Первый закон термодинамики
Термодинамические функции. Функции состояния: внутренняя энергия, энтальпия, энтропия. Функции процесса: теплота, работа, располагаемая работа.
Графическое представление термодинамического процесса и его анализ: применение v-p координат для графического анализа совершения или затраты работы в термодинамическом процессе; применение s-T координат для графического анализа подвода или отвода теплоты в термодинамическом процессе.
К функциям состояния относятся внутренняя энергия U, Дж; энтальпия Н, Дж; энтропия S, Дж/К. Изменение этих функций не зависит от пути процесса, а определяется лишь начальным и конечным состояниями рабочего тела. В процессах на рис.2.1
;
;
.
В круговом процессе 1а2б1:
; ; .
Рис. 2.1
Внутренняя энергия
.
. Для 1 кг
Для идеального газа и .
, Дж/кг; (2.1)
, Дж/кмоль; (2.2)
, Дж. (2.3)
|
|
Здесь и далее в процессах с изменением температуры, в обозначении средних теплоемкостей, пределы изменения температуры для сокращения записи не приводятся.
Для смеси газов ; (2.4)
. (2.5)
Энтальпия
Энтальпия – сумма внутренней энергии и потенциальной энергии давления или энергия, затрачиваемая на перевод газа из абсолютного вакуума в данное состояние при р=const,
Для 1 кг .
Для идеального газа и .
, Дж/кг; (2.6)
, Дж/кмоль; (2.7)
, Дж. (2.8)
Для смеси газов (2.9)
Энтропия
Энтропия – функция, элементарное изменение которой равно
отношению элементарной подведенной (отведенной) теплоты к абсо-
лютной температуре: .
Для 1кг , где с – теплоемкость в данном процессе.
, Дж/(кг K); (2.11)
,Дж/(кмоль К). (2.12)
В координатах sT (рис.2.2.) площадь под линией процесса (пл. 1’122’1’) соответствует подведенной (отведенной) теплоте. Так как всегда , то:
при - подвод теплоты,
при –отвод теплоты.
Рис.2.2
Функции процесса
Работа L, Дж; располагаемая работа L0, Дж. Значения этих функций зависят как от начального и конечного состояний газа, так и от пути процесса.
Работа
, где Р, р – сила и давление газа; А – площадь поршня; dS – элементарное перемещение (рис. 2.3.).
Рис. 2.3
Для 1 кг . (2.13)
|
|
В координатах vp (рис.2.4)
~пл.1’1a22’1’;
~пл.1’1б22’1’; > .
Работа зависит от пути процесса (работа - функция процесса).
Рис.2.4
Располагаемая работа
Располагаемая работа – работа изменения давления, т.е. работа, которую может совершить рабочее тело при истечении в окружающую среду под действием разности давлений тела и среды, .
Для 1 кг ;
. (2.14)
В координатах vp (рис.2.5)
~пл.1’1a22’1’; ~пл.1’1б22’1’;
Рис.2.5 < - располагаемая работа зависит от пути процесса (располагаемая работа - функция процесса).
1) . С учетом получим
; (2.18)
2) . С учетом получим
; (2.19)
3) . Дифференцируя выражение , получим , отсюда
;
. (2.20)