13.05.2020
ГЕОМЕТРИЯ
8 класс
(2ч.)
Тема урока: Решение геометрических задач.
Цель: - повторить основной теоретический материал по темам «Четырехугольники», «Площадь»;
-повторить и обобщить основные методы решения геометрических задач;
- совершенствовать навыки решения геометрических задач;
1. Повтори основной теоретический материал по темам «Четырехугольники», «Площадь»;
Многоугольники. Четырехугольник.
Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, DE, EF, FA так, что смежные отрезки (имеющие общую точку) лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником.
Точки A, B, C, D, E, F называются вершинами многоугольника, а отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FA – сторонами многоугольника.
Многоугольник с n вершинами имеет n сторон и называется n -угольником.
Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника.
Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне называются соседними. Отрезок, соединяющий любые не соседние вершины многоугольника, называется диагональю многоугольника.
|
|
Любой многоугольник разделяет плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю.
Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Примером выпуклого многоугольника является четырехугольник. У него 4 вершины, 4 угла, 4 стороны, 2 диагонали.
Треугольник является многоугольником. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Возникает вопрос: можно ли найти сумму углов произвольного n -угольника?
Рассмотрим поочередно четырехугольник, пятиугольник и шестиугольник. Одну из вершин этих многоугольников соединим диагоналями с другими вершинами так, чтобы получились треугольники. Первый множитель в формуле для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника равен 180 , так как мы разбивали на треугольники. А второй множитель на 2 меньше числа сторон многоугольника, то есть равен n –2
Получается формула для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника: (n –2)*180º
Вспомним и повторим основные свойства параллелограмма.