Основные понятия и определения

По лабораторной работе №24

на тему:

 

«Исследование электрических свойств полупроводниковых материалов»

 

 

Основные понятия и определения.

Полупроводниками называют материалы с сильной зависимостью удельной проводимости от внешних энергетических воздействий и содержания примесей. В полупроводниках появление носителей заряда возможно лишь при разрыве собственных валентных связей либо при ионизации примесных атомов. Основными характеристиками энергетических затрат являются DЭ - ширина запрещенной зоны, DЭ_ПР - энергия ионизации примесей.

В общем случае удельная проводимость g = enm, где n и m - концентрация и подвижность носителей заряда, меняющиеся с температурой.

График зависимости ln(n) от 1/T условно делится на три участка. При низких температурах (1-й участок) донорные уровни заполнены электронами. С увеличением температуры (условно 2-й участок) электроны переходят в зону проводимости. Увеличивающаяся при этом концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением:

где: N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, энергия которых приведена к дну зоны проводимости; N_D - концентрация доноров; DЭ_D - энергия ионизации доноров.

3-й участок называют областью собственной проводимости. Концентрация носителей определяется выражением:

где: N_B - эффективная плотность состояний в валентной зоне; DЭ - ширина запрещенной зоны.

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры выражена намного слабее,. чем для концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости от температуры определяется в основном зависимостью от нее концентрации носителей заряда.

 

Результаты измерений:

1. Таблица 2.2

 

Материал	T, K	T-1, K-1	R, Ом	r, Ом*м	g, См/м	ln g
Si	294	0,003401	113	0,000753	1327,434	7,191003
	298	0,003356	115	0,000767	1304,348	7,173458
	303	0,0033	118	0,000787	1271,186	7,147706
	308	0,003247	120	0,0008	1250	7,130899
	313	0,003195	123	0,00082	1219,512	7,106206
	323	0,003096	127,4	0,000849	1177,394	7,071059
	333	0,003003	133,5	0,00089	1123,596	7,024289
	348	0,002874	137,1	0,000914	1094,092	6,99768
	358	0,002793	139	0,000927	1079,137	6,983917
Ge	294	0,003401	276,16	0,001841	543,1634	6,29741
	298	0,003356	285,5	0,001903	525,394	6,264149
	303	0,0033	296,2	0,001975	506,4146	6,227356
	308	0,003247	303,5	0,002023	494,2339	6,203009
	313	0,003195	311,8	0,002079	481,0776	6,176029
	323	0,003096	315,3	0,002102	475,7374	6,164866
	333	0,003003	290	0,001933	517,2414	6,24851
	348	0,002874	251,2	0,001675	597,1338	6,392141
	358	0,002793	258,2	0,001721	580,945	6,364656
SiC	294	0,003401	276,16	0,000914	1093,613	6,997242
	298	0,003356	285,5	0,000818	1221,896	7,108159
	303	0,0033	296,2	0,000672	1488,095	7,305252
	308	0,003247	303,5	0,000601	1663,34	7,416583
	313	0,003195	311,8	0,000505	1979,414	7,590556
	323	0,003096	315,3	0,000421	2374,169	7,772403
	333	0,003003	290	0,000341	2934,272	7,984215
	348	0,002874	251,2	0,000281	3561,254	8,177868
	358	0,002793	258,2	0,000241	4145,937	8,329884

 

 

Si	L =	0,03	м	S =	2,00E-07	м2
Ge	L =	0,03	м	S =	2,00E-07	м2
SiC	L =	0,01	м	S =	1,20E-06	м2

 

 

1.  График (для всех исследованных материалов приведен на одном рисунке)

 

 

 

3. Таблица 2.3

 

Материал	r, Ом*м	g, См/м	mn, м2/(В*с)	ND, м-3
Si	0,000753	1327,434	0,157771	5,26E+22
	0,000767	1304,348	0,152529	5,34E+22
	0,000787	1271,186	0,146315	5,43E+22
	0,0008	1250	0,140449	5,56E+22
	0,00082	1219,512	0,134907	5,65E+22
	0,000849	1177,394	0,124706	5,90E+22
	0,00089	1123,596	0,115554	6,08E+22
	0,000914	1094,092	0,103501	6,61E+22
	0,000927	1079,137	0,096424	6,99E+22
Ge	0,001841	543,1634	0,403301	8,42E+21
	0,001903	525,394	0,394355	8,33E+21
	0,001975	506,4146	0,383611	8,25E+21
	0,002023	494,2339	0,373329	8,27E+21
	0,002079	481,0776	0,363481	8,27E+21
	0,002102	475,7374	0,344993	8,62E+21
	0,001933	517,2414	0,327966	9,86E+21
	0,001675	597,1338	0,304835	1,22E+22
	0,001721	580,945	0,290831	1,25E+22
SiC	0,001841	543,1634	0,010204	6,70E+23
	0,001903	525,394	0,010067	7,59E+23
	0,001975	506,4146	0,009901	9,39E+23
	0,002023	494,2339	0,00974	1,07E+24
	0,002079	481,0776	0,009585	1,29E+24
	0,002102	475,7374	0,009288	1,60E+24
	0,001933	517,2414	0,009009	2,04E+24
	0,001675	597,1338	0,008621	2,58E+24
	0,001721	580,945	0,00838	3,09E+24

 

 

4. Для материалов, обладающих собственной электропроводностью, рассчитать ширину запрещенной зоны.

 

 ,

где: K = 8.56*10^-5 эВ/К; n₁(T₁) и n₁(T₂) - собственные концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T₁, T₂ в области собственной проводимости, которые находятся по формуле:

, где m_p - подвижность дырок.

 

при T₁ = 333K и T₂ = 378K, получаем:

 

Ge: n₁(T₁) = 7.815·10²¹ м^-3; n₁(T₂) = 3.317·10²² м^-3          DЭ = 0.434 эВ,     

SiC: n₁(T₁) = 2.48·10²¹ м^-3; n₁(T₂) = 5.976·10²¹ м^-3 DЭ = 0.199 эВ,     

 

 

5. Вычислить энергию ионизации примесей:

,

 где: n(T₁) и n(T₂) - концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T₁, T₂ в области примесной электропроводности: n = g/(em_n).

Таким образом, при T₁ = 294K и T₂ = 298K, получаем:

SiC: n(T₁) = 6.532 ·10²⁰ м^-3       n(T₂) = 8.378·10²⁰ м^-3          DЭ_ПР = 0.6474 эВ.

Ge: n(T₁) = 9.363 ·10²¹ м^-3       n(T₂) = 9.707·10²¹ м^-3          DЭ_ПР = 0.2345 эВ.

 

ВЫВОД:

 в ходе работы были исследованы электрические свойства полупроводниковых материалов. Установлена температурная зависимость удельного сопротивления. Для Ge и SiC найдена энергия ионизации примесей.