Токи и потокосцепления синхронной машины в начальный момент внезапного нарушения режима

1 2

Утверждаю:_____

Зав. кафедрой ЭСАС

Лекция утверждена

на заседании кафедры ЭСАС

протокол N _____ от _________________

ЛЕКЦИЯ № 7

Переходные электромагнитные процессы в электроэнергетических системах

Тема: Начальный момент внезапного нарушения режима.

Время: 4 часа

Вопросы лекции

1.Введение.

2.Токи и потокосцепления синхронной машины в начальный момент ВНР.

3.Переходные параметры синхронных машин.

Литература

1.Ульянов С.А.,,Электромагнитные переходные процессы в электрических

системах.'' Энергия, 1970. Стр. 112 – 125.

2.Костенко М.П.,,Электрические машины'', М-Л. Госэнергоиздат, 1949г.

стр. 654 – 662.

Разработал: ст. преподаватель каф. ЭСАС Абейдулин С.А.

Севастополь

2018

Введение

К внезапным нарушениям режима (ВНР) электрических систем относятся короткие замыкания различного вида, несинхронные включения генераторов на параллельную работу, подключение асинхронной нагрузки, мощность которой соизмерима с мощностью генераторов ЭС.

Рассмотрение начального момента внезапного нарушения режима необходимо как для лучшего понимания электромагнитных процессов в элементах электрических систем, так и для решения задач по расчету параметров начального момента ВНР с целью выбора электрических аппаратов и уставок элементов релейной защиты и противоаварийной автоматики.

В начальный момент ВНР (t = 0) структура и некоторые параметры электрической системы изменяются скачком. Это приводит к возникновению электромагнитного переходного процесса, в конце которого ЭС переходит к новому установившемуся режиму.

Рассмотрим ветвь электрической системы, отделенную от остальной части ЭС глухим коротким замыканием. Схема замещения этой части системы показана на рис.7.1.

Рис.7.1.

На схеме замещения активные сопротивления генератора и внешней цепи до точки КЗ отсутствуют, учтены только реактивные сопротивления этих элементов Х_Г, Х_вн и ЭДС генератора Е_q. В данном случае такое допущение справедливо, так как активные сопротивления генераторов, трансформаторов и воздушных линий электропередачи намного меньше их реактивных сопротивлений (примерно в 30 раз). Поэтому пренебрежение активными сопротивлениями не оказывает влияния на точность расчета токов в начальный момент КЗ.

При изменении режима работы электрической цепи с индуктивным сопротивлением скачкообразное изменение тока в этой цепи невозможно, поэтому значение тока i₍₀₎ в электрической схеме 6.1 в начальный момент КЗ должно быть равно току i₀ предшествующего режима. Однако при изменившихся условиях этот ток состоит уже из двух слагающих, возникающих в переходном процессе: периодической i_П(0), которая вызывается ЭДС, наводимой магнитным потоком ротора, и апериодической i_a₍₀₎, обусловленной изменением потока статора. Следовательно:

i₀ = i_П(0) + i_a₍₀₎.

В этой лекции рассматриваются причины изменения периодического i_П(0) тока КЗ и возникновения апериодического i_a₍₀₎ тока в начальный момент ВНР. С этой целью мы изучим особенности начальной стадии переходного процесса, переходные параметры и генераторов и физический смыл этих параметров.

В заключение рассмотрены векторные диаграммы явнополюсного генератора в предшествующем режиме и в начальный момент ВНР, проведен сравнительный анализ этих диаграмм.

Токи и потокосцепления синхронной машины в начальный момент внезапного нарушения режима.

Физическую картину переходного процесса в синхронной машине рассмотрим при некоторых упрощающих допущениях. Будем считать КЗ симметричным, тогда процессы во всех трех фазах протекают практически одинаково и достаточно рассмотреть любую из фаз. Кроме того, примем магнитную цепь машины ненасыщенной, что позволяет применить принцип наложения магнитных потоков.

Рассмотрим картину магнитного поля генератора при КЗ (рис.7.2).

Рис.7.2.

Ток i_f обмотки возбуждения определяет собственное потокосцепление Ψ_f этой обмотки:

i_f ═>Ψ_f,

которое может быть представлено в виде суммы

Ψ_f = Ψ_fad + Ψ_σf,

где Ψ_fad – часть потокосцепления обмотки возбуждения, которая

обусловлена магнитным потоком Ф_fad, сцепленным также с обмоткой

статора;

Ψ_σf – потокосцепление рассеяния обмотки возбуждения, обусловленное

потоком рассеяния Ф_σf сцепленным только с обмоткой возбуждения.

При коротком замыкании сопротивление обмотки статора является практически только индуктивным, поэтому ток статора i_a отстает от ЭДС статора Е_q на угол φ_К ≈ 90⁰. Максимум ЭДС наводится в проводнике статорной обмотки находящемся на продольной оси ротора, тогда максимальный ток статора, в соответствии со сказанным выше, будет в проводнике находящимся на поперечной оси ротора справа от вертикали (рис.7.2). Ток статора создает магнитный поток Ф_a сцепленный одновременно с обмотками статора и ротора Ф_а_d и магнитный поток Ф_σа рассеяния статора, сцепленный только с обмоткой статора. Потокосцепление обмотки статора можно представить соответственно

Ψ_а = Ψ_ad + Ψ_σa

Ток возбуждения i_f и ток статора i_a в синхронной машине действуют одновременно, поэтому полное потокосцепление обмотки возбуждения с учетом влияния тока статора

Ψ_fΣ = L_fi_f + M_fai_a,. (7.1)

где L_f – индуктивность обмотки возбуждения генератора;

M_fa – взаимная индуктивность обмотки возбуждения и обмотки

статора.

Дифференциальное уравнение для цепи возбуждения, не содержащей посторонних ЭДС:

(7.2)

где r_f – активное сопротивление цепи возбуждения.

Если принять, что цепь возбуждения является сверхпроводящим контуром (r_f = 0), то из выражения (7.2) получим

(7.3)

тогда Ψ_fΣ = const. С учетом малого активного сопротивления r_f обмотки возбуждения ее можно считать сверхпроводящим контуром и применить к ней принцип постоянства потокосцепления сверхпроводящего контура. С учетом этого допущения продифференцируем (7.1) и получим:

, (7.4)

или в конечных приращениях

отсюда

(7.5)

Умножив числитель и знаменатель (7.5) на ω, найдем:

(7.6)

где Х_ad = M_faω –сопротивление взаимоиндукции обмотки статора по

продольной оси;

Х_f = L_fω = X_ad + X_σf – полное индуктивное сопротивление цепи

возбуждения.

Формула (7.6) является математическим выражением закона Ленца в применении к синхронной машине. Данное выражение показывает, что в начальный момент ВНР приращение тока статора вызовет реакцию обмотки возбуждения – приращение тока возбуждения машины причем приращение потокосцепления статора от тока и приращение потокосцепления от тока компенсируют друг друга, т.е.