Характеристики, вводимые для описания теплового излучения

Одними из основных характеристик, используемых для описания теплового излучения, являются энергетическая светимость   тела и его испускательная способность – спектральная плотность  энергетической светимости.

                                       ,                                (4.1)

                                                 .                                          (4.2)

Как видно из формулы (4.1), энергетическая светимость  равна энергии, излучаемой всеми длинами волн (всеми частотами) с единицы площади поверхности тела за единицу времени.

Спектральная плотность  энергетической светимости (испускательная способность тела) равна энергии, излучаемой в единичном интервале длин волн с единицы площади поверхности тела за единицу времени.

Формула (4.2) устанавливает связь между энергетической светимостью и спектральной плотности энергетической светимости.

Энергетическая светимость  и испускательная способность  являются размерными величинами. Их размерность определяется из формулы (4.1): [ ] = Вт/ , [ ] = Вт/ .

Кроме того наряду с величиной , для описания закономерностей теплового излучения применяют спектральную плотность энергетической светимости , выраженную через частоту  излучения

                                                    .                                            (4.3)

Причем эти две величины, связаны друг с другом соотношением

                                                 .                                          (4.4)

Величиной, описывающей способность тела поглощать электромагнитное излучение, является монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность тела) [4]

                                                 .                                         (4.5)

Монохроматический коэффициент поглощения показывает, какая часть энергии  падающего излучения с длинами волн в пределах от  до  поглощается телом.

Как следует из формулы (4.5) поглощательная способность  является безразмерной величиной. Она зависит от температуры тела и от длины волны поглощаемого теплового излучения.

При решении практических задач, связанных с тепловым излучением, часто используют две модели тел: 1) абсолютно черное тело (а.ч.т.) – тело, полностью поглощающее падающее на него излучение во всем интервале длин волн ( = 1); 2) абсолютно серое тело (а.с.т.) – тело, поглощательная способность которого одинакова во всем интервале длин волн ( = const <1).

Закон Кирхгофа

Поглощательная и испускательная способность любого тела связаны между собой законом Кирхгофа (1859 г.), согласно которому, отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией температуры тела и длины волны [4]. Эта универсальная функция Кирхгофа по физическому смыслу является испускательной способностью (спектральной плотностью энергетической светимости) абсолютно черного тела.

Математически закон Кирхгофа можно записать в виде

                    ,             (4.6)

где введенная величина  обозначает испускательную способность абсолютно черного тела.

Из закона Кирхгофа следует, что:

1) тело сильнее излучающее определенные длины волн, будет их сильнее и поглощать (т. к. );

2) наиболее мощным излучателем при данной температуре во всем интервале длин волн является абсолютно черное тело (из формулы (4.6) имеем: ≥ , так как ≤1).

Кроме того, из закона (4.6) следует, что для описания теплового излучения любых тел необходимо экспериментальное и теоретическое исследование спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела.