Рассмотрим конечное пространство элементарных событий

,

где  - попарно несовместные и равновозможные элементарные события. Пусть некоторому событию А благоприятствуют т из п элементарных событий пространства U.

       Определение 3. Вероятностью p(A) события А называется отношение числа т элементарных событий, благоприятствующих событию А, к общему числу п равновозможных элементарных событий:

                (1)

Из определения вероятности вытекают следующие её свойства:

1.  

2. , так как        

3.  так как               

       Пример 1.В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черным (событие А)?

Решение: Имеем п = 12, т = 9, и поэтому

       Пример 2.Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что на них в сумме выпадает 6 очков (событие А).

       Решение:При подбрасывании двух игральных костей общее число равновозможных элементарных исходов равно числу пар где х и у принимают значения 1, 2, 3, 4, 5, 6:

т.е. . Событию А благоприятствуют пять пар: , т.е. .

Следовательно, искомая вероятность