Связи. Реакции связей

Тело, ограничивающее свободу движения твердого тела, является по отношению к нему связью.

Реакция связи – сила, воздействующая на рассматриваемое тело со стороны связи.

Принцип освобождения от связи: несвободное тело можно рассматривать как свободное, на которое кроме заданных сил действуют реакции связей.

1) Гладкие поверхности (рис. 1.1).

Рис. 1.1

2) Клин или ребро (рис. 1.2).

Рис. 1.2

3) Гибкие связи (нить, трос, канат). Реакция действует вдоль оси нити (связи) (рис. 1.3).

Рис. 1.3

4) Стержни. Реакция действует вдоль оси стержня (рис. 1.4).

Рис. 1.4

5) Шарнирно – неподвижная опора (подшипник) (рис. 1.5).

Реакция проходит через центр шарнира, но ее модуль и направление не известны.

Рис. 1.5

В общем случае рассчитываются две составляющие реакции и (рис. 1.6).

Рис. 1.6

6) Шарнирно – подвижная опора (подшипник на катках) (рис. 1.7). Реакция действует в вертикальном направлении. Обозначается:

Рис. 1.7

7) Жесткая заделка (рис. 1.8).

Возникают три реакции: две силы и и изгибающий момент M.

Рис. 1.8

ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ

Система двух, равных по модулю, параллельных и противоположно направленных, называется парой сил (рис. 1.9).

Плоскость, в которой находятся линии действия этих двух сил, называется плоскостью действия пары сил.

Пара сил не имеет равнодействующей, но силы пары не уравновешиваются, т.к. они не направлены по одной прямой.

Пара сил стремится произвести вращение твердого тела, к которому оно приложено.

Т.к. пара сил не имеет равнодействующей, она не может быть уравновешенна силой.

Рис. 1.9

Кратчайшее расстояние d между линиями действия сил, составляющих пару, называющейся плечом пары сил.

Действие пары сил на твердое тело характеризуется ее моментом. Момент пары сил определяется произведением модуля одной из них на плечо d:

. (1.1)

Если сила измеряется в Ньютонах, а плечо в метрах, то момент пары

сил выражается в Н м.

Теорема о парах:Пару сил, не изменяя действия на твердое тело можно переносить в любое место в плоскости ее действия, поворачивать ее плечо на любой угол, а также изменять это плечо и модули сил, не изменяя числового значения величины ее момента и направления вращения.

АКСИОМЫ СТАТИКИ

Они сформулированы на основе законов механики Галилея – Ньютона:

1. Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил, материальная точка находится в состоянии покоя или движется равномерно.

2. Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твердому телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны, и они направлены по одной прямой в противоположные стороны.

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к нему присоединить или из него исключить систему взаимно уравновешивающихся сил.

Следствие: не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии её действия, сохраняя неизменными её модуль и направление.

4. Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая двух взаимно пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис. 1.10).