Рис. 5. Оптическая система

Фокусные расстояния связаны соотношением:

, (6)

где – показатель преломления среды, находящейся за оптической системой, а – показатель преломления среды, находящейся перед оптической системой. 

В случае, когда показатели преломления сред, находящихся по обе стороны от оптической системы, одинаковы, фокусные расстояния отличаются только знаком:

(7)

Если >0, то система дает действительное изображение бесконечно удаленной точки. В этом случае оптическая система называется собирающей или положительной. При <0 изображение бесконечно удаленной точки будет мнимым. Такая система называется рассеивающей или отрицательной. 

Фокальные и главные плоскости называются кардинальными плоскостями оптической системы. Фокусы и главные точки называются кардинальными точками оптической системы. Знание кардинальных плоскостей (или кардинальных точек) полностью определяет свойства оптической системы, в частности, дает возможность построить изображение, даваемое системой (см. рис.). На рис.  и –расстояния от предмета до переднего фокуса и передней главной точки соответственно;  и – расстояния от изображения до заднего фокуса и задней главной точки соответственно. , ,  и – алгебраические величины. , если предмет расположен справа от переднего фокуса, , если предмет расположен слева от переднего фокуса. , если предмет расположен справа от передней главной точки, , если предмет расположен слева от передней главной точки. , если изображение расположено справа от заднего фокуса, , если изображение расположено слева от заднего фокуса. , если изображение расположено справа от задней главной точки, , если изображение расположено слева от задней главной точки.

Можно показать, что справедлива формула Ньютона:

 или   (8)

При формулы (8) упрощаются следующим образом:

,   (9)

Линейное увеличение не зависит от размера предмета :

,   (10)

поэтому изображение плоского предмета, перпендикулярного оптической оси, будет подобно предмету. Изображение предмета, протяженного вдоль оптической оси, не подобно предмету. Это вытекает из зависимости линейного увеличения от .

Линзы

Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями называется линзой.

Виды линз.

Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза - рис.6, а), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плоско-выпуклая линза - рис.6, б), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза - рис. 6, в). Эти линзы посередине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми:

Рис.6.

Линзы, которые посередине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми. На рисунке изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая рис.7, а, плосковогнутая рис.7, б, выпукло-вогнутая рис.7,в:

Рис.7.

 

Тонкая линза

 

Мы будем рассматривать наиболее простой случай, когда толщина линзы l =|AB| пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R₁ и R₂ поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы.

Рис.8.

 

 Такую линзу называют тонкой линзой. В дальнейшем, говоря о линзе, будет подразумеваться именно тонкая линза. Точки А и B в тонкой линзе расположены столь близко друг к другу, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают точкой О. Луч света, проходящий через оптический центр линзы, практически не преломляется. Прямую О₁О₂, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью. Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью.