Расчет портальных рам

Металлические пролетные строения железнодорожных мостов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В типовых проектах Гипротрансмоста в скобках () указаны длины крайних панелей, которые приходилось применять при массовой замене старых пролетных строений при реконструкции!!!

 

 

 

 

 

 

Таблицы по типовым проектам в EXCEL выданы в задании на курсовую работу.

Расчет связей и портальных рам

 

Расчет связей

Продольные связи главных ферм пролетных строений проверяют по гибкости .

Максимальная допускаемая гибкость связей принимается:

200 – для элементов продольных связей, расположенных в плоскости растянутых поясов;

150 – для элементов продольных связей, расположенных в плоскости сжатых поясов, а также для поперечных и тормозных связей.

Свободная длина элементов связей l0  определяется так же, как при расчете решетки главных ферм (п.8.4.2.) Руководства. При двустенчатых поясах за геометрическую длину элементов связей принимается длина их между внутренними стенками поясов.

Для перекрещивающихся диагоналей связей из одиночных уголков проверка выполняется в двух предположениях:

радиус инерции сечения r принимается относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной плоскости связей, а свободная длина – как для решетки сложных систем (п.8.4.2.).

радиус инерции сечения принимается минимальным, а свободная длина – равной половине расстояния между центрами прикрепления диагонали.

 

 

При проектировании новых мостов расчет связей ведется по нормам проектирования СП 35.13330.2011. Актуализированная редакция СНиП 2.03.05 – 84 «Мосты и трубы»

 

Расчет портальных рам

9.2.1.  При определении грузоподъемности опорных раскосов или стоек главных ферм, как стоек (раскосов) портальных рам, учитываются постоянные нагрузки, вертикальная нагрузка от подвижного состава и горизонтальная нагрузка от поперечного ветра.

9.2.2. Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути), при расчете стойки портальной рамы на прочность

,

(9.1.)

где  - коэффициент сочетания к вертикальной нагрузке от подвижного состава, равный 0,95 (п.6.2.9.);  - коэффициент размерности, равный 0,10 при расчетах в системе СИ и 1,0 – в СГС (п.6.2.15.);  - напряжение от ветровой нагрузки в рассчитываемом сечении стойки портальной рамы, определяемое в соответствии с изложенными ниже указаниями, МПа (тс/см2); G =F_нт  площадь поперечного сечения стойки портальной рамы в рассчитываемом сечении, см2 (п.5.2.1. и п.8.2.);  - площадь линии влияния осевого усилия в ноге портальной рамы, м. Остальные обозначения такие же, как в формуле (8.1.) Руководства

        

Напряжение от расчетной ветровой нагрузки в рассчитываемом сечении стойки портальной рамы, МПа (тс/см²),

,

(9.2.)

где ,  - соответственно напряжения от продольной силы и изгибающего момента, МПа (тс/см²);  - продольная сила в стойке портальной рамы от расчетной ветровой нагрузки, кН (тс); значение  определяется по формуле (9.3.);  - коэффициент сочетания к ветровой нагрузке, равный 0,5 (п.6.2.9.); ,  - коэффициенты размерности, принимаются равными при расчетах в системе СИ соответственно 0,1 и 0,001, в СГС – 1,0 и 0,01;  - площадь нетто поперечного сечения стойки портальной рамы в рассчитываемом сечении, см²;  - изгибающий момент при расчетах на прочность в проверяемом сечении ноги портальной рамы от расчетной ветровой нагрузки, кНм (тсм); c – поправочный коэффициент, равный 1,05 (п.6.2.11.);  - момент сопротивления рассчитываемого поперечного сечения ноги портальной рамы при изгибе из плоскости фермы, см³.

        

 

Продольная сила в стойке портальной рамы от расчетной ветровой нагрузки, кН (тс),

,

(9.3.)

где  - опорная реакция от расчетной ветровой нагрузки, кН (тс) (с учетом коэффициента надежности ); опорная реакция определяется как для горизонтальной ветровой фермы пролетом , м, равным расстоянию между верхними узлами портальных рам;  - нормативная интенсивность ветровой нагрузки на верхний пояс фермы, кН/м (тс/м), принимается по п.6.2.;  - расстояние от места заделки [1] стойки портальной рамы до уровня приложения равнодействующей ветрового давления на верхний пояс, м (рисунки 9.1. и 9.2.):

;              

 - длина ноги портальной рамы, равная для рамы со сплошным портальным заполнением расстоянию от места заделки до оси ригеля, а для рамы со сквозным заполнением – расстоянию от места заделки до оси верхней распорки, м;  - стрела подъема полигонального верхнего пояса фермы (разница в высоте фермы в середине пролета и в верхнем узле портальной рамы, для фермы с параллельными поясами ), м;
 - угол наклона портальной рамы к горизонту, град;  - расстояние от места заделки стойки до нулевой точки эпюры моментов в стойке, м.

