Урок 2
Тема урока: «Линейные уравнения и их решение»
Проверяем решение домашней работы
№ 334 (а, в).
а) ![]() |
№ 335 (а, б) а) 5(х – 9) = 3(х + 7); 5 х – 45 = 3 х + 21; 5 х – 3 х = 45 + 21; 2 х = 66; х = 66: 2; х = 33 Ответ: {33} б) 6(9 – у) = 7(4 – у); 54 – 6 у = 28 – 7 у; − 6 у + 7 у = 28 – 54; у = − 26 Ответ: {− 26} |
№ 349 (а) Младшему брату х лет (х > 0), тогда среднему брату 2 х лет, старшему – (х + 2 х) лет. По условию трём братьям 96 лет: х + 2 х + 3 х = 96; 6 х = 96; х = 96: 6; х = 16 16 лет младшему брату 2 ∙ 16 = 32 (г.) среднему брату 16 + 32 = 48 (л.) Ответ: братьям 16 лет, 32 года и 48 лет. |
Проговариваем определения и алгоритм решения
Решаем номера
№ 309 (в,д)
А,б)
К,м)
Д,е)
А,б)
Л)
А)
Проверочная работа
З)
А)
Е)
Г)
А)
За каждое правильно решенное задание 1 балл. Оценку поставить на полях красной ручкой. Ошибки исправить красной ручкой.
|
|
Проверяем решение
№ 309 (в, д) в) (r – 3)(4 + r) = 2(3 r – 2) + (4 – r)2; д) 12 – 2(n – 1)2 = 4(n – 2) – (n – 3)(2 n – 5); 4 r – 12 + r 2 – 3 r = 6 r – 4 + 16 – 8 r + r 2; 12 − 2 n 2 + 4 n – 2 = 4 n – 8 – 2 n 2 + 6 n + 5 n – 15; 4 r + r 2 – 3 r − 6 r + 8 r − r 2 = − 4 + 16 + 12; − 2 n 2 + 4 n − 4 n + 2 n 2 − 6 n − 5 n = − 8 – 15 – 12 + 2; 3 r = 24; − 11 n = − 33; r = 24: 3; n = − 33: (− 11); r = 8 n = 3 Ответ: {8} Ответ: {3} |
№ 305 (а, б) а) 5 х = 5(х + 2); б) 3 у – 4 = 4(у – 1) – у; 5 х = 5 х + 10; 3 у – 4 = 4 у – 4 – у; 5 х − 5 х = 10; 3 у – 4 у + у = − 4 + 4; 0 ∙ х = 10; 0 ∙ у = 0; Нет решения. у – любое число Ответ: Æ Ответ: любое число. |
№ 310 (к, м)
к) ![]() ![]() ![]() ![]() |
№ 302 (д, е) д) 45(15 – 4 a) − 15(7 a – 12) = 0; е) 0 = 3(47 – 5 b) − 42(10 – 7 b); 3(15 – 4 а) − 7 а + 12 = 0; 0 = 47 – 5 b − 14(10 – 7 b); 45 – 12 а − 7 а + 12 = 0; 0 = 47 – 5 b − 140 + 98 b; − 19 а = − 57; 0 = 93 b – 93; 19 а = 57; 93 b = 93; а = 3 b = 1 Ответ: {3} Ответ: {1} |
|
|
№ 311 (а)
Вся сумма х руб. Первый получил ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Проверочная работа с самооценкой
№ 309 (з) з) (q – 5)(q + 1) + (q + 2)(6 – q) = 7; q 2 – 5 q + q – 5 + 6 q – 12 – q 2 − 2 q = 7; 0 ∙ q – 17 = 7; 0 ∙ q = 7 + 17; 0 ∙ q = 24; Нет решения Ответ: {11} | Раскрыть скобки, используя правило умножения многочленов. Упростить выражение в левой части. Записать линейное уравнение в виде kх = с, где k, с Î Q k = 0, с ¹ 0, нет решения. |
№ 310 (е)
е) ![]() ![]() |
Умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель: 12.
Применить распределительное свойство умножения.
Раскрыть скобки.
Перенести все неизвестные в левую часть уравнения, а известные – в правую.
Упростить выражения в обеих частях уравнения.
Записать линейное уравнение в виде kх = с, где k, с Î Q
k ¹ 0, единственный корень ![]() |
№ 302 (г) г) 8(2 t + 5) − 72(15 – 2 t) = 0; 2 t + 5 − 9(15 – 2 t) = 0; 2 t + 5 − 135 + 18 t = 0; 2 t + 18 t = 135 – 5; 20 t = 130; t = 6,5 Ответ: {6,5} |
Разделить обе части уравнения на 8.
Раскрыть в правой части скобки.
Перенести все неизвестные в левую часть уравнения, а известные – в правую.
Упростить выражения в обеих частях уравнения.
Записать линейное уравнение в виде kх = с, где k, с Î Q
k ¹ 0, единственный корень ![]() |
№ 307 (а) а) 5(х + 1) + 6(х + 2) = 11(х + 3); 5 х + 5 + 6 х + 12 = 11 х + 33; 11 х – 11 х = 33 – 17; 0 ∙ х = 16; Нет решения Ответ: уравнение не имеет решения. | Раскрыть в обеих частях уравнения скобки. Перенести все неизвестные в левую часть уравнения, а известные – в правую. Упростить выражения в обеих частях уравнения. Записать линейное уравнение в виде kх = с, где k, с Î Q k = 0, b ¹ 0, уравнение не имеет решение. |
№ 308 (а) а) 8(3 х – 1) – 9(5 х – 11) = 91 – 21 х; 24 х – 8 – 45 х + 99 = 91 – 21 х; − 21 х + 21 х = 91 – 91; 0 ∙ х = 0; х – любое число Ответ: данное уравнение имеет бесконечное множество корней. | Раскрыть в обеих частях уравнения скобки. Перенести все неизвестные в левую часть уравнения, а известные – в правую. Упростить выражения в обеих частях уравнения. Записать линейное уравнение в виде kх = с, где k, с Î Q k = 0, b = 0, уравнение не имеет решение. |
№ 318 (л)
л) ;
(r + 1)(r – 3) = (r – 1)(r – 5);
r 2 + r – 3 r – 3 = r 2 – r – 5 r + 5;
r 2 − r 2 + r – 3 r + r + 5 r = 3+ 5;
4 r = 8;
r = 2
Ответ: {2}
№ 311 (б)
Пусть число букв в каждой строке х, тогда число строк на странице х + 15, всего букв х (х + 15). После изменений: число букв х – 3, число строк х + 10, всего букв (х + 10)(х – 3). По условию число букв уменьшилось на 270:
х (х + 15) − (х + 10)(х – 3) = 270;
х 2 + 15 х – х 2 − 10 х + 3 х + 30 = 270;
8 х = 270 – 30;
8 х = 240;
х = 30
В каждой строке 30 букв
30 + 45 = 75 (ст.)
Ответ: на каждой странице 74 строк, в каждой строке 30 букв.
№ 326 (а)
а) – (5 а + 7)(4 а – 3) + (2 а + 2,5)(10 а – 6) = − 20 а 2 – 28 а + 15 а + 21 + 20 а 2 + 25 а – 12 а – 15 = 6
Значение выражения не зависит от значения переменной.
Домашнее задание
№№ 334 (б, г), 335 (в, г), 338 (а, б) |