Примеры решения заданий

1. Функция задана формулой y = 8x – 3.

Определить:

а) значение функции, если значение аргумента равно 2;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -19;

в) проходит ли график функции через точку В (-2; -13).

Решение:

а) Если х = 2, то у = 8·2 – 3 = 16 – 3 = 13.

б) у = - 19, х =?

8х – 3 = - 19;

8х = - 19 + 3;

8х = - 16;

х = - 16:8;

х = - 2.

Значит, у = - 19 при х = - 2.

в) В (-2; -13). Подставим в формулу у = 8х – 3 значение х = - 2.

Если х = - 2, то у = 8·(-2) – 3 = - 19

 У точки В значение у = - 13.

Значит, точка В не принадлежит графику функции у = 8х – 3.

2. Построить график функции у = -2х + 5.

Решение:

у = -2х + 5 – линейная функция.

Графиком функции является прямая.

 

х	0	2
у	5	1

 

 

 

3. Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков функций

у = 10х – 8 и у = - 3х + 5.

Решение:

 Приравняем правые части формул

10х – 8 = - 3х + 5

и решим данное уравнение

10х + 3х = 5 + 8;

13х = 13;

х = 1.

Если х = 1, то у = 10х – 8 = 10·1 – 8 = 2.

(Можно подставить значение х = 1 в любую из двух данных формул)

(1;2) – координаты точки пересечения графиков функций.

Ответ: (1;2)

 

Решите самостоятельно

Задания обязательного уровня.

 

1. Функция задана формулой у = -2х + 7. Определить:

а) значение функции, если значение аргумента равно 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно – 9;

в) проходит ли график функции через точку А (-4; 15)?

2. Построить график функции у = 3х – 2. Используя график, найти:

а) значение функции, если значение аргумента равно 2;

б) значение аргумента, пи котором значение функции равно -5.

3. В одной системе координат построить графики функций у = -4х и у = 3.