23.04.2020
«Основы программирования: ЯП С/С++/С№»
Год обучения
Индивидуальная работа
Тема: Метод прогонки
Цель: познакомиться с методом прогонки
Задачи обучающие:
· познакомиться с методом прогонки при решении системы уравнений
· реализация очереди средствами С#;
· систематизировать знания обучающихся по данной теме;
· закрепить знания, полученные на предыдущих уроках;
Задачи развивающие:
· развивать умения использовать знания, полученные на уроках информатики, в учебной деятельности;
· развивать логическое мышление, умение обобщать, сопоставлять и применять полученные знания на практике;
· развивать познавательную деятельность обучающихся, развивать умение анализировать происходящие изменения в решении задач;
· развивать познавательный интерес, творческую активность, интеллект;
· развивать интуицию, эрудицию, самостоятельность в суждениях, упорство в достижении цели;
· формирование информационной культуры и потребности приобретения знаний;
· стимулирование познавательного интереса обучающихся по данной теме и дисциплине Информатика и ИКТ в целом.
|
|
Задачи воспитательные:
· воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;
· профессиональная ориентация и подготовка к трудовой деятельности;
· воспитание информационной культуры, самостоятельности, ответственности;
· развивать культуру общения, воспитывать внимание, сообразительность, находчивость.
ХОД УРОКА
Теория
Метод прогонки
https://habr.com/ru/post/418627/
Метод прогонки является частным случаем метода Гаусса. С помощью этого метода можно решать только специфические системы, имеющие не более трех неизвестных в каждой строке. То есть при системе
матрица A является трехдиагональной:
Сразу заметим, что имеется связь соседних решений:
— какие-то неизвестные числа. Если мы найдем их и какую-то одну переменную, то сможем найти и все остальные.
Вывод формул
присутствует здесь. Ну и в итоге
Отметим, что в формулах поиска присутствует деление на число , которое может оказаться нулем, что нужно отслеживать. Но на самом деле имеет место следующее утверждение, доказательство которого есть здесь: алгоритм прогонки является корректным и устойчивым, если выполняются условия:
Пример решения СЛАУ по алгоритму прогонки
Возьмём систему уравнений:
Прямой ход:
Обратный ход:
2. Задание: запрограммируйте метод прогонки.