Собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике»

Алгебра 10 класс.

Аудиторное занятие №91.

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цели урока:

1. Систематизировать, обобщить знания учащихся по теме «Тригонометрические уравнения», проверить уровень усвоения темы.

Личностные результаты: сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в обучении;

Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека; 

Тип: урок обобщения и систематизации знаний                                                                        

Ход урока:

Организационный момент.

    2.Мотивация учебной деятельности учащихся.». Эпиграфом к уроку я взяла слова английского физика и изобретателя Оливера Лоджа «Уравнение представляет

собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».

3.Актуализация знаний       1. Теоретический опрос.  

Хочется вспомнить слова английского философа, Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, а те, которые превращаются в умственные мышцы». Давайте накачивать «умственные мышцы», начнём урок с устного счёта (разминка для ума).

 

Повторим решение простейших тригонометрических уравнений.

 

1. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщённой деятельности.

Для решения уравнений, необходимо знание основных тригонометрических формул, давайте их вспомним

Sin2x= 2 sinx cosx

Sin(x+ y)= sinx cosy + siny cosx

 

 2. Устная работа.

 

А) выбери правильный ответ.

 

а) * б) г) нет решения

 

Б) найди ошибки в решении.

   

*(нет решения)

Ответ:

 

В) составь алгоритм решения уравнения. 1). 2 cos x + sin x+1=0 2). 3 sin x - 4sin x cos x + cos  x=0

3).2 sin x= sin 2x 

Альберт Эйнштейн говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

1. Применение знаний в новой ситуации.

Давайте решим некоторые из данных уравнений. (Один человек у доски, остальные в тетрадях).

1) введение новой переменной, приведение к квадратному.

2) однородное тригонометрическое уравнение второй степени (делим на косинус в квадрате икс):

3) разложение на множители:

 

6. Физминутка.

Французский писатель Анатоль Франс говорил: «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Чтобы «нагулять аппетит» проведём физминутку.