Основные законы магнитного поля

Для электрического поля в вакууме были выведены две важнейшие теоремы:

-теорема Гаусса ,

-теорема о циркуляции .

Найдем аналогичные соотношения для .

. (3.23)

Это теорема Гаусса для вектора . Из соотношения(3.23) следует, что магнитные заряды отсутствуют. Линии не имеют начала и конца, они либо замкнуты, либо уходят на бесконечность.

Теперь рассмотрим теорему о циркуляции для

В общем случае, теорема о циркуляции вектора , или закон полного тока, записывается:

, (3.26)

где - полный ток (или сумма токов), охватываемый контуром . Выведем его в дифференциальной форме. Учтем, что:

;

;

, (3.27)

Это - дифференциальная форма закона полного тока. В такой форме он имеет локальный характер и справедлив в любой точке.

Из закона о циркуляции следует, что магнитное поле не потенциально. Так как силовые линии поля замкнуты, то оно является вихревым.

Следующие четыре уравнения для совместно носят название уравнений Максвелла для вакуума:

; (3.29)

. (3.30)

Физический смысл этих уравнений таков.

· Уравнения (3.29) описывают тот факт, что силовые линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных; силовые линии магнитного поля замкнуты (поле вихревое).

· Уравнения (3.30) показывают, что электростатическое поле потенциально; магнитное поле, создаваемое токами (движущимися зарядами), не потенциальное, вихревое.