Рисунок. Портальная рама со сплошным ригелем и эпюра моментов в стойке рамы.

 

 

     При сплошном портальном заполнении (рисунок 9.1.)

,

(9.4.)

    

Рисунок 9.2. Портальная рама со сквозным заполнением ригеля и эпюра моментов  в стойке рамы.

 

При сквозном портальном заполнении (рисунок 9.2.)

,

(9.5.)

В формулах (9.4.) и (9.5.):  - расстояние от оси стойки портальной рамы до вершины тупого угла, образованного нижней плоскостью ригеля и внутренним контуром сплошного портального заполнения, м (рисунок 9.1.);  - расстояние от места заделки стойки до нижней точки портального заполнения на внутренней ветви стойки портальной рамы, м (рисунок 9.1. и 9.2.);  - момент инерции брутто поперечного сечения стойки рамы относительно оси, перпендикулярной плоскости портала, см⁴;  - момент инерции брутто поперечного сечения ригеля рамы относительно оси, параллельной продольной оси моста, см⁴; остальные обозначения величин, входящих в формулы (9.4.) и (9.5.) приведены выше.

 

Изгибающий момент  в наиболее ослабленном сечении стойки портальной рамы от расчетной ветровой нагрузки определяется по эпюре моментов в стойки рамы (рисунки 9.1. и 9.2.) и принимается равным ординате эпюры , кНм (тсм); при необходимости проверки другого сечения стойки портальной рамы (при наличии обрывов горизонтальных или вертикальных листов, повреждений и т.п.) – по эпюре моментов (рисунки 9.1. и 9.2.) на уровне рассчитываемого сечения. Ординаты, определяющие очертание эпюры моментов (рисунки 9.1. и 9.2.), кНм (тсм):

 

 

в сечении 1-1

;

(9.6.)

     в месте заделки стойки рамы (сечение 2-2)

(9.7.)

 

9.2.3. Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути), при расчетах стойки портальной рамы на устойчивость определяется по формулам:

если гибкость стойки из плоскости фермы  (совпадающей с плоскостью действия момента) больше гибкости в плоскости фермы ,

;

(9.8.)

     если гибкость стойки из плоскости фермы  меньше или равна гибкости в плоскости фермы ,

;

(9.9.)

 

где m – коэффициент условий работы (п.6.2.10.);  - коэффициент продольного изгиба (п.6.2.12. и приложение Ж в плоскости наибольшей гибкости;  - коэффициент продольного изгиба при проверке устойчивости из плоскости изгибающего момента, определяемый в соответствии с указаниями, изложенными ниже;  - площадь брутто поперечного сечения стойи портальной рамы в расчетном сечении, см²; остальные обозначения в формулах (9.8.) и (9.9.) те же, что в формуле (9.1.)

 

Коэффициент продольного изгиба для проверки устойчивости элемента в плоскости, перпендикулярной плоскости изгибающего момента,

                                          ,

где i₁ – приведенный относительный эксцентриситет из плоскости фермы в рассчитываемом сечении:

                                          ;

 - изгибающий момент при расчетах на устойчивость в рассчитываемом сечении стойки рамы, кНм (тсм);  - максимальное продольное усилие в стойки портальной рамы, кН (тс);  - ядровое расстояние по направлению, противоположному эксцентриситету, см; W_бр – момент сопротивления брутто в рассматриваемом сечении для максимально сжатого волокна поперечного сечения стойки рамы при изгибе из плоскости фермы, см³.

 

Изгибающий момент  определяется по эпюре моментов в стойке рамы (рисунки 9.1. и 9.2.) и принимается равным наибольшей ординате этой эпюры, расположенной в средней трети длины стойки рамы. В формуле для определения  подставляется значение  в плоскости фермы, а значение i - из плоскости фермы.

[1]  Место заделки стойки портальной рамы условно принимается:

для наклонных рам при наличии портальной распорки трубчатого сечения в уровне нижнего пояса – в центре тяжести этой распорки; то же, при отсутствии нижней портальной распорки – в геометрическом центре опорного узла;

для вертикальных рам – в уровне центра тяжести опорной поперечной балки.