2020-06-12
65
МАТЕМАТИКА 1 курс урок 6.04
Группы ХТОВ- 10, ХТОВ – 01, ХТОВ – 1
Тема «Первообразная. Основное свойство первообразной»
Первообразной функции у = f(х) называется функция F(x), если выполняется условие f(х) = 
.
Основное свойство первообразной.
Любая первообразная может быть записана в виде F(x)+С, где С – любое число.
Действие нахождения первообразной называется интегрированием. Это действие обратное дифференцированию.
Примеры выполнения заданий:
1) Докажите что функция 
является первообразной для функции 
Решение:Проверим выполняется ли условие f(х) = , для этого найдем 
Имеем 
следовательно данная функция является первообразной.
2)Докажите что функция 
является первообразной для функции 
Решение: Проверим выполняется ли условие f(х) = , для этого найдем 
Имеем 
следовательно данная функция не является первообразной.
Задания для самостоятельной работы:
1)Докажите что функция 
является первообразной для функции 
2)Докажите что функция 
является первообразной для функции 
Тема «Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница»
Приращение 
любой из первообразных функций F(x)+С при из изменении аргумента от 
называется определенным интегралом и обозначается
а – нижний предел b – верхний предел 
знак интеграла
f(x) – подинтегральная функция f(x)dx – подинтегральное выражение
Формула Ньютона – Лейбница
Свойства определенного интеграла.
1)Интеграл от суммы или разности равен сумме или разности интегралов.
2)Постоянную (число) можно выносить за знак интеграла.
Таблица основных интегралов
1. 
2. 
= 
+ C
3. 
4. 
5. 
6. 
= - 
7. 
= 
8. 
= 
9. 
10. 
= 
11. 
= 
12. 
= 
13. 
= ln | 
+ 
|+C
Примеры выполнения заданий
Вычислите интегралы:
= 
= 
= (
= 
Задания для самостоятельной работы
Вычислите определенные интегралы
Задания № 6, 7, и 8 необходимо сначала раскрыть скобки. Для заданий № 3, 4 и 5 использовать таблицу значений углов тригонометрических функций.
Лекции переписываем в тетрадь.
Все решения выполняем в тетрадях, фотографируем и присылаем в вк(до 10.04.2020
МАТЕМАТИКА 1 курс урок 6.04
МЭО – 01
