2020-05-25
130
А, В – простые события.
Полная группа независимых событий – такая группа событий, сумма вероятностей которых равна 1
.
К основным теоремам теории вероятностей относят следующие:
1. Теорема сложения
Сумма двух простых событий представляет собой событие, заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из этих событий.
Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.
2. Теорема умножения
Произведение событий представляет собой событие, заключающееся в их совместном появлении.
Вероятность произведения двух совместных событий равна произведению условной вероятности первого события при наличии второго на вероятность второго события.
3. Формула Бернулли
Проводится n испытаний, в каждом из которых событие появляется с вероятностью р. Тогда вероятность появления события m раз в n испытаниях определяется формулой Бернулли
4. Формула полной вероятности
Полная вероятность события А, которое может произойти с одной из гипотез, образующих полную группу несовместных событий, равняется сумме произведения вероятностей этих гипотез на соответствующие им условные вероятности события при данной гипотезе
.
5. Формула Байеса
Вероятность гипотезы после испытания определяется произведением вероятности гипотезы до испытания на соответствующую ей условную вероятность события, которое произошло при испытании, деленной на полную вероятность этого события
.
