Неопределенный интеграл

Каждая математическая операция имеет какое-то особое обозначение. Например,

чтобы показать, что мы дифференцируем некоторую функцию, мы ставим после неё штрих (и при необходимости берем в скобки):

Напомним, что операция нахождения первообразной называется интегрированием.

Для ее обозначения используется особый знак — интеграл. Например, мы знаем, что

первообразная для у = х² — это семейство функций вида .

С помощью интеграла этой записывается так:

Исходная функция — это та самая функция, для которой необходимо найти

первообразную, то есть интегрируемая функция. Справа от знака «равно» как раз

записывается первообразная. Сразу после первообразной надо писать «+ С». Тем самым мы показываем, что у интегрируемой функции есть бесконечное количество первообразных.

После интегрируемой функции стоит так называемый дифференциал dx (читается как

«дэ икс»). В данном случае он указывает, что именно буквой х мы обозначаем переменную в интегрируемой функции. Надо запомнить, что после интегрируемой функции необходимо писать «dх». В целом вся запись

читается так: «интеграл от два икс по дэ икс равен икс в квадрате плюс цэ».

В математике существует сразу несколько видов интегралов, каждый из которых имеет разное определение. Здесь описан так называемый «неопределенный интеграл».