Экспериментальные законы теплового излучения а.ч.т

Реальное тело не может иметь коэффициент поглощения, равный единице, поэтому необходимо смоделировать а.ч.т. для исследования законов его излучения. Моделью а.ч.т. может служить полость внутри тела, имеющая малое входное отверстие (рис. 4.1).

Рис. 4.1

Излучение, попадающее в эту полость через входное отверстие, испытывает многократное отражение от стенок полости. При этом энергия падающего излучения почти полностью поглощается внутри полости и излучение практически не выходит наружу.

Таким образом, коэффициент поглощения такой полости во всем интервале длин волн оказывается равным , поэтому выходящее из полости излучение и представляет собой излучение а.ч.т. [4] с температурой, равной температуре тела в котором находится полость.

Такое излучение можно экспериментально изучить с помощью различных спектральных приборов (простейший из которых – дифракционная решетка) и построить график зависимости испускательной способности  а.ч.т. от длины волны. Эти графики приведены на рис. 4.2, а.

Рис. 4.2

Согласно формуле (4.2) площадь под графиком испускательной способности а.ч.т. равна его энергетической светимости.

Полученные экспериментально графики для спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т. при разных температурах излучающего тела, позволили сформулировать три опытных закона теплового излучения.

1. Закон Стефана – Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его температуры.

                                                    ,                                            (4.7)

где  Вт/(м²× K ⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

Этот закон был открыт экспериментально Стефаном (1879 г.) и теоретически доказан Л. Больцманом (1884 г.) на основе законов термодинамики. Можно также экспериментально показать, что площадь под графиком испускательной способности  а.ч.т., являющаяся по физическому смыслу энергетической светимостью, прямо пропорциональна четвертой степени температуры а.ч.т. [4].

2. Закон смещения Вина. Он позволяет найти смещение длины волны , соответствующей максимуму испускательной способности а.ч.т., при изменении его температуры. Длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности а.ч.т., обратно пропорциональна его абсолютной температуре

                                                    ,                                            (4.8)

где ) – постоянная Вина.

3. Закон Вина: максимум испускательной способности абсолютно черного тела прямо пропорционален пятой степени его температуры [4].

                                                 ,                                          (4.9)

где – вторая постоянная Вина.