ.

4. На рисунке показан календарь на ноябрь 2007 года. На какое число пришлась первая среда декабря 2007 года?

5. На рисунке ниже изображена фигура.

Найди периметр этой фигуры.

6. На рисунке внизу представлен эскиз крышки журнального столика.

Найди площадь крышки столика, если длина одной клетки соответствует 1 дм.

7. В таблице показано распределение медалей на Летних Олимпийских играх 1980 года в Москве среди команд, занявших первые пять мест по количеству золотых медалей.

 

Места	Команды	Медали
		Золотые	Серебряные	Бронзовые
1	СССР	80	69	46
2	ГДР	47	37	42
3	Болгария	8	16	17
4	Куба	8	7	5
5	Италия	8	3	4

 

Какая из этих стран получила наибольшее число серебряных медалей?

8. Найди значение выражения 83 · 4 − 57000: 300.

9. Найди значение выражения (225 + 135) ⋅ 11 − 55.

10. Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из семерых, включая Петю, досталось хотя бы по 3 куска. Каждая пицца разрезана на 8 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя?

Запиши решение и ответ.

11. Боря, Юля и Лиза собирали яблоки. Боря набрал 18 вёдер яблок, Юля набрала на 10 вёдер яблок меньше, чем Боря и Лиза вместе. Один из троих ребят набрал 7 вёдер яблок.

 

Сколько вёдер яблок набрала Лиза?

12. Боря, Юля и Лиза собирали яблоки. Боря набрал 18 вёдер яблок, Юля набрала на 10 вёдер яблок меньше, чем Боря и Лиза вместе. Один из троих ребят набрал 7 вёдер яблок.

 

Сколько всего вёдер яблок набрали ребята?

13. Сергей написал сочинение «Мой любимый район».

 

Наша река Менжа, конечно, не Волга, но тоже красивая и большая. Раньше наш район был тихий: улицы Лодочная, Чёрная и Сенная выходили на берег Менжи и там заканчивались. Учительница в школе говорила, что по Чёрной раньше от реки возили уголь, а по Сенной — сено. Потому такие названия улиц. Лодочная и Чёрная пересекают улицу, которая называется Бережная. Не потому, что бережёт что-то, а потому что идёт вдоль берега Менжи, но не прямо по берегу, а чуть дальше. Сенная тоже выходит на Бережную, но дальше не идёт.

Недавно все улицы заасфальтировали. Построили набережную, по которой теперь ездят автомобили и гуляют люди. Набережную назвали Новой. А улица Чёрная теперь выходит на новый мост через Менжу. Сразу стало больше людей и машин, весь район ожил, стали открываться магазины. Один магазин называется «Треугольник», потому что здание магазина треугольное. Оно стоит между Новой набережной, Чёрной улицей и Коровьим переулком, который идёт наискосок. Если посмотреть на карту города, то видно треугольник, про который учительница сказала, что он прямоугольный. Но это мы будем проходить позже на математике.

 

Прочти сочинение и рассмотри план. Пользуясь описанием, которое дал Сергей, надпиши названия всех улиц, набережной и переулка на плане.

14. Игральный кубик лежит на листе бумаги в клетку так, как показано на рисунке. (У игрального кубика сумма числа точек на противоположных гранях равна 7. Это означает, например, что напротив грани с 3-мя точками находится грань с 4-мя точками.) Кубик перекатывают через рёбра в направлениях, указанных стрелочками. Сколько точек окажется снизу, когда кубик попадёт на клетку, отмеченную звёздочкой?

15. В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?