2020-06-08
165
Пример решения задачи
Определите энергию связи и удельную энергию связи ядра радия 
. Почему удельная энергия связи в тяжелых ядрах с увеличением массового числа убывает?
| Дано: | Решение: | |||
| A=226; Z=88; N=226-88=138
Дефект масс ядра определяется по формуле  . В таблицах масс изотопов приводятся значение масс нейтральных атомов, а не массы ядер. Поэтому эту формулу целесообразно преобразовать так, чтобы вместо массы данного ядра Мя в нее входила масса соответствующего нейтрального атома Ма.
Т.к.  , то
Но  .
Следовательно, окончательно получаем
Подставляя в последнюю формулу числовые значения масс в а. е. м., получаем:
ΔМ=88·1,00783+136·1,00866-226,02435=1,85977 а.е.м.
 ,
где с2=931,5 МэВ/нук =>
ECB=1.85977·931,5=1732,4 
Если мы хотим получить энергию связи в джоулях, то дефект масс нужно выразить в килограммах.
Учитывая, что 1 а.е.м. = 1,66057·10-27 кг, получаем ΔM = 1,66057·10-27 • 1,85977 = 3,0883 • 10-27 (кг).
Подставляя это значение дефекта масс в формулу
, получаем:
Есв=3,0883·10-27·(3·108)2=27,6795·10-11Дж.
Удельная энергия связи равна
Энергия притяжения растет пропорционально числу протонов, а энергия электростатического отталкивания пропорциональна квадрату их зарядов.
|
Использование энергии атомных ядер
Пример решения задачи
Определите энергетический выход ядерной реакции 
если удельная энергия у ядра азота 7,48 МэВ/нук, у ядра гелия – 7,075 МэВ/нук, у ядра атома изотопа кислорода – 7,75 МэВ/нук.
| Дано: | Решение: |
| Освобождающаяся при ядерных реакциях энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергией связи исходных ядер. Энергия связи ядра равна произведению удельной энергии связи на число нуклонов в ядре. ΔЕ =7,75·17-7,48·14-7,075·4=13,75-104,75-28,3=-1,27 (МэВ) Так как освобождающаяся энергия отрицательная, то это означает, что ядерная реакция происходит при поглощении энергии извне. |
| ΔЕ -? |
Ядерные реакции — это изменения в ядрах, которые происходят под действием других ядер или элементарных частиц:
Законы сохранения: 
Пример решения задачи:
При бомбардировке α-частицами алюминия образуются новое ядро и нейтрон. Записать ядерную реакцию и определить, ядро какого элемента при этом образуется?
Решение:
Ответ: изотоп фосфора 
Учтите: в ядерных реакциях закон сохранения заряда выполняется полностью, а закон сохранения массы «нарушается». Изменение массы связано с выделением или поглощением энергии. В ядерных реакциях энергия выделяется, если 
, а поглощается, если 
Значение выделенной или поглощенной энергии вычисляется по формуле: 
Энергетический выход ядерных реакций
