Типическая кривая интенсивности отказов однотипных изделий

В первый период происходит “выжигание “ дефектных изделий, второй период - время нормальной работы, в третий период происходит старение изделий. На производстве стараются сократить продолжительность первого и третьего периодов [5], если это удается, то

l(t)=l=const, —

и фактическое распределение интенсивности отказов с достаточной точностью аппроксимируется экспоненциальным распределением.

При экспоненциальном законе распределения вероятность безотказной работы не зависит от времени предшествующей работы, а зависит только от интервала рассматриваемого времени. Поток отказов в этом случае простейший, то есть ординарный, стационарный и без последействия [2].

Вероятность того, что произойдет ровно М отказов за время t:

P_M(t) = l^M(M!)^-1  exp(-l).

Вероятность безотказной работы:

P(t)=exp(-l).

Вероятность отказа:

Q(t)=1 - exp (-l).

Кроме простейшего потока событий в теории надежности применяют потоки Эрланга и Пальма [2].

Показатели надежности систем без резервирования

Система, состоящая из последовательно соединенных элементов, называется системой без резервирования. При отказе любого из элементов происходит отказ всей системы, при этом надежность остальных элементов системы не изменяется.

Вероятность безотказной работы такой системы:

P(t) = P( Õ p_i) = Õ P_i(t).

Интенсивность отказов:

l(t) = S l_i(t).

Например, для экспоненциального закона распределения:

P(t) = exp [- S l_i(t)].