Теплоёмкости идеального газа при изопроцессах

Вычислим молярную теплоёмкость идеального газа при различных изопроцессах в соответствии с её определением:

С= .

1. Изотермический процесс:

∞.

Здесь всё сообщённое газу тепло Q идёт на совершение работы:

dQ = pdV + ν C_V dT | _{T= const} = pdV = dA.

2. Изохорный процесс:

.

Здесь тепло идёт только на нагрев газа: dQ = ν C_V dT = dU.

3. Изобарный процесс:

.

Здесь тепло идёт и на нагрев, и на совершение газом работы: dQ = dU + pdV.

4. Адиабатный процесс:

.

Работа идеального газа при изопроцессах

Вычислим работу идеального газа при различных изопроцессах в соответствии с её определением

А = .                      (4.5)

1. Изотермический процесс.

Подставив в (4.5) выражение р из уравнения pV = ν RT ₀, получаем (рис. 4.6):

.

2. Изохорный процесс. Так как здесь V = const, то А = 0.

3. Изобарный процесс. Так как здесь р = const = р ₀, то (рис. 4.7)

.

4. Адиабатный процесс.

Так как здесь Q = 0. то работа газа совершается только за счёт его внутренней энергии:

А = Q − Δ U = −Δ U = −ν C_V Δ T = ν C_V (Т ₁ − Т ₂). (4.6)

Отсюда видно, что при адиабатном расширении, когда А = p Δ V > 0, газ охлаждается, т. е. Δ Т < 0.

Если в формулу (4.6) подставить Т ₂ из уравнения адиабаты T ₁ V ₁^γ−1= T ₂ V ₂^γ−1, то получим ещё одно выражение для работы газа при адиабатном процессе:

А = ν С_V Т ₁(1 − (V ₁/ V ₂)^γ−1).