Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся

Тема урока: Формулы двойного аргумента

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цель урока: вывести формулы двойного аргумента; научить применять полученные формулы для упрощения тригонометрических выражений.

Учебные задачи:

Обучающие:

-повторение и обобщение знаний в области преобразования тригонометрических выражений;

- формирование умений и знаний использовать формулы двойного аргумента для упрощения выражений;

- использование учащимися полученных знаний по данной теме при выполнении заданий ЕГЭ.

Развивающие:

– вырабатывать и развивать навыки и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях;

- развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества;

- развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; культуру речи и любознательность.

Воспитательные:

- побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю и самоанализу;

- воспитание терпеливости, культуру мышления, упорства достижения целей.

Ход урока.

Организационно-мотивационный этап.

Приветствие учащихся.

Проверка домашнего задания. Проверить выполнение домашнего задания фронтально. При необходимости разобрать на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

Сегодня на уроке мы выведем тригонометрические формулы – формулы двойного аргумента и рассмотрим как их можно примененять.

Эпиграфом нашего урока будут слова Бернардо Больцано “Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший ее человек”.

Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся.

Вспомним формулу синус суммы, косинус суммы и тангенс суммы аргументов.

Вызывается учащийся, которые на доске записывает отдельно эти формулы:

sin(x +y) = sinxcosy + cosxsiny;
cos(x+y) = cosxcosy – sinxsiny;
tg(x+y) = .
Далее учащийся устно работает с места. На доске (или слайдах презентации) записаны задания.