Определение допускаемых контактных напряжений изгиба

Предел контактной выносливости σ_Hilm вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости на поверхности зубьев. (1, табл. 8.8, стр. 176).

Для выбранных марок стали:

 σ_Hilm=2HB+70

σ_Hilm1=2*263МПа +70=596 МПа

σ_Hilm2=216МПа+70=502 МПа

Минимальные значения коэффицента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) S_H=1,1 (2, таб 8.8. стр.176)

N_HG=30HB_ср^2,4≤12*10⁷

HB_ср1=(241+285)/2=263

HB_ср2=(192+240)/2=216

N_HG1=30*263^2,4=19*10⁶

N_HG2=30*216^2,4=12*10⁶

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1, и времени работы t, час:

N_k=60cnt; (1. стр. 178)

N_Hi= N_k

c=1- число зацеплений для колеса и шестерни

t= 8000ч (по условию задания)- время работы передачи

Для шестерни:

N_k1=60*1*960мин^-1*8000ч= 460,8*10⁶

n=n₂=n₁=960 мин^-1

Для колеса:

N_k2=60*1*147.7мин^-1*8000ч=70.9*10⁶

n=n₁=147,7 мин^-1

Число циклов:

N _HE =μ_H*N_k (1, ф.8.64, стр. 181)

μ_H=1 (1, табл.8,9. стр.181)

N _HE1 =1*460,8*10⁶=460,8*10⁶

N _HE2 =1*70,8*10⁶=70,8*10⁶

Коэффициенты долговечности (1, ф. 8.61, стр. 178)

 при условии 1≤Z_N≤ Z_Nmax

 

N _Hi> N _HG→Z_n1= Z_n2=1

Допустимые контактные напряжения:

[σ]_H=(σ_Hlim/S_H)*Z_N (1, ф.8.55, стр.175)

[σ]_H1=(σ_Hlim1/S_H)*Z_n1=(596МПа*1)/1,1=541,8 МПа

[σ]_H1=(σ_Hlim1/S_H)*Z_n2=(502МПа*1)/1,1=456,4 МПа

Принимаемое допускаемое напряжение

[σ]_H=([σ]_H1+[σ]­_H2)/2= =499,1 МПа

Расчет допускаемых напряжений изгиба при расчете на усталость:

Предел выносливость[σ]_Hlim, при нулевом цикле напрежений вычисляют по эмпирическим формулам

[σ]_Hlim=1,8*HB_ср (1, таб.8.8, стр 176)

[σ]_Hlim1=1,8*HB_ср=1,8*263МПа=473,4МПа

[σ]_Hlim2=1,8*HB_ср=1,8*388,8МПа=388,8МПа

S_F=1.75(1,табл.8.8, стр. 176)

Коэффициент Y_A учитывает влияние двухстороннего приложение нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки:

Y_A=1 (1, стр.182)

Y_N= 1 (1, стр.182)

Число циклов, соответствующих перегибу кривой усталости.

N_FC=4*10⁶(1, стр.182)

N_FE=μ_F*N_K(1,ф. 8.71, стр182)

μ_F=1(1,табл. 8.9)

N_FE1=μ_F*N_K1=1*460,8*10⁶=460,8*10⁶

N_FE2=μ_F*N_K2=1*70,9*10⁶=70,9*10⁶

N_FE > N_FG→Y_N=1 (1, стр.182)

Допускаемые напряжения изгиба (1, ф. 8.67, стр. 182)

[σ]_F1=

[σ]_F2=

Допускаемые напряжения для расчета на статическую прочность: [σ]_max=2,8*σ_т (1, стр. 183) – предельно допустимое контактное напряжение

σ_т=450 МПа (1, табл. 8.7, стр.170)

[σ_H]_max=2,8*σ_т=2,8*450МПа=1260МПа

Предельно допускаемое напряжение изгиба:

[σ_F]_max=σ_Flim*Y_Nmax* (1, табл. 8.7, стр.183)

Y_Nmax=4; k_st=1,3; S_st=2 (1, стр.183)

σ_Flim- предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба [1,таб. 8.8, стр.176] σ_Flim2=388,8 МПа; Y_Nmax=4; k_st-коэффициент учета частоты приложения пиковой нагрузки (Т пик), K_st=1,3; S_st- коэффициент запаса прочности рекомендуется назначить S_st=2.([1], стр.183)

[σ_F]_max=388.8 МПа*4* =1011 МПа