При выполнении этого упражнения все имеющиеся собирающие линзы считаем толстыми.
Фокусное расстояние толстой собирающей линзы определяется способом Аббе (рис. 4). Пусть предмет, линейный размер которого равен , находится на расстоянии от переднего фокуса толстой линзы. Предмет расположен слева от , поэтому <0. На рис. 4 указана длина отрезка – положительная величина (). Изображение предмета имеет размер . Изображение перевернутое, поэтому <0. На рис. 4 указана длина отрезка – положительная величина ().
Рис. 4. Способ Аббе
Линейное увеличение равно:
(8)
В (8) учтено, что , так как по обе стороны от линзы одна и та же среда – воздух.
Если теперь передвинуть предмет так, чтобы расстояние между ним и фокусом стало равно , то линейное увеличение окажется равным:
, (9)
где – новый размер изображения.
Из (8) и (9) нетрудно получить:
, (10)
где .
Таким образом, для определения фокусного расстояния толстой собирающей линзы нужно измерить линейное увеличение при двух положениях предмета относительно линзы и расстояние между двумя этими положениями. В работе перемещается не предмет, а линза.
|
|
Размер миры №5, используемой в качестве предмета, равен = 19,2 мм. Размеры изображений измеряются линейкой по экрану. Выполните по пять измерений для каждой из собирающих линз. Найдите средние значения фокусных расстояний. Рассчитайте погрешность , с которой определено фокусное расстояние. Результаты запишите в таблицу 3.
С помощью лабораторной зрительной трубы в упражнении 1 были определены фокусные расстояния собирающих линз, при этом считалось, что линзы тонкие. Если не пренебрегать толщиной линз, то величины, определенные с помощью зрительной трубы, – это расстояние между фокусами и указателями на подставках линз. Если из этих величин вычесть полученные в данном упражнении фокусные расстояния, то найдутся положения главных плоскостей линз относительно указателей на подставках.
Определите расстояния главных плоскостей от указателей на подставках линз. Результаты запишите в таблицу 3.
Таблица 3. Определение фокусного расстояния и положений главных плоскостей толстых собирающих линз
Линза | № измерения | , мм | , мм | , мм | , см | , см | , см | , см | , см | , см | , см | ||
L1 | 1 |
|
|
| |||||||||
2 | |||||||||||||
3 | |||||||||||||
4 | |||||||||||||
5 | |||||||||||||
L2 | 1 |
|
|
| |||||||||
2 | |||||||||||||
3 | |||||||||||||
4 | |||||||||||||
5 | |||||||||||||
Коллиматорная
| 1 |
|
|
| |||||||||
2 | |||||||||||||
3 | |||||||||||||
4 | |||||||||||||
5 |
Контрольные вопросы
1. Дайте определение гомоцентрического пучка, центрированной оптической системы, стигматического изображения, идеальной оптической системы, фокусов оптической системы, линейного увеличения, главных точек и плоскостей оптической системы.
2. Нарисуйте схему оптической системы (отметьте главные точки, главные плоскости, фокальные плоскости, фокусные расстояния).
3. Как связаны фокусные расстояния оптической системы и расстояния от предмета и изображения до главных плоскостей?
4. Постройте изображения в собирающей и рассеивающих линзах.
5. Опишите способы определения фокусных расстояний тонких собирающих линз.
6. Опишите способы определения фокусных расстояний тонких рассеивающих линз.
7. Опишите способ определения положений главных плоскостей толстой собирающей линзы.