2020-05-25
426
| Число степеней свободы n = n - 1 | Уровень доверительной вероятности Р | ||
| 0,90 | 0,95 | 0,99 | |
| 1 | 6,31 | 12,71 | 63,66 |
| 2 | 2,92 | 4,30 | 9,93 |
| 3 | 2,35 | 3,18 | 5,84 |
| 4 | 2,13 | 2,78 | 4,60 |
| 5 | 2,01 | 2,57 | 4,03 |
| 6 | 1,94 | 2,45 | 3,71 |
| 7 | 1,89 | 2,37 | 3,50 |
| 8 | 1,86 | 2,31 | 3,35 |
| 9 | 1,83 | 2,26 | 3,25 |
| 10 | 1,81 | 2,23 | 3,17 |
| 11 | 1,80 | 2,20 | 3,11 |
| 12 | 1,78 | 2,18 | 3,05 |
| 13 | 1,77 | 2,16 | 3,01 |
| 14 | 1,76 | 2,15 | 2,98 |
| 15 | 1,75 | 2,13 | 2,95 |
| 20 | 1,72 | 2,09 | 2,85 |
| 25 | 1,71 | 2,06 | 2,79 |
| 30 | 1,70 | 2,04 | 2,75 |
| 40 | 1,68 | 2,02 | 2,70 |
| 60 | 1,67 | 2,00 | 2,66 |
| ∞ | 1,65 | 1,96 | 2,58 |
Расчет коэффициентов градуировочного графика
Прямые методы количественного анализа основаны на построении градуировочных графиков, которые представляют собой зависимости измеряемых аналитических сигналов (поглощение раствора, потенциала индикаторного электрода, предельного диффузионного тока и т.д.) от концентрации определяемого вещества в растворе. Чаще всего используют прямолинейные градуировочные графики, построенные для определенного диапазона содержаний, т.е. в области значений определяемых содержаний, предусмотренных данной методикой. Построение градуировочного графика по экспериментальным точкам и нахождение по нему искомой концентрации определяемого соединения всегда носит субъективный характер. Объективным и правильным является установление математической зависимости между аналитическим сигналом и концентрацией методом наименьших квадратов (МНК).
|
|
|
Основное положение МНК состоит в следующем. Среди семейства градуировочных прямых оптимальной будет та, для которой сумма квадратов отклонений точек от прямой (s) будет минимальна:
(1)
Уравнение прямой можно записать в виде
(2)
где y – показания прибора; x – концентрация компонента; b – тангенс угла наклона градуировочной прямой; а – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.
Если мы имеем n экспериментальных точек (x1,y1); (x2,y2),....(xn,yn), то можем найти параметры прямой a и b, обеспечивающие выполнение условия (1):
, (3)
(4)
Для оценки корреляции параметров x и y рассчитываем коэффициент корреляции по формуле
Если r близок к единице, (r ≈ 0,99), то корреляция удовлетворительно отражает количественную зависимость между y и x; если r ≈ 0,95, то зависимость считается полуколичественной, при r ≈ 0,90 и ниже зависимость является качественной.
Концентрации определяемого компонента целесообразно определять путем расчета по корреляционному уравнению.
