Расчеты на срез и смятие

I. Срез.

Разрушение соединительных деталей (штифт, болт, за-клёпка и т.д.), происходящее под действием нагрузок, перпендикулярных их собственным осям (поперечные нагрузки), называется срезом.

Условие прочности на срез:

τ_ср = ≤ [τ_ср]

где τ_ср – расчетное напряжение среза в поперечном сечении

детали;

Q – поперечная сила;

А_ср – площадь поперечного сечения срезаемой детали;

ί – число соединяющих деталей;

[τ_ср] – допускаемое напряжение при расчете на срез.

[τ_ср] = (0,75 ÷ 0,80)[σ]

II. Смятие.

Смятием называется местная деформация сжатия по площадкам передачи давления.

Условие прочности на смятие:

σ_см = ≤ [σ_см],

где А_см – площадь смятия;

[σ_см] – допускаемое напряжение на смятие.

[σ_см] = (1,7 ÷ 2,2)[σ]

III. Примеры расчетов на срез и смятие.

1. Заклёпка.

Под действием сил F стержень заклёпки может срезаться по сечению 1-1.

Срез сопровождается смятием материала в местах соприкосновения элементов конструкции.

Чтобы найти величины напряжений, возникающих в сечении стержня заклёпки под действием силы F, применим метод сечений.

Со стороны листа на стержень передается внешняя сила F, а по сечению 1-1 действуют внутренние силы упругости, статическим эквивалентом которых является поперечная сила Q.

Q = F

Принимаем, что касательные напряжения распределяют-ся по сечению равномерно, тогда:

τ_ср = .

Условие прочности элементов (заклёпок), работающих на срез:

τ_ср = ≤ [τ_ср],

где А _ср = - площадь среза заклёпки.

Условие прочности на смятие:

σ_см = ≤ [σ_см],

где А_см = d · δ.

2.Болтовое соединение.

Задача: Определить, исходя из условий прочности на срез и смятие, необходимый диаметр болта.

Дано:

δ = 20 мм

δ₁= 10 мм

[τ_ср] = 100 Н/мм²

[σ_см] = 240 Н/мм²

F = 120кН

d =?

Решение

1. Из условия прочности на срез:

А_ср ≥

Сечение имеет форму круга, поэтому:

А_ср =

≥

d ≥ = = 27,6 мм

2. Из условия прочности на смятие.

Так как 2δ₁ = δ, опасным в отношении смя-

тия является внутренняя серьга.

А_см = d · δ

А_см ≥

d · δ ≥

d ≥ = = 25 мм

Принимаем большее значение d ≥ 27,6 мм.

По ГОСТу выбираем d = 28 мм без резьбы, и резьбой М28.

3.Сварное соединение.

Сварка внахлестку при помощи угловых швов:

- фланговые – швы расположены параллельно направлению силы;

- лобовые – швы расположены перпендикулярно направле-нию силы;

- косые – швы идут под острым углом к направлению силы.

А_ср = ℓ · h,

где ℓ - длина шва;

h – расчетная высота шва;

h = δ · cos 45°

Условие прочности сварного шва:

τ_ср = = ≤ [τ_ср]

Задача: Определить потребное количество заклёпок для передачи внешней нагрузки F. Заклёпки расположить в один ряд. Известно: [σ_см]; [τ_ср]; d – диаметр заклёпки.