Самостоятельная работа №1 «решение задач по готовым чертежам»

ВАРИАНТ

1. По данным рисунка определите координаты всех точек.

2. Найдите длины векторов: АВ, BD, DC,CF, FE, DA.

3. Найдите скалярное произведение векторов: AB и CF,  FE и DA.

4. Вычислите угол между векторами BD и DC.

_______________________________________________________________________

ВАРИАНТ

1. По данным рисунка определите координаты всех точек.

2. Найдите длины векторов:  ВC, DF, DE, BF, AE, CE.

3. Найдите скалярное произведение векторов: DF и AE;  BF и DE.

4. Вычислите угол между векторами BC и CE.

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 1 1.Даны точки  А(5; 0; 2), В(4; -3; 2), С(0; 0; 1), D(2; -4; -4). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;           ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(-2; 3; -2), M(8; 1;2), N(2; -3; 0). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 2 1.Даны точки А(5; -5; 0), В(-2; 1; -3), С(0; 3; 1), D(1; 3; -4). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;         ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(8; 3; 5), M(14; 1;0), N(12; -5; 0). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 3 1.Даны точки А(4; 4; 0), В(1; 0; 5), С(-1; -5; 0), D(10; -1; 0). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;          ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(3; 8; -4), M(-5; 8;4), N(-5; 0;-4). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 4 1.Даны точки А(3; 0; 3), В(0; -3; 1), С(-1; 2; 1), D(4; 4; -2). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;         ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(5; -1; -3), M(1; 6;2), N(9; 6; 2). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 5 1.Даны точки А(-1; -2; -1), В(3; -2; 0), С(4; -4; 0), D(0; 3; 2). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;     ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(4; 5; -3), M(6; 13;0),N(-4; 7; 0). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 6 1.Даны точки А(3; 3; 1), В(-3; 1; -3), С(0; -2; 5), D(2; 3; 4). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;     ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(4; -3; 5), M(7;-12;0), N(-1; -7; 2). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 7 1.Даны точки А(1; -2; 0), В(2; 2; 3), С(3; 0; 5), D(-4; -1; -2). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;      ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(-2; 0; 4), M(8; -2; 4), N(6; 8; 4). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 8 1.Даны точки А(-3; 1; 0), В(0; 0; 1), С(2; -2; 2), D(-1; -1; -4). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;     ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(8;7;-3), M(10;15;-3),N(2;13;-3). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 9 1.Даны точки А(3; 0; 2), В(-1; -2; 4), С(0; 0; 2), D(-3; 3; 2). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;     ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(8; 3; 4), M(14; 1;0), N(12;-5;-4). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 10 1.Даны точки А(0; -2; 1), В(-2; -2; 0), С(1; 2; 3), D(1; 0; -1). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;        ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(0; -2; 5), M(-2;8;-1), N(8; 6; 4). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 11 1.Даны точки А(-2; 0; 3), В(1; 1; 1), С(3; -2; -2), D(1; 2; 0). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;       ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(3; 8; 3), M(8; 14; 1), N(6;12;-5). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

Самостоятельная работа №2 «Метод координат в пространстве» Вариант 12 1.Даны точки А(-1; 2; -2), В(3; -3; 0), С(0; 1; -1), D(-2; 3; 1). Найдите: а) координаты векторов  и ; б) координаты векторов ;     ; . в) длины векторов ; г) скалярное произведение векторов 2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(2;-2; 3), M(2; 8; 1), N(2; 2;-3). Найдите: а) координаты середины стороны КМ; б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний); в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)