Зрительные трубы. Разрешающая способность зрительных труб

Зрительные трубы предназначены для рассматривания удаленных предметов. Их главными частями являются: объектив (Об) – линза (или система линз), обращенная к предмету, и окуляр (Ок) – линза (или система линз), обращенная к глазу наблюдателя.

Объектив, в качестве которого всегда используется собирающая линза (или система линз, действующих как собирающая линза) создает действительное изображение предмета. Это изображение рассматривается через окуляр. В астрономической трубе (труба Кеплера) окуляр – собирающая линза (или система линз, действующая как собирающая линза). В земной трубе (труба Галилея) окуляр–рассеивающая линза (или система линз, действующих как рассеивающая линза).

Ход лучей в астрономической и земной трубах показан на рис.9. Труба Кеплера дает перевернутое изображение, труба Галилея – прямое изображение.

Поскольку в зрительные трубы рассматриваются удаленные предметы, пучки лучей, попадающих в объектив от каждой точки предмета, можно считать параллельными. Изображение А(рис.9), даваемое объективом, находится практически в его задней фокальной плоскости. Мнимое изображение В (рис. 10), даваемое окуляром, располагается на некотором расстоянии от окуляра. Наводя трубу на резкость с помощью перемещения окуляра, наблюдатель устанавливает такое расстояние , которое удобно для аккомодации глаза. Поскольку глаз обладает значительной областью аккомодации (область аккомодации нормального человеческого глаза простирается с расстояния около 10 см до бесконечности), расстояние даже для одного наблюдателя может существенно меняться от опыта к опыту. Для того чтобы исключить в теории произвол, связанный с неопределенностью расстояния , обычно полагают, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. При этом мнимое изображение В располагается на бесконечности, и, следовательно, промежуточное изображение А совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра, т.е. передняя фокальная плоскость окуляра совпадает с задней фокальной плоскостью объектива. В этом случае говорят, что труба установлена на бесконечность. Труба, установленная на бесконечность, параллельный пучок лучей оставляет параллельным (рис.11).

Рис.9. Труба Кеплера.

Идеальную оптическую систему, дающую стигматическое изображение, очень трудно реализовать на практике. Одной из причин является то, что у реальных элементов оптической системы обязательно есть края. Это приводит к дифракции света. Свет, падающий на зрительную трубу, испытывает дифракцию на оправе объектива. Обычно оправа круглая. Дифракционная картина от круглого отверстия, создаваемая точечным источником света, представляет собой ряд концентрических темных и светлых колец, окружающих центральный круг, который называется кружком Эйри. Таким образом, каждая точка предмета создает в задней фокальной плоскости объектива дифракционную картину. Центральные кружки Эйри дифракционных картин можно считать изображениями точек предмета. Можно показать, что радиус первого темного кольца, окружающего кружок Эйри, равен:

где – диаметр оправы объектива, – заднее фокальное расстояние объектива, – длина волны света.

Рис.10. Труба Галлилея.

Распределение интенсивности в двух кружках Эйри, являющихся изображениями двух близко расположенных точек S₁ и S₂предмета, показано на рис. Если расстояние между центрами кружков мало по сравнению с размерами самих кружков, то распределение интенсивности света будет мало отличаться от того, которое получилось бы только от одного точечного источника. Глаз не может решить, является ли объект точечным или состоит из двух расположенных рядом светящихся точек. Говорят, что в этом случае светящиеся точки не разрешаются оптическим прибором (объективом). Начиная с некоторого минимального расстояния , между точками S₁ и S₂на кривой распределения интенсивности появляется провал, который сможет зарегистрировать глаз или другой приемник света. Тогда говорят, что точки S₁ и S₂разрешаются оптическим прибором (объективом). Величина называется разрешаемым расстоянием прибора (объектива). Предельное угловое расстояние между еще разрешаемыми точками равно:

(11),

Величина , обратная , называется разрешающей способностью или разрешающей силой прибора (объектива).

Рис.11. Труба, установленная на бесконечность.

Точно указать невозможно. Релей ввел критерий разрешения: за принимается такое расстояние между S₁ и S₂, при котором расстояние между центрами кружков Эйри равно радиусу одного из кружков. Согласно критерию Релея:

(12)