2020-06-10
88
Шелыгина Ольга Борисовна
Статья посвящена вопросам формирования вычислительных навыков в начальной школе. Автор предлагает различные многоцелевые задания при изучении внетабличного умножения и деления, способствующие развитию учащихся.
Задания на развитие мыслительных операций.
1) Разделите выражения на группы и найдите их значения: 22∙2 34∙2 40:2 80:4 20∙4
Разделить на группы можно по-разному:
1) примеры на умножение и на деление,
2) второй компонент два и четыре,
3) первый компонент – разрядное число и неразрядное. К каждой группе придумайте свои примеры.
2) Найдите лишнее выражение
20∙3 40:20 72:6 (Каждое выражение может быть «лишним»:
1) пример на умножение
2) второй компонент – двузначное число
3) первый компонент – неразрядное число. Напишите к данному выражению еще два выражения с таким же признаком и найдите их значение.
3) Найдите закономерность и продолжите ряд на три числа: 4, 8, 12, 16.
2. Задания на внимание.
1) Найди в словах числа и выполни с ними действия.
Сорока ∙ стриж Трибуна∙ патриот ∙ семья ∙ витрина Сторож: подвал.
2) У каждого месяца есть порядковый номер его следования. Зная это, запишите и решите примеры. Декабрь ∙ февраль Октябрь ∙ июль.
3) Учитель молча показывает числа и знак действия. Ученики внимательно смотрят и записывают только ответ.
Задания, закрепляющие знания по другим темам начального курса математики.
1) Запишите числа под диктовку: «Двадцать, четырнадцать, пять, пятьдесят, сорок» (письменная нумерация). Данные числа поставьте в порядке возрастания (сравнение чисел). Первое справа число разделите на первое слева (порядковый счет, пространственные отношения). Найдите два числа, которые больше 14 и меньше 50 – составьте с ними пример на деление (сравнение чисел). Число, в котором один десяток умножьте не однозначное число (знание разрядного состава числа, понятия «однозначного числа»). И т. п.
2) Запишите числа, в которых 2 единицы второго разряда, 2 единицы первого разряда, 4 единицы 2 разряда и 5 единиц 1 разряда, 3 единицы 2 разряда (знание разрядного состава числа). Подчеркните только разрядные числа (понятие «разрядное число»). Неразрядное число замените суммой разрядных слагаемых (замена числа суммой). Составьте и решите все возможные примеры на умножение, используя разрядные числа. И т. п.
3) Запишите число, следующее за числом 29 (знание последовательности чисел). Умножьте его на число, предшествующее числу 4 (знание последовательности чисел). Получившееся число разделите на число, которое больше 44, меньше 47, но не 46 (сравнение чисел). И т. п.
Не люблю делить я в «столбик»! (признаки делимости вне школьной программы)
Антишина Ангелина Александровна, учащаяся 6 «В» класса; Морёнова Александра Михайловна, учащаяся 6 «В» класса Шмелева Ольга Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории, руководитель проекта МБОУ «Хотьковская средняя общеобразовательная школа № 5»
Целью проекта является исследование признаков делимости на числа от 2 до 20, кроме тех, что мы изучаем в школьном курсе математики и знакомство с ними других учащихся.
Признак Паскаля — метод, позволяющий получить признаки делимости на любое число. Но для многих чисел он очень громоздкий.
Пример. 201делится на 3, т. к. 2∙1+0∙1+1∙1=3, где 1,1,1 — остатки от деления 100,10 и 1 на 3.
Признаки, изучаемые в школе, и следствия из них
В школе мы изучали признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, и на 10. Пользуясь этими признаками, можно вывести признаки делимости на некоторые составные числа.
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно оканчивается чётной цифрой и сумма цифр делится на 3.
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно заканчивается на 5 и на 0 и сумма цифр делится на 3
Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно оканчивается чётной цифрой и сумма цифр делится на 9.
Число делится на 20 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа — 0, а предпоследняя — чётная. Деление числа, составленного из последних цифр
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Примеры. число 14676 делится на 4, т. к. 76:4=19. 7316:4, 11124:4, 13131336:4
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8. Пример. число 579320 делится на 8, так как 320: 8=40. Деление суммы (разности) чисел, составленных из некоторых групп цифр числа
Число делится на 7 тогда и только тогда, если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно заканчивается на чётную цифру и когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 Пример. 869:11, т. к. 8–6+9=11 — кратно 11 8679:11, т. к. 8–6+7–9=0 — кратно 11
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13. Пример. число 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104: 13=8 Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз число единиц, кратно 17.
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным число единиц, кратно 19.
Вывод. 1. Гипотеза была подтверждена существуют другие признаки делимости, кроме тех которые мы изучаем в школьном курсе математики. 2. Зная основные признаки делимости на простые числа, можно получить признаки делимости на составные числа. 3. Цель достигнута, были изучены признаки делимости от 2 до 20.
Статья "Методика изучения таблицы умножения в начальной школе "
