Рис.2 Задача про зайцев

Число кроликов в n -ый месяц = число пар кроликов из предыдущего месяца + число новорожденных пар (их столько же, сколько пар кроликов было за 2 месяца до настоящего момента). И все это описывается формулой, которую мы уже привели выше: F_n = F_n-1 + F_n-2.

Таким образом, получаем рекуррентную (пояснение о рекурсии – ниже) числовую последовательность. В которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

1. 1 + 1 = 2

2. 2 + 1 = 3

3. 3 + 2 = 5

4. 5 + 3 = 8

5. 8 + 5 = 13

6. 13 + 8 = 21

7. 21 + 13 = 34

8. 34 + 21 = 55

9. 55 + 34 = 89

10. 89 + 55 = 144

11. 144 + 89 = 233

12. 233+ 144 = 377 <…>

Продолжать последовательность можно долго: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 <…>. Но поскольку мы задали конкретный срок – год, нас интересует результат, полученный на 12-ом «ходу». Т.е. 13-ый член последовательности: 377.

Ответ в задаче: 377 кроликов будет получено при соблюдении всех заявленных условий.