Электромагнитная индукция. Закон Фарадея

В 1831 г. Фарадеем было сделано одно из наиболее фундаментальных открытий в физике, – открыто явление электромагнитной индукции. В замкнутом контуре при изменении потока вектора , охватываемого контуром, возникает электрический ток. Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя способами: перемещать рамку (или ее часть) в поле или изменять магнитное поле по величине, оставляя неподвижной рамку.

Рассмотрим вначале первый способ.

При движении проводника в магнитном поле его свободные электроны под действием силы Лоренца приходят в движение относительно проводника, то есть возникает ток. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Рассмотрим контур, состоящий из параллельных проводников

и , замкнутых проводом и скользящей перемычкой (рис.3.15).

Контур находится во внешнем поле , перпендикулярном его плоскости. На заряды в движущемся проводнике действует сила Лоренца, приложенная параллельно перемычке (силы, действующие на и , показаны на рис.3.15). Видно, что в контуре появился ток, направленный вдоль движения . Его направление принимается за направление обхода контура, что определяют на рисунке векторы и .

Появление тока связано с . ЭДС – это работа по перемещению положительного единичного заряда вдоль проводника:

; (3.37)

. (3.38)

Примем во внимание, что

, (3.39)

где знак “‑“ связан с тем, что векторы и направлены противоположно. Тогда с учетом (3.39) (3.38) принимает следующий вид:

. (3.40)

Выражение (3.40) представляет собой математическую формулировку закона Фарадея, физический смысл которого заключается в следующем:

при движении замкнутого проводника во внешнем магнитном поле в его контуре возникает ЭДС индукции, равная скорости изменения потока магнитного поля сквозь поверхность контура.

Правило, определяющее направление ЭДС индукции, сформулировано Ленцем в 1933 г.:

индукционный ток направлен так, что создаваемое им поле препятствует изменению магнитного потока.

Возникновение ЭДС индукции в рассматриваемом примере связано с действием силы Лоренца на заряды, движущиеся со скоростью . Если движется не контур, а магнит, то также происходит изменение магнитного потока, т.е. формула (3.40) является общей.Следовательно:

а) изменяющееся магнитное поле (магнитный поток) порождает электрическое поле (ЭДС);

б) электрическое поле может порождаться не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем.

В таком виде выводы из закона электромагнитной индукции были сформулированы Максвеллом. Чтобы записать их в математической форме, перейдем к дифференциальной формулировке закона электромагнитной индукции. Так как

, (3.41)