Повторим порядок решения простейшего тригонометрического уравнения

В простейшем тригонометрическом уравнении вида

 ,   ,   ,

нам известны:

- функция (sin, сos, tg или ctg) и - значение этой функции, то есть а;

нам не известно:   - значение угла (аргумента) х.

Поэтому задачей решения простейшего тригонометрического уравнения является определение неизвестного угла х, если нам известно значение (а) соответствующей тригонометрической функции этого угла.

Помним, что главная идея решения простейшего тригонометрического уравнения с помощью тригонометрического круга заключается в следующих действиях:

1. Начертить схему единичной окружности.

2. Вынести на соответствующую числовую ось (ось синусов, косинусов, тангенсов или котангенсов) положение заданного (известного нам) числа а.

3. Определить на единичной окружности значение величины угла (найти точку х на единичной окружности), синус, косинус, тангенс, контангенс которого дает нам заданное (известное нам) число а.

Для синуса и косинуса – это перпендикуляр, опущенный из точки х на единичной окружности на соответствующую числовую ось (sin или cos), смотри пояснения ниже на Рис. Б.

Для тангенса и котангенса – это точка пересечения продолжения луча угла х с соответствующей числовой осью (tg или ctg) (см. ниже Рис. В, Рис. Г).

Чтобы эта идея проявилась наиболее отчётливо, необходимо рассмотреть решения уравнений группы 1 и группы 2.

На прошлом занятии мы рассмотрели решения уравнений группы 1 – Особых решений.

На данном занятии ниже рассмотрим решения уравнений группы 2 – Табличные решения.