Организационный момент

Дата: 30.04.20

 Тема урока: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными и задач с помощью систем уравнений»

Тип урока: закрепления знаний и отработки умений

Цель урока: сформировать у учащихся практические умения решения систем линейных уравнений. Применять систем линейных уравнений к решению задач.

 

 

Ход урока

Организационный момент

 2. Мотивация урока Притча  

Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: «Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

 

Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом твоей жизни.

 

3. Актуализация опорных знаний.

 

Повторение базовых понятий данной темы:

 

1. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными? (Линейной системой двух уравнений с двумя переменными называется система вида

 

г де - некоторые числа (одновременно не равны нулю),

х и у –переменные

 

 2.Дать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

 

(Решением системы называются пара значений (х;у), которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство)

 

 3.Что представляет собой график линейного уравнения?

(Если хотя бы один из коэффициентов a, b линейного уравнения ax+by+c=0 отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.)

 4.Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений?

(Координаты точки пересечения графиков линейных уравнений являются решением системы двух линейных уравнений.)

   5. Сколько общих точек могут иметь две прямые, которые лежат в одной плоскости?

1.Ни одной. 2. Одну. 3. Бесконечное множество.

   6.Какова взаимосвязь между предыдущим вопросом и количеством решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Количество решений системы равно числу общих точек прямых, являющихся графиками уравнений системы.

 Устный счет: «Одним взглядом»

- Сколько решений имеет система?

 

А(0;4), В(-5;1),С(7;0,5),Д(2;-2)

- Через какую из точек проходит график уравнения ?

- Через какую из точек проходит график уравнения ?

- Через какую из точек проходит график уравнения ?

- Пусть (х; у) – решение системы линейных уравнений. Найти (х; у).

 

- Вспомним, какие существуют способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными?

 

 

 

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

- Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.